新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》课件_1

1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 华东师大版八年级（下册） 复习回顾 1.1.什么是平行四边形？什么是平行四边形？ B DA C 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2.2.平行四边形的性质有哪些？平行四边形的性质有哪些？ （1）平行四边形的两组对边分别平行）平行四边形的两组对边分别平行; （2）平行四边形的对边平行四边形的对边相等；相等； （3）平行四边形的平行四边形的对角相等。对角相等。 3.3.如图，在如图，在ABCDABCD中，中， 相等的边是相等的边是 ， 相等的角是相等的角是 ， 这些边相等的依据是这些边相等的依据是_， 这些角相等的

2、依据是这些角相等的依据是_。 AB=CD,AD=BC A=C, B=D 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样 分的：分的： 老大老大 老二老二 老三老三 老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同

3、学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ A A C C D D B B 如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相相 交于点交于点O.O. O O 猜一猜猜一猜: 线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？ 量一量量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段 的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确. . A AD D O O C CB B D D B B O O C C A A 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起

4、, ,在它们的中在它们的中 心心O O钉一个图钉，将一个平行四边形绕钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什么，你发现了什么? ? B D A C O 已知：如图, ABCD的对角线AC和BD相交于点O. 求证：OA=OC,OB=OD 平行四边形的平行四边形的性质定理性质定理3 3：平行四边形平行四边形 的对角线互相平分的对角线互相平分 几何语言描述：几何语言描述：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC,OB=OD B D A C O 1.如图， ABCD的对角线AC 和BD 相交于点O， AOB的周的周 长为长为1515，AB=6AB=6，那么对角线

5、，那么对角线ACAC与与 BDBD的和是多少？的和是多少？ 2.如图， ABCD的对角线AC 和BD 相交于点O， EF过点过点O且且 于边于边AB 、CD分别相交于点分别相交于点E和和 点点F. 求证：求证：OE=OF E F A B C D O 性质运用 8 A A C C D D B B O O 老大老大 老四老四 老三老三 老二老二 M 1.1.如图如图，在在 ABCDABCD中，中，O O是对角线是对角线ACAC、BDBD的交点，的交点， BEAC,DFAC,BEAC,DFAC,垂足分别为点垂足分别为点E E、F.F. 求证：求证：OE=OFOE=OF 练习巩固 2.2.如图如图，在

6、在ABCDABCD中中, , EFEF过对角线的交点过对角线的交点O,O,且与且与 边边ABAB和和CDCD分别相交于点分别相交于点E E、F, AB=4F, AB=4 、AD=3,OF=1.3AD=3,OF=1.3 求四边形求四边形BCFEBCFE的周长的周长. . 变式运用 1.如图，如图，ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O, 已知已知 AB=8cm,BC=6cm, AOB的周长是的周长是18cm，那么，那么 AOD的周长是的周长是 .C BA D O 16cm 2.2.如图，在如图，在ABCDABCD 中，中，ABAB=5=5，BCBC=3=3，对角线，对角线ACAC， BDBD相交于点相交于点O O，则，则OAOA的取值范围是（的取值范围是（ ） 1OA4 课堂小结 1.1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？我们已经学习了平行四边形的哪些知识？ 2.2.平行四边形的性质是怎么证明的平行四边形的性质是