必修五解三角形高考题型总结复习

1、解三角形一选择题。1. ABC中， A, B, C的对边分别为a,b,c若a c .6 ,2且 A 75，则b （）A.2 B 4+ 2 . 3 C 4 2 3 D .62222. 在厶 ABC 中，ta nA sin B ta nB sin A，那么 ABC 一定是（）A 锐角三角形B 直角三角形C 等腰三角形D 等腰三角形或直角三角形3. 若AABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）1 A sin A B cos AC. tan A D.tan A22 C4. 关于x的方程x x cosA cosB cos0有一个根为1,则厶ABC 一定是（）2A .等腰三角形B.直角三角形C .锐角

2、三角形 D 钝角三角形5边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A . 900 B . 1200C . 1350D . 1506. 在厶 ABC 中，A: B :C 1: 2:3，则 a: b: c等于（）A . 1: 2:3 B . 3: 2:1 C . 1:、3:2 D . 2:、3:17. 在厶ABC中，C 900, 00 A 450，则下列各式中正确的是（）A. si nA cosA B . sin B cosAC . sin A cosB D . sin B cosB.8. （海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A. 5/18B. 3/4 C

3、. ,3/2 D. 7/8二.填空题。9. （北京）.若错误！未找到引用源。的内角错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 10. （江苏）在厶 ABC中，已知 BC= 12, A= 60, B= 45，贝U AC=111. （北京）在 ABC 中，若 tan A - , C 150, BC 1,则 AB _312. 在厶ABC中，若a 9,b 10,c 12,则厶ABC的形状是 13. （湖南文）在 ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c，若a 1, c .3, c n，则A .314. （重庆文）在厶

4、ABC中, AB=1, B C=2, B=60，贝U AC=15. （江苏）若 AB=2, AC= . 2 BC，则S ABC的最大值 16. （湖北）在厶 ABC中，三个角 代B,C的对边边长分别为 a 3,b4,c6,则bccosA cacosB abcosC的值为17.（浙江）在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ,若.3b c cos A acosC ,则cos A 。三解答题。ir18. (2009上海卷文)已知 ABC的角A B、C所对的边分别是 a、b、c,设向量m (a,b),run (sin B,sin A)， p (b 2,a2).irr(1) 若m n,求证

5、： abc为等腰三角形；iru(2 )若m丄p，边长c = 2，角C =，求 ABC的面积3一 1 319. (福建)在 ABC 中，tan A , tanB - 45(I)求角C的大小； (n)若 ABC最大边的边长为一 17，求最小边的边长.22.(全国I文)设锐角三角形ABC勺内角A, B, C的对边分别为a, b, c, a2bsinA.(I)求B的大小;(n)若 a 3-,3 , c 5，求 b.在 ABC中，20.(上海)a, b, c分别是三个内角A, B, C的对边若a 2, CnB,cos422.55的面积S.21.在厶ABC中，已知边 ccosA b 410,求边a、b的长

6、。cosB a 3求 ABC23. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.己知 asin A csinC - 2asin C bsin B, (I )求 B ;(n)若 A 750,b 2,求a与c29.在厶 ABC 中，A 1200,c b,a . 21,SVabc3，求 b,cB点北偏西D点需要多28.如图8, A , B是海面上位于东西方向相聚5(3 ,3)海里的两个观测点，现位于 A点北偏东4560且与B点相距20 . 3海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到35长时间？图16.如图,D是直角 ABC斜边BC上一点,AB=AD,记/ C

7、AD= , / ABC=(1) 证明 sin cos2 0 ;(2) 若ac=3dc,求 的值.21.(2008东北师大附中模拟)在厶ABC中，若AB AB BC 0，则 ABC的形状为()53ABC 中，cos A,cos B ,135A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形山东省试验中学2009年高三第三次诊断性考试)在(1 )求sin C的值(2 )设BC 5，求 ABC的面积求AD5. VABC中，D为边BC上的一点,5BD 33, sin B , cos ADC13(I)求角C的大小；7 .在 ABC中，若AA . 2bsi nAB.2.在 ABC中，求证:2B，

8、贝U a等于(2bcosAa b)C. 2bsinB /COsB cosA、 c()b aD. 2bcosB6.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30 60 则塔高为(A. 400 米3C.200 . 3 米D.200 米13.在 ABC 中，A 为锐角，lgb+lg( )=lgsinA=-lg 2 ,贝仏 ABC 为 CA 等腰三角形B .等边三角形C.直角三角形D 等腰直角三角形6.A ABC中，/ A，/ B的对边分别为 a,b，且/ A=60a . 6,b4，那么满足条件的厶ABCA 有一个解B.有两个解C .无解D .不能确定7.已知ABC 的周长为 9，且 sinA:sinB:sinC 3:2:4，则cosC的值为7. ABC的面积是30,内角A, B,C所对边长分别为a,b,c, cosA -13 uuuu/uuiv(I)求 AB?AC ;(n )若c b 1，求a的值。c2)。,C所对的边分别为a,b,c,设S ABC的面积，满足(1)求函数y f(x)