【精品教案二】4.6.3余角和补角

1、七年级数学一一教学教案463余角和补角教学任务分析教知识技能要求掌握余角、补角的概念及其性质 . 会利用互余、互补关系求出角的度数 .学数学思考培养学生简单的逻辑推理和用数学语言表达自己的能力，以及识图能力.目解决问题通过互余与互补关系的应用，明确事物之间的相互联系与相互转化.标情感态度通过互余与互补关系在生活中的应用，体会生活中处处有数学.重占.八、互余、互补的区别以及相关性质难点互余、互补的应用教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一.一副三角板中有哪些度 数？同一三角板两个锐角 的度数和等于多少？学生讨论，30903045教师适时点拨,60+60+45,90, 45, 45,通过学生手中

2、的三角板引入互 余关系，使得学生更容易理 解。=90=90三、互余与互补的角与它们 的位置有关系吗？二.余角的定义. 补角的定义.四、练习：如图1中给出的各 角中，哪些互为余角？哪些互 为补角？I ! - UIIL?n-如果两个角的和等于 90就说 这两个角互为余角.其中一个角是另一个角的 余角.两个角的和等于 180 就说这 两个角互为补角，其中一个角 叫做另一个角的补角.引起学生注意，让他们充分 讨论.板书/ A+/ B=90/ A与/ B互余/ A+/ B=180 / A与/ B互补学生练习 学生思考并讨论，教师板书 关注学生的几何语言的准确 性，注意培养学生的逻辑推理 意识与能力./

3、1与/ 2互补，/ 3与/ 4互补/ 1 + / 2=180 让学生在争论中明辨：互补与 互余只是反映角的数量关系， 而不是位置关系.两个角不一定 画在一起.同时也培养学生对定义的敏锐 的理解能力以及迅速抓住关键 词的能力.巩固所学知识及时查缺补漏 培养学生用几何语言进行推理 的习惯与素养.关注学生的参与程度，对待一 些学生要适时帮助.让学生在举一反三中培养他们 应用几何语言逻辑推理的能力五、例1: / 1与/ 2互补，/ 3 与/ 4互补，如果/ 1= / 3,那 么/ 2与/ 4相等吗？为什么？/ 3+ / 4=180 / 1 = / 3180 - / 1=180 - / 3即/ 2= /

4、 4若/ 1与/ 2互余，/ 3与/ 4等角的补角相等， 等角的余角相等.互余，如果/仁/3,那么/ 2= / 4相等吗？为什么？让学生在总结的过程中体会几 何语言的简洁与优美.你能得出什么结论:问题与情境师生行为设计意图谁知道正北、正东的方向吗？谁能用两只胳膊比出东偏南30?西北方向？ 让两名学生用手指出对应方 位，其他学生比较他们所指的 相同方向所在的两条直线有什 么位置关系.学生动手实践.让学生们明白在不同的位置， 每个位置都有方位，并且相同 的方向是相互平行的关系.也为 下面的例 题做好铺垫，同时， 也为了活跃课堂气氛，让学生 们在快乐的氛围中学习.六例2：如图2,货轮0在航 行过程中

5、，发现灯塔A在它 南偏东60的方向上，同 时，在它北偏东40,南 偏西10，西北方向（即 北偏西45）方向上又分 别发现了客轮B,货轮C和 海岛D，仿照表示灯塔方位 的方法，画出表示客轮B、 货轮C、海岛D方向的射线. 让学生尝试画出表示货轮 C和海岛D方向的射线.学生尝试画出货轮的方位，教 师关注学生的作图，适时指导画法：以点 0为顶点，表示正 北方向的射线为角的一边，画40。的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40 ，即客轮 B所在的方向.给学生一个规范的作图语言， 让他们体会几何语言的简洁 美，并训练尝试用几何语言思 维.关注学生的语言的规范性七、小结:关注学生