青岛版六年制三年级数学备课六年级数学第4单元教学设计

1、单 元 备 课课题第四单元 完美的图形 圆教学总目标1、结合生活实际，通过观察操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系；会用圆规画圆。2、结合具体情境，通过动手拼、摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。3、在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有的经验寻求方法总结归纳解释应用”的“模型化”思想。4、通过观察、操作、想象图案设计等活动，发展空间观念。5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中

2、的简单现象，解决一些简单的实际问题。6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。教材解读 教材从圆的认识，到圆的周长、圆的面积，初步认识了圆的基础知识。在学习圆的周长和面积时，让学生自己动脑动手操作得到公式，加深了学生对公式的理解，提高学生的几何思维能力。重点难点重点:理解和掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。难点:理解和掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。课时安排信息窗1：圆的认识 2课时信息窗2：圆的周长 2课时信息窗3：圆的面积 2课时回顾整理 1课时我学会了吗 1课时课 题信息窗1：圆的认识课 型新授教学内容P52-54备

3、课祝阳镇教学时间共 2 课时 第 1课时整 理孙启斌教学目标1、结合具体情境，学习圆的认识。2、培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。3、激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。教学重点圆心、圆的半径、直径 、画圆教学难点直径与半径的关系教学准备圆规、直尺教 学 过 程复 备一、创设情境谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？出示情境图，学生观察。谈话：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？二、探索新知1、谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。学生

4、独立画圆。谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？学生交流。学生可能会出现不同的方法；用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？学生阐述自己的想法，师生予以评价。教 学 过 程复 备谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？学生交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。谈话：有针尖的一脚固定的这一

5、点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）请同学们打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。（生答）2、谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？学生小组合作。谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？学生可能会出现下列情况：通过对折，发现圆有无数条直径。通过画一画，我发现圆有无数条半径。通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字

6、母可以表示为：r=1/2d; d=2r。3、谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？三、巩固应用1、想一想，填一填。自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。2、按要求画圆。自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。然后请学生交流一下，是怎样画的？ 四、全课小结谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？板书设计 圆的认识圆心 用字母O表示半径 用字母r表示直径 用字母d表示教学反思课 题信息窗1：圆的认识课 型练习教学内容P55-56备 课祝阳镇教学时间共 2课时 第2 课时整 理孙启斌教学目标1、结合具体情境，学习圆的认识。2、培养学生的动

7、手能力和通过多种方法解决问题的能力。3、激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。教学重点直径与半径的关系教学难点直径与半径的关系教学准备课本情境图及练习课件、题组卡片、圆规、直尺教 学 过 程复 备 一、我来想一想谈话：上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了车轮为什么要做成圆形，其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位希腊数学家称圆为:“完美的图形”。这又是为什么呢？1、自主练习第1题（多媒体出示）。呈现风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，让学联系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的

8、特征的认识。 2、自主练习第2题（多媒体出示）。引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径、半径的认识。 3、自主练习第3题（多媒体出示，学生自主做在书上，集体交流）。通过练习，进一步巩固半径直径的关系。直径（D）半径（R）圆形桌面90 CM 压路机前轮0.62M自行车轮7.1DM钟面120MM4、自主练习第5题。学生自己做，做完后集体交流。注意让学生说一说是怎样想的二、我来画一画 谈话：圆确实是一种美丽的图形，想不想画一个圆？1、自主练习第4题。感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。按要求画圆： （1）半径3厘米 （2）直径4厘米2、自主练习第6题（多媒体出示，学生自主练习，集

9、体交流）。 提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。3、自主练习第7题（多媒体出示）。巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。按要求画圆： （1）半径3厘米 （2）直径4厘米4、自主练习第6题（多媒体出示，学生自主练习，集体交流）。 提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。教 学 过 程复 备3、自主练习第7题（多媒体出示）。巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。格子纸上给出一个圆，A、用数对表示圆心的位置B、将圆向右平移3格，再向下平移2格C、以另一点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。4、自主练习第10题（多媒体出示）。请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？画好后，在小组内交流欣

10、赏。选取有创意的大屏幕展示。体会圆是完美的曲线图形。三、我是小小设计师。1、自主练习第8题（多媒体出示）。学校要举行趣味套圈比赛，场地设计如下：（1）这样设计比赛公平吗？分析组讨论交流。让学生感受每条半径到圆心的距离都相等。（2）你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？请设计画出比赛示意图。（3）课后把你的设计方案在操场上画图演示。 1 2 3 4 5 6 7 82、自主练习第9题。填空。说一说，你发现了什么？小组内交流。主要让学生感受正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。并进一步体会半径与直径的关系。3、自主练习第11题。在正方形内画一个最大的圆，量一量圆的直径，你有什么发现？交流理由。想一想，

11、圆的大小与什么有关。（半径决定圆的大小）拓展：在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。交流：这个圆的半径与正方形有什么关系？四、欣赏生活中的圆（多媒体出示）。1、自然现象中的圆。2、工艺品和建筑物中的圆。3、运动现象中的圆。五、你知道吗？自主阅读交流。了解弧与扇形。六、当堂检测板书设计 圆的认识教学反思课 题信息窗2：圆的周长课 型新授教学内容P57-61备 课祝阳镇教学时间共 2 课时 第 1课时整 理孙启斌教学目标1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2、通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3、在观察、实验、

12、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。教学重点引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法教学难点对圆周率的正确理解。教学准备1、不同直径的圆片4个。直尺，细绳。2、记录圆的周长的表格。教 学 过 程复 备一、创设情境 提供素材1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2、多媒体出示天坛图：谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 3、学习圆周长的概念谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部

13、分的长度？谁能上来指一指？谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4、回忆测量的方法。谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？引导学生说出用绳测、或者其他的方法测量。谈话：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？5、揭示课题谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。板书课题。二、积极思考 大胆猜想谈话：根据你的观察者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？三、合作交流 验证猜想

14、1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？2、小组合作，动手测量。（1）出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在教 学 过 程复 备表格中。测量对象周长（毫米）直径（毫米）圆1圆2圆3圆4（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。（3）收集数据。3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？四、分析关系 总结公式（一）分析关系1、全班交流屏幕动画演示：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。2、认识圆周率。3、反馈练习：判断： （1）大圆的圆周率大，

15、小圆的圆周率小。 （2）3.14 （3） 圆的周长总是它的直径的倍。（二）推导公式：谈话：根据圆的周长总是它的直径的倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？学生交流，师板书 c=d 五、应用公式 解决问题1、基本练习：（59页自主练习第1题）2、发展练习：（59页自主练习第3题）60页自主练习第7题3.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。六、课堂小结七、当堂检测板书设计 圆的周长c=d 教学反思课 题信息窗2：圆的周长课 型练习教学内容P57-61备 课祝阳镇教学时间共 2 课时 第 2课时整 理孙启斌教学目标1、了解圆的周长

16、与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。2、渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。教学重点圆的周长的计算方法教学难点对圆周率的正确理解教学准备题组卡片教 学 过 程复 备一、复习导入 引入新课：同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看大屏幕，这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你想提出什么数学问题？（学生提问题，祈年殿殿顶的直径是多少？）二、自主尝试 探究新知师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。学生独立解决，教师巡视。小组交流算法。全班交流，并让学生说一说

17、你是怎样想的。预设1：1003.1431.85(米)预设2: 解:设祈年殿的直径是x米。x3.14100x3.143.141003.14x31.85尝试应用方法解决问题：已知圆的周长是36厘米，求出圆的半径。（学生独立做，交流时说一说是怎样想的。）三、巩固应用 深化认识（一）基本练习1、请将表格补充完整。（59页自主练习第2题）学生独立解决交流。2、一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？3、（1）用20米的钢筋制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个？（学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用去尾法保留结果。）教 学 过 程复 备（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20

18、个铁环至少需要多少米的钢筋？（结果的保留利用进1法） 4、（1）最大的双轮自行车车轮转一周前进多少米？（2）车轮转动一周，最小的双轮自行车比独轮自行车多行多少厘米？（3）你还能提出什么问题？（60页自主练习第6题）学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。（二）拓展练习1、圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？（提示学生要求水池的半径要知道什么？然后再让学生独立解决，交流时，让学生明白在圆形的水池上种树空与树之间的关系，只有这样才能求出圆形水池的周长。）（61页自主练习第10题）2、右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？

19、 （指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成，以便更好的解决问题）（61页自主练习第11题）3、装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如右图）钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎两圈，需要多长的铁丝？四、课堂总结五、当堂检测板书设计 圆的周长c=d C=2r教学反思课 题信息3：圆的面积课 型新授教学内容P6264备 课祝阳镇教学时间共 2 课时 第 1课时整 理孙启斌教学目标1、理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。3、通过圆面的剪拼，

20、培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学重点圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。教学难点极限思想的渗透与公式推导。教学准备圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教 学 过 程复 备一、创设情境，提出问题1、（出示情境图）谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、学生提出问题，教师板书。神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？二、合作探索，解决问题1、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？根据学生的回答，教师总结，也就是求圆的面

21、积。（学生说后教师总结）2、如何求圆的面积谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。3、尝试探究求圆的面积。（教师课前给学生提供了学具，学生开始分组研究圆的面积解决方法。）（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？学生以小组为单位交流。在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形。）（2）交流再探。（如何让扇形的面积更接近于三角形呢

22、？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。）教 学 过 程复 备（3）再次交流。（学生第二次探究后，再一次全班交流。将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。）（4）再次探究。学生再次动手折、拼。（5）课件展示及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。 再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份32等份64等份128等份让学生清楚

23、地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。（6）公式推导及应用。结合学生的回答，教师板书：长方形的面积= 长 宽圆的面积= r教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？（学生独立完成，集体订正）三、应用知识，解决问题自主练习15题。四、课堂总结，课后延伸谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？五、当堂检测板书设计 圆的面积长方形的面积= 长 宽圆的面积= r = r教学反思课 题信息3：圆的面积课 型练习教学内容P6264备 课祝阳镇教学时

24、间共 2 课时 第 2课时整 理孙启斌教学目标1、运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。2、渗透极限思想。教学重点圆面积计算公式的应用教学难点极限思想的渗透与公式推导。教学准备多媒体课件教 学 过 程复 备一、创设情景，提出问题谈话：同学们，上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？谈话：请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？二、学生探索，解决问题1、画图表示谈话：同学们，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图表示出来呢？（学生独立尝试后交流，交流中可以引导学生思考一下几个问题：（1）这两个圆有什么

25、关系？（同一个圆心）（2）要求比预定范围晓多少平方千米，也就是求什么？（求环形的面积）2、尝试解决谈话：请同学们自己想办法解决，并在小组中交流。全班交流，根据学生的回答及时板书：3、总结方法谈话：同学们，想一想，怎样求环形的面积？教师根据学生的回答，总结，要求环形的面积，可以用外圆的面积减去内圆的面积。三、巩固练习，深化提高1、自主练习6图中的荷叶是一个近似的圆形，怎样求荷叶的 受光面积大约有多大？学生独立完成，并交流。教 学 过 程复 备生活中找一片近似于圆形的叶子，先估计一下他们的面积，再进行计算。2、自主练习7引导学生讨论，教师总结，沿短边当成最大的直径切的圆是最大的圆。 学生计算并交流

26、订正。3、自主练习8根据学生的讨论，教师总结：图1是一个半圆，用圆的面积除以2就可以了。图2是环形的面积，用外圆的面积减去内圆的面积。图3是一个扇形，但这个扇形正好是圆面积的四分之一，所以用圆的面积除以4就可以了。4、自主练习9学生独立完成，再集体订正，明确自动旋转喷水器的喷灌面积是半径8米的圆的面积。5、自主练习10教师总结：铜钱的面积就是圆的面积减去一个正方形的面积。6、自主练习117、自主练习12学生先画示意图，再尝试计算。针对可能出现的直接用圆周率乘上半径增加5米的平方进行讨论，错在哪里？从而确定正确的解决问题的方法。8、自主练习13、14学生独立思考，并交流方法，14题鼓励学生用不同

27、的方法去解决，并讨论用哪种方法更简单？四、课堂总结同学们，通过今天的学习，你又什么收获？五、当堂检测板书设计 圆的面积S= r教学反思课 题回顾整理课 型复习教学内容P68-71备 课祝阳镇教学时间共 1 课时 第1课时整 理孙启斌教学目标1、通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。教学重点直径半径的关系，圆的周长、面积公式应用，教学难点极限思想的渗透与公式推导。教学准备多媒体课件教 学 过 程复 备一、谈话激趣，创设情境（让学生拿出自己剪的圆。）谈话：同学们，

28、看看你手中的圆，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言，学生的回答可能有以下几种情况）学生1：我认识了圆，我还知道圆的特征。学生2：我知道了直径与半径的相互关系，并知道圆周率是怎样来的。学生3：我学会了求圆的周长和面积。二、自主探索 合作交流1、动手操作，整理总结(综合练习第2题)谈话：同学们，既然我们对圆有了深刻的了解，那我们就先来画一个圆，要按要求来画：画一个半径昰1.5厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。画出一条它的对称轴。（让学生独立动手画圆，并且互相比较交流在同一个圆里所有的半径怎样？所有的直径怎样?）2、独立思考，拓展延伸谈话：刚才

29、同学们回顾了圆的特征，那么圆的周长公式和面积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。学生自主整理。师巡视指导。3、组内交流，补充完善4、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生分组进行交流。（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）教 学 过 程复 备谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。5、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？ 6、归纳总结。推导圆的周长计算公式时，昰用“化曲为直”的

30、方法，得出：C=d或C=2r 推导圆的面积计算公式时， 昰用“化圆为方”的方法，得出：S=r2三、基本练习，形成技能谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。1、出示课本68页上的用圆的知识解决实际问题的题目。先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。2、出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。3、出示综合练习第4、5题让学生先读明白题目，知道要求面积和周长应该先求什么，然后独立完成，集体订正。4、出示综合练习第6、7 、8题练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白第七题要先求两车轮的周长再求它们的比。 5、出示综合练习第9、10

31、、11题。学生独立完成6、出示综合练习第12题先让学生计算圆的周长和面积再比较发现。小组合作交流，集体订正。四、课堂小结板书设计 圆化曲为直 C=d或C=2r 化圆为方 S=r2教学反思课 题我学会了吗课 型复习教学内容P72备 课祝阳镇教学时间共 1 课时 第1课时整 理孙启斌教学目标1、通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。2、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。教学重点巩固本单元内容教学难点极限思想的渗透与公式推导。应用知识解决实际问题。教学准备多媒体课件教 学 过 程复 备一、揭示本节主题同学们，本