新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.2 分式的运算分式的乘除法》课件_6

1、 1. 1.观察下列运算观察下列运算, ,你想到了什么你想到了什么? ? 说出来与同学们分享说出来与同学们分享. . 24248 (1 ); 35351 5 52521 0 ( 2 ); 79796 3 2425255 ( 3 ); 3534346 5259594 5 ( 4 ). 7972721 4 分数分数的乘除法法则的乘除法法则: : （1 1）分数的乘法法则分数的乘法法则 两个分数相乘,把分子相乘的积 作为积的分子,把分母相乘的积作 为积的分母; （2）分数的分数的除除法法则法法则 两个分数相除,把除数的分子 分母颠倒位置后,再与被除数相乘. 2. 2.猜一猜下面的式子怎么运算猜一猜下

2、面的式子怎么运算, , 与同伴交流你的想法与同伴交流你的想法. . bdbd 1?2? acac 用代数化的思想用代数化的思想, ,把把a,b,c,da,b,c,d看作看作 数数, ,就可以运用分数的乘除法法则去进行就可以运用分数的乘除法法则去进行 运算运算. . 分式与分数的乘除法法则类似分式与分数的乘除法法则类似 分数分数的乘除法法则的乘除法法则: : 两个两个分数分数相乘相乘, ,把分把分 子相乘的积作为积子相乘的积作为积 的分子的分子, ,把分母相乘把分母相乘 的积作为积的分母的积作为积的分母; ; 两个两个分数分数相除相除, ,把除把除 数的分子分母颠倒数的分子分母颠倒 位置后位置后

3、, ,再与被除数再与被除数 相乘相乘. . 分式分式的乘除法法则的乘除法法则: : 两个两个分式分式相乘相乘, ,把分子把分子 相乘的积作为积的分相乘的积作为积的分 子子, ,把分母相乘的积作把分母相乘的积作 为积的分母为积的分母; ; 两个两个分式分式相除相除, ,把除式把除式 的分子分母颠倒位置的分子分母颠倒位置 后后, ,再与被除式相乘再与被除式相乘. . bdbdbdbcbc (1);(2). acacacadad 如何计算如何计算 3 2 49 32 a cb ba c 3 2 49 32 a cb ba c 3 2 49 32 acb bac 3 2 49 32 acb bac 3

4、 2 36 6 ab c abc 2 6b c 3 2 49 32 acb bac 2 3 42 39 acac bb 23 4 8 27 a c b 例例1.1.计算计算: : 2 2 a412ab 1; 8a b3a6 2 (a2)(a2)12ab : 8a b3(a2) 解解 原原式式 a2 2a 2 a21 2 a2a2a （） 分式乘法运算分式乘法运算, , 就是运用分式就是运用分式 的运算法则和的运算法则和 分式的基本性分式的基本性 质质, ,进行约分进行约分 化简化简, ,其结果其结果 通常要化成最通常要化成最 简分式或整式简分式或整式. . 你是否你是否悟悟到到 了怎么去做分了

5、怎么去做分 式的乘法运算式的乘法运算? ? a21 a2a a2 2 1 a2a 2 (a+2) 1 : (a2)(a2a) 解 原式解 原式 两个分式相乘两个分式相乘, ,把分子把分子 相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子, ,把把 分母相乘的积作为积的分分母相乘的积作为积的分 母；母； 结果通常要化成最简分式结果通常要化成最简分式 或整式或整式. . 做一做： ,) 1 ( 2 a b b a , 2 1 2 2 ) 2( 2 aaa a , 2 ) 3 ( 22 b a a b . 2 1 2 2 ) 4( 2 aaa a 例例2. 2. 计算计算: : 2 2 3xyx 6y 2

6、1 x 2 2 2 6y 1 .3xy; x 2 2 x :3xy 6y 解 原式解 原式 2 22 a1a1 2. a4a4a4 将除法转化为将除法转化为 乘法乘法, ,再按乘法再按乘法 去做去做. . 2 22 a1a4 : a4a4 a1 解 原式解 原式 2 22 (a1)(a4) (a4a1)(a1) 2 (a1)(a2)(a2) (a2) (a1)(a1) a2 (a2)(a1) 2 a2 aa2 两个分式相除两个分式相除，把除式的分子和，把除式的分子和 分母颠倒位置后再与被除式相乘分母颠倒位置后再与被除式相乘. . 为了便于记忆为了便于记忆, ,通俗地将除法法通俗地将除法法 则记

7、为则记为“除以一个数等于乘以这个除以一个数等于乘以这个 数的倒数数的倒数”. . 结果通常要化成最简分式或整式结果通常要化成最简分式或整式. . 做一做 , , a ab b a ab b b ba a a ab ba a ( (2 2) ) 8 8x xy y) ), ,( ( 5 5a a 1 16 6x xy y ( (1 1) ) 2 2 2 2 小结小结 1. 1.分式乘除法的法则分式乘除法的法则 两个两个分式分式相乘相乘, ,把分子相乘的积把分子相乘的积 作为积的分子作为积的分子, ,把分母相乘的积作为积把分母相乘的积作为积 的分母的分母; ; 两个两个分式分式相除相除, ,把除式的分子分母把除式的分子分母 颠倒位置后颠倒位置后, ,再与被除式相乘再与被除式相乘. . 2. 2.从法则中可以看出从法则中可以看出, ,分式的分式的乘除乘除运运 算可以算可以统一统一成成乘法乘法. .将除法转化为乘法将除法转化为乘法 时时, ,不要忘记把除式的分子分母颠倒位不要忘记把除式的分子分母颠倒位 置置. . 3. 3.在分式的乘除法中在分式的乘除法中, ,当分子或分母当分子或分母 是多项式时是多项式时, ,能分解因式能分解因式的的要要进行分解进行分解 因式因式, ,能约分能约分的一定的一定要要约分约分, ,同时要注意同时要注意