2020_2021高中数学第三章三角恒等变换3.1.2.2两角和与差的正弦余弦正切公式二课时作业含解析新人教A版必修4_第1页
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1、3.1.2.2基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1tan 285的值等于()A2 B2C2 D2解析：tan 285tan(36075)tan 75tan(4530)2.答案：C2.等于()A. B.Ctan 6 D.解析：tan(2733)tan 60，原式.答案：A3已知，都是锐角，tan ，tan ，则的值为()A. B.C. D.解析：tan()1，又因为，都是锐角，所以(0，)，所以.答案：C4若，则tan()A2 B2C D.解析：因为，所以，因为tan，所以tan.答案：C5已知tan ，tan()，那么tan(2)的值为()A BC D.解析：tan

2、(2)tan(2)tan().答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6若tan 3，则tan_.解析：因为tan 3，所以tan2.答案：27._.解析：tan(1743)tan 60.答案：8已知tan()3，tan2，那么tan _.解析：tan2，则tan ，又tan()3，所以tan .答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，判断ABC的形状解析：由根与系数关系得tan(AB)，在ABC中，tan Ctan(AB)tan(AB)0，(0，)，sin 0.sin ，tan .tan tan()

3、，tan(2)tan()2.能力提升(20分钟，40分)11(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)的值为()A16 B8C4 D2解析：由于212445，232245，利用两角和的正切公式及其变形可得(1tan 21)(1tan 24)2，(1tan 22)(1tan 23)2，故(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)4.答案：C12在ABC中，C120，tan Atan B，则tan Atan B的值为_解析：tan Ctan(AB)tan(AB).所以tan Atan B.答案：13已知tan2，tan ，求的值解析：由tan2，解得tan .所以tan().14如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边的两个锐角为，它们的终边分别交单位圆于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别是和.(1)求tan()的值；(2)求2的值解析：(1)由单位圆中三角函数的定义，可得cos ，cos .由于，为锐角，所以sin ，sin

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