22.2.3公式法0001

1、2223用公式法解一元二次方程 年级：八年级 科目：数学 课型：新授 执笔： 审核: 上课时间: 备课时间: 教学目标 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用 公式法解一元二次方程. 2、 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax,X2= (2) b 2-4ac=0，则b 警=0此时方程的根为 4 a2 ax +bx+c=0 (aM0) 有两个 +bx+c=0 (aM0) ? 的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程. 重点：求根公式的推导和公式法的应用. 难点：一元二次方程求根公式法的推导. 【课前预习】 导学过程 阅读教材第34页至第37页

2、的部分，完成以下问题 1、用配方法解下列方程 (1) 6x2-7x+1=0(2) 4x2-3x=52 总结用配方法解一元二次方程的步骤: ax2+bx+c=0( a工0),你能否用上面配方 2、如果这个一元二次方程是一般形式 法的步骤求出它们的两根？ 2 问题：已知ax +bx+c=0 ( a工0) 试推导它的两个根xi= b + Jfrac 2a 6 -b - Jb2 -4ac X2= 式子b2-4ac的值有以下三种情况: 直接开平方，得: 即 x=-bJb2-4ac 2a 2a 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c?也当成一个具 体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推

3、下去. 解：移项，得：，二次项系数化为1,得 配方，得：即 2 aM 0，. 4a20， 2 (1) b2-4ac 0, 即一元二次程 的实根。 (3) b 2-4ac 0，则b 4ac 0，此时(x+ ) 2 0，而x取任何实数都不 4a2a 实数根。 能使(x+P) 2 2a 0时，将a、b、c代入式子x=-bJb2-4竺就得到方程的根，当b2-4ac 0)的求根公式。 3、方程x2-4x+4=0的根的情况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根 4、用公式法解下列方程. (2) 5x+2=3x2(3) (x-2 ) (3x-5 ) =0(4) 4x2-

4、3x+1=0 （1） 2x2-4x-1=0 (5) x2+x-6=0 (6) X2- 73x- - =O 4 (7) 3x2-6x-2=0 (8) 4x2-6=0 (9) x2+4x+8=4x+11(1O) x ( 2x-4 ) =5-8x 【课堂练习】： 活动3、知识运用 1、利用判别式判定下列方程的根的情况： （1） 2x2-3x- 3=O（ 2）16x2-24x+9=0 （ 3）x2- 42 x+9=0 （ 4） 3x2+10 x=2X2+8x 2 2 (3) x +4x+8=2x+11 2、用公式法解下列方程. (1) x2+x-12=0(2) X2- a/2x- - =O 4 (4)

5、 x (X-4 ) =2-8x (5) x2+2x=0 x2+275x+10=0 归纳小结 本节课应掌握： （2）公式法的概念; （1）求根公式的概念及其推导过程; 4x2-12x=3，得到(). (3)应用公式法解一元二次方程; 【课后巩固】 一、选择题 1 .用公式法解方程 (4) 初步了解一元二次方程根的情况. A. x=-3用B 2 X士 c . x=-323D . x= 2 2 2 2 .方程 72x2+473x+6V2=0 的根是(). A. Xl=d ,X2=y/3B.Xi=6,X2=/2C.Xi=2 75,X2=V2D.Xi=X2=-/6 3 . (m2-n2) (m2-n 2

6、-2) -8=0，则 m2- n2 的值是(). A . 4 B . -2 C . 4 或-2 D . -4 或 2 、填空题 1 . 一元二次方程ax2+bx+c=0( aM 0)的求根公式是 2 .当x=时，代数式x2-8x+12的值是-4 . 3 .若关于X的一元二次方程(m-1) x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是 ，条件是 三、综合提高题 1 .用公式法解关于X的方程：x2-2ax- b2+a2=0 . 2.设xi, X2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的两根， (1) 试推导 Xi+X2=- b , Xi X2=C ； aa (2) ?求代数式 a (xi3+x23) +b ( xi2+x22) +c (xi+x2)的值. 3、某数学兴趣小组对关于X的方程(m+D xm2七+ (