八级数学下册 第3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系课件 （新版）湘教版

1、第3章图形与坐标 第1课时 平面直角 坐标系 第3章图形与 坐标 3.1平面直角作标系 1 1通过对教室座位排列的认识，了解平面直角通过对教室座位排列的认识，了解平面直角 坐标系的一些基本概念，会用一对有序实数表坐标系的一些基本概念，会用一对有序实数表 示平面上的点示平面上的点 2 2通过动手建立平面直角坐标系，会根据点的通过动手建立平面直角坐标系，会根据点的 坐标描出点的位置坐标描出点的位置 3 3根据各象限内点的坐标的特征求点的坐标或根据各象限内点的坐标的特征求点的坐标或 根据点的坐标确定点的位置根据点的坐标确定点的位置 目标目标一会用有序数对表示平面上的点一会用有序数对表示平面上的点 例

2、例1 1 教材例教材例1 1针对训练针对训练 如图如图3 31 11 1，网格中每，网格中每 个小正方形的边长均为个小正方形的边长均为1 1，确定点，确定点A A，B B，C C，D D， E E，F F，G G的坐标的坐标 图图3 31 1 1 1 3.1平面直角作标系 解：解：点点A A，B B，C C，D D，E E，F F，G G的坐标依次为的坐标依次为(1(1，1)1)，(0(0， 3)3)，(2(2，5)5)，(4(4，1)1)，(3(3，2)2)，( (2 2，3)3)，(2(2， 2)2) 3.1平面直角作标系 【归纳总结】【归纳总结】用有序数对表示点的位置的用有序数对表示点的

3、位置的“三三 步法步法” (1)(1)明确有序数对中的行与列；明确有序数对中的行与列； (2)(2)由已知点确定起始行与列；由已知点确定起始行与列； (3)(3)用有序数对表示所求各点的位置用有序数对表示所求各点的位置 3.1平面直角作标系 目标目标二能根据点的坐标描出点的位置二能根据点的坐标描出点的位置 例例2 2 教材例教材例2 2针对训练针对训练 在如图在如图3 31 12 2所示的所示的 平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1 1，描出点，描出点A A(2(2，3)3)，B B( (2 2，3)3)，C C(3(3，2)2)， D D(5(

4、5，1)1)，E E(0(0，4)4)，F F( (3 3，0)0) 图图3 31 1 2 2 3.1平面直角作标系 解析解析 通过点的横坐标在通过点的横坐标在x x轴上找到该数对应的点作轴上找到该数对应的点作 x x轴的垂线，然后通过点的纵坐标在轴的垂线，然后通过点的纵坐标在y y轴上找到该数对轴上找到该数对 应的点作应的点作y y轴的垂线，两条垂线的交点就是这个坐标轴的垂线，两条垂线的交点就是这个坐标 表示的点表示的点 解：解：先在先在x x轴上找到表示轴上找到表示2 2的点，再在的点，再在y y轴上找到表示轴上找到表示3 3的的 点，过这两个点分别作点，过这两个点分别作x x轴、轴、y

5、y轴的垂线，两垂线的交点轴的垂线，两垂线的交点 就是点就是点A.A.类似地，其他各点的位置如图所示类似地，其他各点的位置如图所示 3.1平面直角作标系 【归纳总结】【归纳总结】根据点的坐标描点的方法根据点的坐标描点的方法 根据一个点的坐标中的第一个数，在根据一个点的坐标中的第一个数，在x x轴上找轴上找 到该数所对应的点，过该点作到该数所对应的点，过该点作x x轴的垂线；再轴的垂线；再 根据第二个数，在根据第二个数，在y y轴上找到该数所对应的点，轴上找到该数所对应的点， 过该点作过该点作y y轴的垂线，两条垂线的交点就是该轴的垂线，两条垂线的交点就是该 点的位置点的位置 3.1平面直角作标系

6、 目标目标三知道各象限内点的坐标特征三知道各象限内点的坐标特征 例例3 3 (1)(1)教材补充例题教材补充例题 若点若点 P P( (a a，a a2)2)在第四在第四 象限，则象限，则a a的取值范围是的取值范围是( () ) A A2 2a a0 B0 B0 0a a2 2 C Ca a2 D2 Da a0 0 解析解析 B B根据第四象限内点的坐标特征，得出根据第四象限内点的坐标特征，得出a a0 0， a a2 20, 0, 解之即可求得解之即可求得a a的取值范围的取值范围 B 3.1平面直角作标系 (2)(2)教材补充例题若点教材补充例题若点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距

7、离原点3 3个个 单位长度，则点单位长度，则点A A的坐标为的坐标为 _ (3 (3，0)0)或或( (3 3， 0)0) 解析解析 由题意知，点由题意知，点A A的纵坐标为的纵坐标为0 0，横坐标为，横坐标为3 3或或 3 3，即点，即点A A的坐标为的坐标为(3(3，0)0)或或( (3 3，0)0) 3.1平面直角作标系 【归纳总结】【归纳总结】各象限内点的坐标特征各象限内点的坐标特征 (1)(1)每个象限内点的符号特征：第一象限每个象限内点的符号特征：第一象限( (， ) )，第二象限，第二象限( (，) )，第三象限，第三象限( (，) )， 第四象限第四象限( (，) ) (2)(

8、2)点在两坐标轴上的特征：在点在两坐标轴上的特征：在x x轴上的点的纵轴上的点的纵 坐标为坐标为0 0，在，在y y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0.0. (3)(3)若点到两坐标轴的距离相等，则点的横、若点到两坐标轴的距离相等，则点的横、 纵坐标相等或互为相反数纵坐标相等或互为相反数 3.1平面直角作标系 知识点知识点一平面直角坐标系的构成一平面直角坐标系的构成 小结小结 在平面内画两条在平面内画两条_的数轴，其中一的数轴，其中一 条叫条叫_(_(通常称为通常称为x x轴轴) )，另一条叫，另一条叫 _(_(通常称为通常称为y y轴轴) )，它们的交点，它们的交点O O是这两是这两 条

9、数轴的条数轴的_通常，我们取横轴向右为通常，我们取横轴向右为 正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单 位长度通常取成一致位长度通常取成一致( (有时也可以不一致有时也可以不一致) )，这，这 样建立的两条数轴构成平面直角坐标系样建立的两条数轴构成平面直角坐标系 原原 点点 纵纵 轴轴 横横 轴轴 互相垂互相垂 直直 3.1平面直角作标系 知识点知识点二平面直角坐标系中点的坐标与有序实数对的关系二平面直角坐标系中点的坐标与有序实数对的关系 平面直角坐标系中的点与有序实数对是平面直角坐标系中的点与有序实数对是 _的关系即平面直角坐标系内的的关系即平面直角坐

10、标系内的 任一点，可以用有序实数对来表示；任一有序任一点，可以用有序实数对来表示；任一有序 实数对可以表示平面直角坐标系内的一个点实数对可以表示平面直角坐标系内的一个点 一一一一 对应对应 3.1平面直角作标系 知识点知识点三象限的概念及点的坐标分布特征三象限的概念及点的坐标分布特征 在平面直角坐标系中，两条坐标轴在平面直角坐标系中，两条坐标轴( (即横轴和纵即横轴和纵 轴轴) )把平面分成如图把平面分成如图3 31 13 3所示的所示的， 四个区域，我们把这四个区域分别称为第一、四个区域，我们把这四个区域分别称为第一、 二、三、四象限二、三、四象限 图图3 31 1 3 3 3.1平面直角作

11、标系 点点P(aP(a，b)b)的坐标符号特征：的坐标符号特征： 点的位置点的位置 坐标特坐标特 征征 象象 限限 内内 的的 点点 点点P P在第一象限在第一象限 a a0 0， b b0 0 点点P P在第二象限在第二象限 a a0 0， b b0 0 点点P P在第三象限在第三象限 a a0 0， b b0 0 点点P P在第四象限在第四象限 a a0 0， b b0 0 点点P P在在x x轴正半轴上轴正半轴上 a a0 0， b b0 0 3.1平面直角作标系 反反 思思 已知点已知点P(mP(m，5)5)到到y y轴的距离是轴的距离是6 6，求点，求点P P的坐的坐 标标 解：解：因为点因为点P(mP(m，5)5)到到y y轴的距离是轴的距离是6 6，所以，所以m m6.6.故点故点P P的坐的坐 标为标为(6(6，5)5) 上面的解答正确吗？若不正确，请说明理由，上面的解答正确吗？若不正确，请说明理由， 并给出正确的解答并给出正确的解答 3.1平面直角作标系 解：解：不正确已知点不正确已知点P P到到y y轴的距离，但不知道点轴的距离，但不知道点P P所在的象所在的象 限，根据点限，根据点P P的纵坐标是的纵坐标是5 5，可知点，可知点P