新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体28.2 用样本估计总体》课件_4

1、28.2 28.2 用样本估计总体用样本估计总体 第第1 1课时课时 简单随机抽样简单随机抽样 妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小 块尝尝，如块尝尝，如 果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了. 环境监测中心为了解一个城市的空气质量情况，会环境监测中心为了解一个城市的空气质量情况，会 在这个城市中在这个城市中 分散地选定几个点，从这些地点采集数据，分散地选定几个点，从这些地点采集数据， 对这些数据进行分析，对这些数据进行分析， 就可以估计整个城市的空气质量就可以估计整个城市的空气质量. 农科

2、站为了解农田中某种病虫害的灾情，会随机地选农科站为了解农田中某种病虫害的灾情，会随机地选 定几块地，定几块地， 仔细检查这几块地的虫卵数，然后估计一公顷仔细检查这几块地的虫卵数，然后估计一公顷 农田大约平均有多少农田大约平均有多少 虫卵，会不会发生大规模的病虫害虫卵，会不会发生大规模的病虫害. 以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结 论，有时不适论，有时不适 宜作普查，而需要作抽样调查宜作普查，而需要作抽样调查.我们知道，样我们知道，样 本要有代表性，没有偏本要有代表性，没有偏 向，这样的抽样调查才能较好地反向，这样的抽样调查才能较好地反 映总

3、体的情况映总体的情况.那么，如何进行抽那么，如何进行抽 样才比较科学呢样才比较科学呢？ 1知识点知识点简单随机抽样简单随机抽样 1. 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有 一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法 决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样 方法为简单随机抽样方法为简单随机抽样 2. 在抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像在抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像 这样不能够事先预测结果的特性叫随机性这样不能够

4、事先预测结果的特性叫随机性 3.简单随机抽样的具体步骤：简单随机抽样的具体步骤： (1)将每个个体编号；将每个个体编号； (2)将写有这些编号的每个个体全部放入一个盒子，搅拌将写有这些编号的每个个体全部放入一个盒子，搅拌 均匀；均匀； (3)用抽样的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被用抽样的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被 选入样本，也可以用计算器产生随机数的方法选入样本，也可以用计算器产生随机数的方法(如果产如果产 生的随机数相同，就只算一次生的随机数相同，就只算一次) 4. 简单随机抽样是抽样调查的一种办法，另外，像等距简单随机抽样是抽样调查的一种办法，另外，像等距 抽样、分层随

5、机抽样等都是随机抽样抽样、分层随机抽样等都是随机抽样 5. 易错警示：易错警示： (1) 简单随机抽样不要落下个体，要将所有个体全部编上简单随机抽样不要落下个体，要将所有个体全部编上 号，这样才能使抽样科学、公平、合理号，这样才能使抽样科学、公平、合理 (2)抽样时要根据总体容量的大小，选取数量合适的个体抽样时要根据总体容量的大小，选取数量合适的个体 作为样本作为样本 某车间工人加工一种轴某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直件，为了了解这种轴的直 径，要从中抽取径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采件轴在同一条件下测量，如何采 用简单随机抽样的方法抽取样本？用简单随机抽样的

6、方法抽取样本？ 例例1 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数 表法表法 导引：导引： 方法一方法一：(抽签法抽签法)将将100件轴分别编号件轴分别编号1，2，100， 并做好大小、形状相同的签，分别写上这并做好大小、形状相同的签，分别写上这100个数，将个数，将 这些号签放在一起，搅拌均匀，接着连续抽取这些号签放在一起，搅拌均匀，接着连续抽取10个号个号 签，然后测量这签，然后测量这10个号签对应的轴的直径个号签对应的轴的直径 方法二方法二：(随机数表法随机数表法)将将100件轴分别编号件轴分别编号00，01，, 99，在随机数表中选定一个数

7、作为起始位置，然后开始，在随机数表中选定一个数作为起始位置，然后开始 选取选取10个数，这个数，这10个数对应的个数对应的10件轴的直径即为所要抽件轴的直径即为所要抽 取的样本取的样本 解：解： 总总 结结 样本的选取要具有随机性，而且为了较准确地反映总体样本的选取要具有随机性，而且为了较准确地反映总体 的情况，应使样本容量足够大的情况，应使样本容量足够大 为了解某重点中学学生劳逸结合状况为了解某重点中学学生劳逸结合状况(共有共有3个年级，个年级， 每个年级每个年级6个班个班)，可采用下列方式进行调查：，可采用下列方式进行调查： 向每个班级的班长作调查；向每个班级的班长作调查； 向向3个年级的

8、每个班的学习委员作调查；个年级的每个班的学习委员作调查； 向各年级每班前向各年级每班前10名学生作调查；名学生作调查； 将将18个班编号，从中任意抽取个班编号，从中任意抽取3个班，向这个班，向这3个班个班 的所有学生作调查的所有学生作调查 你认为调查具有随机性的是你认为调查具有随机性的是() A B C D 1 为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学 生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是() A随机抽取该校一个班级的学生随机抽取该校一个班级的学生 B随机抽取该校一个年级的学生随机抽取该校一个年级的

9、学生 C随机抽取该校一部分男生随机抽取该校一部分男生 D分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10% 的学生的学生 2 2知识点知识点抽样调查的可靠性抽样调查的可靠性 1.抽样调查的可靠性完全取决于抽样调查得到的样本的抽样调查的可靠性完全取决于抽样调查得到的样本的 可靠性可靠性 2.用样本平均数来估计总体平均数，用样本方差来估计用样本平均数来估计总体平均数，用样本方差来估计 总体方差，这是数学上常用的方法，也是推断统计学总体方差，这是数学上常用的方法，也是推断统计学 的核心因此在学习时，要注意比较、分析不同的样的核心因此在学习时，要注意比较、分析不同的样

10、本，对总体作出不同的估计，选择合适的样本来估计本，对总体作出不同的估计，选择合适的样本来估计 和推断总体的特性和推断总体的特性 3.选取的样本容量要足够大当样本容量较小时，样本的选取的样本容量要足够大当样本容量较小时，样本的 平均数、方差与总体的平均数、方差的差距较大，随着平均数、方差与总体的平均数、方差的差距较大，随着 样本容量的增加，由样本得出的平均数、方差往往更接样本容量的增加，由样本得出的平均数、方差往往更接 近于总体的平均数、方差近于总体的平均数、方差 4.不同的样本往往会对总体做出不同的估计值，故对于估不同的样本往往会对总体做出不同的估计值，故对于估 计总体特性的这类问题，一般的做

11、法是给出具有一定可计总体特性的这类问题，一般的做法是给出具有一定可 靠程度的估计值的范围靠程度的估计值的范围 5. 易错警示：易错警示： (1)样本的大小要适度，选取的样本过小时，与总体的误样本的大小要适度，选取的样本过小时，与总体的误 差过大，失去抽样调查的意义；选取的样本过大时，差过大，失去抽样调查的意义；选取的样本过大时， 违背了抽样调查的初衷样本的选取必须是随机的，违背了抽样调查的初衷样本的选取必须是随机的， 否则样本就不具有代表性否则样本就不具有代表性 (2)计算要准确计算要准确 某校九年级学生共有某校九年级学生共有600名，小明要了解这些学生每天名，小明要了解这些学生每天 上网的时

12、间，便采用抽样调查的方式，作了如下四个上网的时间，便采用抽样调查的方式，作了如下四个 方案：方案：选取选取10名学生作样本；选取名学生作样本；选取100名学生作样名学生作样 本；本；选取选取20名学生作样本；名学生作样本；选取选取300名学生作样本名学生作样本 你觉得哪个方案所抽取的样本既可靠，又省时、省力？你觉得哪个方案所抽取的样本既可靠，又省时、省力？ 例例2 方案方案. 解：解： 总总 结结 抽样调查时，选取的样本容量要足够大，并且样本要有较抽样调查时，选取的样本容量要足够大，并且样本要有较 好的代表性样本容量较小时，样本与总体的差异可能很好的代表性样本容量较小时，样本与总体的差异可能很

13、 大，样本容量很大时，调查又比较麻烦，因此本题中选取大，样本容量很大时，调查又比较麻烦，因此本题中选取 100名学生作样本即可名学生作样本即可 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适， 并说明理由：并说明理由： (1)一家食品厂为了解其产品的质量情况，在其生产一家食品厂为了解其产品的质量情况，在其生产 流水线上每隔流水线上每隔100包选取包选取 一包检查其质量；一包检查其质量； (2)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的 态度，用简单随机抽样方法态度，用简单随机抽样方法 在全校所有班级中抽在全校

14、所有班级中抽 取取8个班级，调查这个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版个班级所有学生对购买正版 书书 籍、唱片和软件的支持率籍、唱片和软件的支持率. （来自（来自教材教材） 1 为了了解全县初中毕业班为了了解全县初中毕业班20 000名学生的身高，县教名学生的身高，县教 育局准备采用随机抽样方法，下列给出的样本容量较育局准备采用随机抽样方法，下列给出的样本容量较 为合适的是为合适的是() A20 B200 C2 000 D10 000 2 某市教育局准备通过集中答卷的方式了解全市中学某市教育局准备通过集中答卷的方式了解全市中学 生的文化学习水平和各项综合素质的情况，下面比生的文化学习水平和

15、各项综合素质的情况，下面比 较合理的做法是较合理的做法是() A由全市各高中学校选派由全市各高中学校选派10名学生参加测试名学生参加测试 B由全市各初中学校选派由全市各初中学校选派10名学生参加测试名学生参加测试 C由全市各中学选派由全市各中学选派10名学生参加测试名学生参加测试 D由全市各中学随机抽取由全市各中学随机抽取10名中学生参加测试名中学生参加测试 3 下列调查中，选取的样本具有代表性的是下列调查中，选取的样本具有代表性的是() A为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生 进行调查进行调查 B为了解某校为了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校名学生的视力情况，随机抽取该校 120名学生进行调查名学生进行调查 C为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男 生进行调查生进行调查 4 抽样调查的可靠性完全取决于抽样调查得到的样本抽