《21.2.2解一元二次方程

1、2020年秋人教版数学九年级上册同步练习2122解一元二次方程-配方法一选择题（共12小题）1.把方程（2x+1） （3x+1） =x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（）A. 4, 1 B. 6, 1C. 5, 1D. 1, 62要用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0,那么下列变形的结果中正确的是( )A. x2- 4x+4=9 B. x2- 4x+4=7 C. x2 - 4x+16=19D. x2- 4x+2=53.用配方法解下列方程错误的是（A.B.C.x2+8x+9=0 可化为（a-手）2=25D. 3a2- 4a- 2=0 可化为(a-2=g4.要使方程x2-左边能成完全平

2、方式应该在方程的两边都加上（A.5.6.2 B(-D.(R（-$）o 3把方程巧k十4二0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（A.2 55B.应在方程两边同时（5用配方法解方程-15C.D.A.加上F B.减去+ C.加上鲁D.减去36367.A.9解方程/-亍+仁0,正确的解法是（）X= :（X-丄）B.C.D.（X-；-）（X-寸）（X-）2,=,g二，原方程无解2 V5 ,X1=f ,2_2=1, X1=1 ,X2二-石m2 - 2m - 99=0 可化为(m- 1) 2=100k2- 2k- 8=0 可化为(k- 1) 2=98.用配方法解方程x2+px+q=0，其配方正确的是（）一

3、！24qq4P229一元二次方程（x+1）（ x- 3） =2x-5根的情况是（）A.无实数根B.有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于 3D.有两个正根，且有一根大于 310. 将一元二次方程x2- 4x- 6=0化成（x- a） 2=b的形式，贝U b等于（）A. 4 B. 6 C. 8D. 1011. 一元二次方程式 x2- 8x=48可表示成（x- a） 2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A. 20 B. 12 C. - 12 D.- 2012. 已知等腰三角形的一边长为8,另一边长为方程x2- 6x+9=0的根，则该等腰 三角形的周长为（）A. 14 B.

4、 19 C. 14 或 19 D.不能确定.填空题（共6小题）13 .将兀二次方程x2 6x 5=0化成（x+a） 2=b的形式，则b等于14 .用配方法解一元二-次方程-3x2+4x+仁0的第一步是把方程的两边同时除以15 .用配方法解一元二-次方程ax2+bx+c=0 (a0)时：/ a 0,方程两边同时除以a，移项得配方得即（x+)2=当时，原方程化为两个-一兀一次方程和X1 =，X2=16 .将下列各式配方:(1) x2-4x+ (2) x2+12x+ (3) J_T7 :- -)=仗+_FXS(4)二(x+) 2 .17. 如果(x- y) 2- 2 (x-y) +仁0,那么x与y的

5、关系是.18. 用配方法解一元二次方程x2+2x- 3=0时，方程变形正确的是 (填序 号) (x- 1) 2=2 购(x+1) 2=4 3(x- 1) 2=1x+1) 2=7.三.解答题(共3小题)19. 用配方法下列解方程：(1) +6乂+8=0;(2) x2=6x+16；(3) 2x2+3=7x;(4) ( 2x- 1)( x+3) =4.20.小明在解方程x2- 2x- 1=0时出现了错误，其解答过程如下:x2- 2x=- 1(第一步)x2 - 2x+仁-1+1(第二步)(x- 1) 2=0(第三步)X1=X2=1(第四步)(1) 小明解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 (2)

6、 请写出此题正确的解答过程.21 根据要求，解答下列问题：(1) 方程x根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： 方程x2- 9x- 10=0的解为; 请用配方法解方程x2- 9x-10=0,以验证猜想结论的正确性. 应用：关于x的方程的解为X1=-1, X2=n+1 .- X- 2=0的解为; 方程x2- 2x- 3=0的解为; 方程x2 - 3x- 4=0的解为;参考答案选择题（共12小题）1. A. 2. B. 3. C. 4. B. 5. D. 6. C. 7. B. 8. A. 9. D. 10. D.11. A. 12. B.二.填空题（共6小题）13. 14.14. - 3916.

7、 4, 36, , 2.17. x - y=1.18. .三.解答题（共3小题）19.（ 1）移项得 +6x=-8, 配方得 x2+6x+9=- 8+9,即（x+3） 2=1,开方得x+3= 1,二为=2, x?=- 4.（2）移项得 x2- 6x=16,配方得 x2- 6x+9=16+9,即（x- 3） 2=25,开方得x- 3= 5,X1=8, x2= - 2 .(3) 移项得 2x2- 7x=-3,二次项系数化为 配方，得 貳气x+ (壬)寻+中即(x)2=， 开方得X 丄=打, _o 丄-xi =3, x2=z(4)整理得 2x2+5x=7.二次项系数化为1,2配方得X2+X+( +)

8、1时,20. ( 1)小明解答过程是从第一步开始出错的，因为把方程两边都加上 方程右边为1.故答案为一；不符合等式性质1;(1) x2 2x=1,x2 2x+1=2,(x 1) 2=2,x仁土.：所以 X1 = 1+ ： :, x2=1 ：.21 .方程x2- x 2=0的解为 冷=-1, x2=2； 方程 x2 - 2x- 3=0 的解为 xi= - 1 , x2=3; 方程 x2 - 3x- 4=0 的解为 xi=- 1 , X2=4;(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想: 方程 x2- 9x- 10=0 的解为 xi=- 1，x?=10; x2-9x- 10=0,移项，得x2- 9x=10,配方，得x2- 9x-=10-，即( )2一，开方，得912 =1 2X1