角平分线平行线等腰三角形

1、14，6复习课1：2008-4-30一、巩固运用-熟识基本图形“角平分线-平行线-等腰三角形”1、根据以下各图及已知条件，分别指出图形中的等腰三角形，并说明理由. （l）如图7，oc平分aob，cdob. （2）如图8，oc平分aob，ocbd. （3）如图9，ad平分bac，cead.（4）如图10，ad平分bac，gead. 说明要求不但巩固“等角对等边”，而且从中归纳出一个“基本图形”：角平分线加平行线、出现等腰三角形.（戏称此图为“抱孩子图形”）.这个多题归一的题组练习以“抱孩子图形”为载体，有益于探究意识的增强.2、根据教学实际情况，可酌情进一步训练（选用）（l）如图11，已知bd平

2、分abc，cd平分acb，efbc说明ef=be+cf；（2）如图12，已知bd平分abc，cd平分acb，deab ，dfac 说明def的周长为bc；（3）如图13，已知bd平分abc，cd平分abc的一个外角，debc ，说明ef=becf；（4）如图14，已知ab平分dae，ac平分daf，bcef说明ad=bc. 说明在学习几何说理表达规范的同时，初步感知从复杂图形中区分出基本图形的分解与组合思想；另外，由第4小题引导学生得出直角三角形的一个性质定理，以此鼓励学生在实践应用中逐步积累有关发现、叙述、总结数学规律的经验.146复习课2：2008-4-30二、拓展运用-质疑等腰三角形三线

3、合一的逆命题的正确性由等腰三角形的性质“等边对等角”与判定“等角对等边”的关系，自然会联想另一性质“等腰三角形的三线合一”的逆命题及其正确与否.习题1：如图15，根据以下条件，能否判断abc是等腰三角形？并说明理由.（l）已知bad=dac，adbc，（2）已知bd=dc，adbc， l （3）已知bad=dac ，bd=dc， 第3小题是习题1的重点，需倍长中线，化归为判定等腰三角形.最后归纳：若三角形一边上的中线，此边上的高，此边所对角的平分线中任意两条重合，则此三角形为等腰三角形.说明教学中进行“逆向思考”、“反思学习”的指导，鼓励学生对已有的知识经验进行反思、质疑，对问题进行多角度分析

4、.三、拓展运用三角形中线添线方法习题2：已知，如图16，线段a、h，求作abc，使ab=ac，且bc=a，高ad=h 习题3：如图17，已知点e是bc的中点，点a在de上，且bae=cde求证：ab=cd . 现给出以下两种添加辅助线(如图18、图19)的方法，请任选一种证明. 总结规律：证明几何元素间的度量关系.比如要证明两线段相等时，往往先观察这条两线段分布在什么位置上，是等腰三角形的两腰，还是两个全等三角形的对应边，然后有的放矢，证明一个三角形是等腰三角形，或两个三角形全等.四，拓展应用构造等腰三角形习题4： 如图分别是小杰，小丽制作的两个风筝.他(她)根据ab=ad，b=d，不用测量就知bc=cd，请你用所学知识说明理由.（如图4，图5） 说明 本题应联结bd，构造等腰三角形；而学生常会先试着联结ac，陷入构造全等三角形的思维定势.教学中注意利用认知冲突培养学生思维的批判性.习题5：如图6、图7、图8，在abc中，ab=ac，（1）用一条直线把以下各三角形分割成两个等腰三角形.（2）能否用两条直线把以下各三角形分割成三个等腰三角形呢？习题6： 如图9，在正方形abcd所在的平面内，是否能找到这样的点p，使pab，pbc，pcd，pda都是等腰三角形？如果存在，请在图中画出所有的点p，并分别写出pab的度数；如果不存在，请