J型曲线和S型曲线增长率和增长速率

1、J型曲线和S型曲线增长率和增长速率 增长率和增长速率这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速 度，这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百 分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株） / 年”。我举个例子 来说明这个问题：“一个种群有 1000个个体，一年后增加到 1100”，则该种群 的增长率为 （1100-1000）/1000*100%=10%。而增长速率为（1100-1000）/1 年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。 增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率， 即种群在单位时间内净增 加的个体数占个体总数的比率。 增长率=（现有个体

2、数-原有个体数）/原有个体数=出生率一死亡率=（出 生数死亡数）/ （单位时间X单位数量）。在“ J”型曲线增长的种群中，增 长率保持不变；而在“ S”型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。 增长速率=（现有个体数原有个体数）/增长时间 二（出生数死亡数）/ 单位时间。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型 曲线还是“ S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“ J”型曲线增长的种群中, 增长速率是逐渐增大。在“ S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上 某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。 之后增

3、长变慢，增长速率是逐渐减小。在“ S”曲线到达K值时，增长速率就为 0. 分析过程 对J型曲线的分析 1 .模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以 一定的倍数增长，第二年是第一年的 入倍。 2 .对模型假设的分析 从模型假设不难得出入二现有个体数/原有个体数。结合增长率的概念和定 义式不难看出，此时增长率等于（入-1 ），入不变，增长率（入-1 ）也就不变。 再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增 加的个体数（Nt入一Nt）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看 出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐

4、标系中画 出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。 3 .结论 J型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。 max 0 “J 注：max是指该种群所能达到的最大增长率 二出生率（maX）-死亡率（min）。 另外，不考虑迁入率和迁出率 对S型曲线的分析 1 .模型假设 自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧, 以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增 高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一 定的水平。 2 .对模型假设的分析 此种群數量 旳间 在有限的资源和空间中，随着种

5、群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增 大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不 断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最 大值停止增加。 在S型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度, 所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为K/2时，增长率的下降幅度等 于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降 幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为K时, 增长率等于死亡率，增 长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。 从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示

6、种群数量，那么 曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。 3 .结论 S型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。 曲线的斜率表示增长速率。 “S “型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线” ”中的虚 线为J型曲线的增长率 两条曲线比较 种群増长型歯Kendeigh, 1974) 环境阻力或因为生存斗争被淘汰的个体！ 关于S型曲线中，增长率下降，增长速率先升后降的补充解释: 增长率下降，增长速率是可以先升后降的 如某种群开始增长率是1.种群数量为10 则1年后,种群数量变为20个,增长速率10个/年 第 2 年增长率降为 0.9. 种群数量是 38, 增长速

7、率 18 个/ 年 第 3 年增长率降为 0.8. 种群数量是 68.4, 增长速率 30.4 个/ 年 第 4 年增长率降为 0.7. 种群数量是 116.28, 增长速率 47.88 个/ 年 第 5 年增长率降为 0.6. 种群数量是 186.048, 增长速率 69.768 个/ 年 依次类推 , 增长率在下降 , 增长速率上升 当然不可能一直上升 , 当增长率下降到某值时 , 增长速率开始下降 （k/2 时） 生态学中也指出 , 种群数量每增加 1 个, 对于种群内个体来说就产生 1/K 影响 假设某种群初始数量为 10, 第 2 年变成 15, 则增长率是 0.5. 我们把这个增长 率平均到每个个体上 （ 生态学中成为每员增长率 ）, 那个相当于每个个体新增加 了 0.5 个 . 在不受环境限制时 , 不管种群数量多大 , 个体不受影响 , 每员增长率