111正数和负数（1）

1、授课人授课人: :长寿实验中学：敬洪长寿实验中学：敬洪 第一章第一章 有理数有理数 知识回顾知识回顾 问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？ 自然数：自然数：0、1、2、3 分数（一部分小数）：分数（一部分小数）：1/2、0.36、5% 数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要数已不能满足实际的需要 。 观察章前图观察章前图再讨论问题：再讨论问题： 1 1、在图中你发现你还不

2、很熟悉的数字了、在图中你发现你还不很熟悉的数字了 吗？吗？ 2 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字、凭你的经验，你能解释这些陌生数字 的意义吗？的意义吗？ 3 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一、请体验陌生的数字的用处，再思考一 下生活中哪些地方还见过这些陌生的数下生活中哪些地方还见过这些陌生的数 字。字。 生活再现生活再现 问题背景问题背景 -3 3 问题背景问题背景 红队红队黄队黄队蓝队蓝队积分积分 净胜球净胜球 红队红队4:10:132 黄队黄队1:41:03-2 蓝队蓝队1:00:130 问题背景问题背景 这里出现了一种新数：这里出现了一种新数： -3 表示零下表示零下3摄氏度，摄

3、氏度， -2 表示净输表示净输2球，球， -0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm 而：而： 3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度， 2 表示净胜表示净胜2球，球， +0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm 概念引入概念引入 概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”+”、“-”-”号叫做它的性质符号。号叫做它的性质符号。 练习练习 首页首页上页上页下页下页 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代，这是宋代 词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其 中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、中，阴

4、与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、 人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些 矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的 氛围。氛围。 在数学世界里，一对对具有相反意义的量在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。 为什么要引入负数为什么要引入负数 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：

5、下降成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降，下降0.2m, （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进 8m与前进与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。因为前者意义相同，后者缺少数量。 怎样理解具有怎样理解具有的的 说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零 下下44，向东，向东

6、3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。把它们的相反量规定为负的。 怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量 1.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m

7、-60m表表 示示 。 2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那，那 么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。 3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126， 记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150， 记作记作 。 一个数不是正数就是一个数不是正数就是 负数，对吗？负数，对吗？ 思考思考 观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的 海拔高度为海拔高度为-155米米

8、 0 8844 -155 观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？ 0 8844 -155 解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义 1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。 它们以什么它们以什么 为基准？为基准？ 0只表示没有吗只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.跳远成绩合格的标准; 6.正数和负数的界点; 引入正负数后，引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有不再简简单单的只表示没有.

9、 它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。 1 1、某大楼地面上共有、某大楼地面上共有2020层，地面层，地面 下共有下共有5 5层，若用正数、负数表示层，若用正数、负数表示 这栋楼房每层的楼层号，则地面这栋楼房每层的楼层号，则地面 上的最高层表示为上的最高层表示为，地面，地面 下的最低层表示为下的最低层表示为，某人，某人 乘电梯从地下最低层升至地上乘电梯从地下最低层升至地上6 6层，层， 电梯一共运行了电梯一共运行了层。层。 探究活动探究活动 3、若将、若将28计为计为0，则可将，则可将27计计 为为1，试猜想若将，试猜想若将27计为计为0，28 应计为应计为。 探

10、究活动探究活动 2、东、西为两个相反方向，如、东、西为两个相反方向，如 果果- 4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4 米，那么米，那么+2米表示什么？物体原米表示什么？物体原 地不动记为什么？地不动记为什么？ 课堂小结：课堂小结： 一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要 人们由记数、排序产生类似于1、2、3这样的数，由表 示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。 历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题 中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使 用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需 要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。 二、正数与负数通常用来表示具有