新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》课件_17

1、直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d， 圆的半径为圆的半径为r r，则：，则： A点在圆内 dr. A B C 位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系 同学们，大家看到过海上日出吗？下 面老师请同学们欣赏美丽的 海上日出 从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些 基本的几何图形呢？基本的几何图形呢？ 请同学们利用手中的工具再现海上日请同学们利用手中的工具再现海上日 出的整个情景。出的整个情景。 在在再现再现过程中，你认为直线与圆的位过程中，你认为直线与圆的位 置关系置关系

2、我们以蓝线代表地平线我们以蓝线代表地平线, ,圆圈代表太阳圆圈代表太阳! ! 注意观察注意观察! 今天老师和同学们一起来探究 (2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切, 这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线， 这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。 (1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交， 这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线， 这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。 (3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时, 叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。 一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）

3、l l O l A O l l O 相交相交 相切相切 相离相离 上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化， 还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线 与圆的位置关系？与圆的位置关系？ 直线与圆的位置关系有下列三种情况： (1)直线直线L和和 O相交相交,此时此时d与与r大小关系为大小关系为_dr 圆心圆心O到直线到直线L的距离的距离d o L 半径半径r r 直线和圆相交直线和圆相交d r r d r d r d 数形结合：数形结合： 位置关系位置关系 数量关系数量关系 二、直线和圆的位置关系（用圆

4、心二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分） 总结：总结： 判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种： （1 1）根据定义，由）根据定义，由_ _ _ 的个数来判断；的个数来判断； （2 2）根据性质，由）根据性质，由_ _ _ 的关系来判断。的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两两 直线与圆的公共点直线与圆的公共点 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r 1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13c

5、m，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d ： 3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和 O相交相交,则则 . 2、已知、已知O O的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写

6、d d的范围的范围: : 1)1)若若ABAB和和O O相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若ABAB和和O O相切相切, , 则则 ; 相交相交 相切相切 相离相离 d 5cm d = 5cm d r, 因此 C和AB相离。 B CA 4 3 D d （2）当r=2.4cm时,有d=r, 因此C和AB相切。 （3）当r=3cm时， 有drdr 1 1 d=rd=r 切点切点 切线切线 2 2 drdr 交点交点 割线割线 ld r l d r O l d r 图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离 d 与半径与半径 r

7、 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 . . A AC C B B . . . 相离相离 相切相切 相交相交 2、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种： （1）根据定义，由）根据定义，由_的的 个数来判断；个数来判断； （2）根据性质，由）根据性质，由_ _的关系来判断。的关系来判断。 在实际应用中，常采用第在实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。 两两 直线直线 与圆的公共点与圆的公共点 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径r 希望大家如这朝阳, 越升越高!越开越艳! 知识像一艘船 让它载着我们 驶向理想的 讨论讨论 D 在在RtABC中，中，C=90，AC=5cm，BC=12cm， 以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。 当当r满足满足 时，时， 直线与直线与 相离。相离。 当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相切。相切。 当当r满足满足 时，