《高中物理必修一》第三章相互作用复习学案及同步训练

1、第三章相互作用3.1 重力、弹力、摩擦力复习学案【学习目标】1、 知道重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力及重心的概念。2、 理解弹力的产生条件和方向的判断，及弹簧的弹力的大小计算。3、 理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算。【自主学习】阅读课本理解和完善下列知识要点一、力的概念1力是。2力的物质性是指。3力的相互性是，施力物体必然是受力物体，力总是成对的。4力的矢量性是指，形象描述力用。5力的作用效果是或。6力可以按其和分类。举例说明：二、重力1概念 :2产生条件 :3大小 : G= mg (g为重力加速度， 它的数值在地球上的最大，最小；在同一地理位置，离地面越高，

2、g 值。一般情况下，在地球表面附近我们认为重力是恒力。4方向 :。5作用点重心：质量均匀分布、有规则形状的物体重心在物体的，物体的重心物体上（填一定或不一定）。质量分布不均或形状不规则的薄板形物体的重心可采用粗略确定。三、弹力1概念 :第1页共25页2产生条件（1）；（2）。3大小：（ 1）与形变有关，一般用平衡条件或动力学规律求出。（ 2）弹簧弹力大小胡克定律：f = kx式中的 k 被称为，它的单位是，它由决定；式中的 x 是弹簧的。4方向：与形变方向相反。（ 1）轻绳只能产生拉力，方向沿绳子且指向的方向；（ 2）坚硬物体的面与面，点与面接触时，弹力方向接触面（若是曲面则是指其切面），且指

3、向被压或被支持的物体。（ 3）球面与球面之间的弹力沿，且指向。（四）、摩擦力1 产生条件： （ 1）两物体接触面；两物体间存在；（ 2）接触物体间有相对运动（摩擦力）或相对运动趋势（摩擦力）。2方向：（ 1）滑动摩擦力的方向沿接触面和相反，与物体运动方向相同。（ 2）静摩擦力方向沿接触面与物体的相反。可以根据平衡条件或牛顿运动定律判断。3大小：（ 1）滑动摩擦力的大小: f =N式中的 N 是指，不一定等于物体的重力；式中的 被称为动摩擦因数，它的数值由决定。（ 2）静摩擦力的大小: 0 f静 f m除最大静摩擦力以外的静摩擦力大小与正压力关，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，与正压力成比；静摩

4、擦力的大小应根据平衡条件或牛顿运动定律来进行计算。【典型例题】【例 1】如图所示，光滑但质量分布不均匀的小球的球心在OF2 B第2页共25页1FA O P点，重心在P 点，静止在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。【例 2】 如图所示， 重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。F1F2【例 3】如图所示，两物体重力分别为G、G，两弹簧劲度系数分别为k 、 k，弹簧两1212端与物体和地面相连。用竖直向上的力缓慢向上拉G，最后平衡时拉力F=G+2G，求该过程212系统重力势能的增量。解析：关键是搞清两个物体高度的增量h1 和 h2跟初、末状态两根弹簧的形变量x1、/间的关系。

5、x2、x1 、x2无拉力 F时x1=(G1+G2)/k 1，x2= G2/k 2，（x1、x2 为压缩量）加拉力 F时/=G2/k 1/=(G1+G2) /k/x1，x22，（x1、x2 为伸长量）/，h/+x/)+(x+x)G而 h=x+x=( x211121212x2/系统重力势能的增量E= Gh+G hG2k2p1122x2k2GEPG12G2G1 G2G2Gk1x1/k1整理后可得：x1k1k2【例 4】如图所示，用跟水平方向成 角的推力 F 推重量为 G的木块沿天花板向右运动， 木块和天花板间的动摩擦因数为，求木块所受的摩擦力大小。解析：由竖直方向合力为零可得FN=Fsin -G，因

6、此有： f = (Fsin -G)F【例 5】 如图所示， A、B 为两个相同木块， A、B 间最大静摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力 F 至少多大， A、 B 才会相对滑动？解析： A、B 间刚好发生相对滑动时，A、B 间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力 5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、B 的加速度仍然相等。分别以AB F和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N点评：研究物理问题经常会遇到临界状态。物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质。【例 6】 小车向右做初速为零的匀加

7、速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。第3页共25页解析：物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而v 相对a物体相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90和 180间的任意值。点评：由上面的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出， 而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。【针对训练】1下列关于力的说法，正确的是 ()A两个物体一接触就会产生弹力B物体的重心不一定在物体上C滑动摩擦力

8、的方向和物体运动方向相反D悬挂在天花板上的轻质弹簧在挂上重2N 的物体后伸长2cm静止，那么这根弹簧伸长 1cm 后静止时，它的两端各受到1N 的拉力2如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A 和 B，A 和 B 间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F 拉 A，但 A、B 仍保持静止，则下面的说法中正确的是（）。A物体 A 与地面间的静摩擦力的大小等于FB物体 A 与地面的静摩擦力的大小等于零C物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于FD物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于零3关于两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法中正确的是()A有摩擦力一定有弹力B摩擦力的大小与弹力成正比C有弹力一定有摩擦

9、力D弹力是动力，摩擦力是阻力4如上图所示，用水平力F 将物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，物体所受的摩擦力的大小 ()A随 F 的增大而增大B随 F 的减少而减少C等于重力的大小D可能大于重力第4页共25页5用手握着一个玻璃杯，处于静止状态。如果将手握得更紧，手对玻璃杯的静摩擦力将，如果手的握力不变，而向杯中倒入一些水（杯仍处于静止状态） ，手对杯的静摩擦力将。6一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到两个拉力作用，拉力的大小如图所示，物体处于静止状态，（1）若只撤去10N 的拉力， 则物体能否保持静止状态？；（ 2）若只撤去2N 的力，物体能否保持静止状态？。7如图所示，在=0.2 的粗糙水平

10、面上，有一质量为10kg 的物体以一定的速度向右运动，同时还有一水平向左的力F 作用于物体上，其大小为10N，则物体受到的摩擦力大小为_ ，方向为_ (g 取 10N/kg)vF8如图所示，重20N 的物体，在动摩擦因数为0.1 的水平面上向左运动，同时受到大小为 10N 水平向右的力F 作用，物体所受摩擦力的大小为，方向为。【学后反思】_ 。参考答案1 BD2 AD3 A4 C5不变；变大6最大静摩擦力f m 8N，若只撤去10N 的拉力，则物体能保持静止； 若只撤去2N的力，物体可能保持静止也可能产生滑动。7 20N，水平向左8 2N，水平向右第5页共25页第三章相互作用3.2 受力分析复

11、习学案【学习目标】掌握受力分析的步骤，养成良好的受力分析习惯，并能正确的规范的画出受力分析图。【自主学习】一、摩擦力1. 定义 : 相互接触的物体间发生时，在接触面处产生的阻碍的力 .2. 产生条件 : 两物体.这四个条件缺一不可 .两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件（没有弹力不可能有摩擦力）.3. 滑动摩擦力大小 : 滑动摩擦力； 其中 F 是压力， 为动摩擦因数，无单位 .N说明 : 在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力.只有滑动摩擦力才能用公式F= FN，其中的 FN 表示正压力，不一定等于重力G.例 1. 如图所示，用跟水平方向成角的推力F 推重量为 G 的木块沿天花板向

12、右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为，求木块所受的摩擦力大小 .F2F解：由竖直方向合力为零可得FN=Fsin -G，f1因此有： f = (Fsin -G)GF4. 静摩擦力大小FFN必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律Ff = FN 计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即F = FmN静摩擦力 : 静摩擦力是一种力，与物体的受力和运动情况有关. 求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律. 即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是0 Ff Fm例 2. 如图所示， A、 B为两个相同木块， A、 B 间最大静摩擦力

13、F =5N，水m平面光滑 . 拉力 F 至少多大， A、 B 才会相对滑动？F解： A、 B 间刚好发生相对滑动时，A、B 间的相对运动状态处于一个临界状态，既可B以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、 B 的加速度仍然相等。分别以A 和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N（研究物理问题经常会遇到临界状态. 物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质）5. 摩擦力方向第6页共25页摩擦力方向和物体间的方向相反 .摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度. 通常情况下摩擦力方向可能和物体运

14、动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）. 在特殊情况下， 可能成任意角度 .v 相对a例 3. 小车向右做初速为零的匀加速运动，质量为m 的物体恰好沿车后壁匀速下滑 . 求物体下滑过程中所受摩擦力和弹力的大小，并分析物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系.解：竖直方向 :f=mg ；水平方向 :N=ma物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行，方向竖直向上， 而物体的运动轨迹为抛物线，相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90和 180间的任意值

15、.由例 2 和例 3 的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力. 就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的 .6. 作用效果 : 阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但对物体来说，摩擦力可以是动力，也可以是阻力 .7. 发生范围 :滑动摩擦力发生在两个相对运动的物体间，但静止的物体也可以受滑动摩擦力；静摩擦力发生在两个相对静止的物体间，但运动的物体也可以受静摩擦力.8. 规律方法总结(1) 静摩擦力方向的判断假设法 : 即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止. 且假设

16、接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为原来相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向.根据物体所处的运动状态，应用力学规律判断.如图所示物块A 和 B 在外力 F 作用下一起沿水平面向右以加速度a 做匀加速直线运动时，若A 的质量为 m，则很容易确定 A 所受的静摩擦力大小为Bma，方向水平向右 .在分析静摩擦力方向时，应注意整体法和隔离法相结合.A B如图所示，在力F 作用下， A、 B 两物体皆静止，试分析A 所受的静摩擦力 .SFF(2) 摩擦力大小计算分清摩擦力的种类：是静摩擦力还是滑动摩擦力.滑动摩擦力由Ff = FN 公式计算 . 最关键的是对相互挤压力FN 的分析，它跟研究物体在

17、垂直于接触面方向的力密切相关，也跟研究物体在该方向上的运动状态有关. 特别是后者，最容易被人所忽视. 注意 FN 变，则 Ff 也变的动态关系.静摩擦力 : 最大静摩擦力是物体将发生相对运动这一临界状态时的摩擦力，它只在这一状态下才表现出来. 它的数值跟正压力成正比，一般可认为等于滑动摩擦力. 静摩擦力的大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力无直接关系. 因而静摩擦力具有大小、方向的可变性， 即静摩擦力是一种被动力，与物体的受力和运动情况有关 . 求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律. 即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值

18、范围是0 Ff Fm二、物体受力分析1. 明确研究对象在进行受力分析时， 研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。第7页共25页在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决. 研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2. 按顺序找力必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3. 只画性质力，不画效果力画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复.4. 需

19、要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）在解同一个问题时， 分析了合力就不能再分析分力； 分析了分力就不能再分析合力， 千万不可重复 .【典型例题】例 1. 画出下列各图中物体A、B、 C 的受力示意图（已知物体A、 B、C 均静止） .ABOC甲乙例 2、 A、 B、 C 三物块质量分别为 M、m和 m ，作如图所示的联结。绳子不可丙伸长，且绳子和滑轮的质量、 滑轮的摩擦均可不计。 若 B 随 A 一起沿水平桌面作匀速运动， 则可以断定 (A )(A) 物块 A与桌面之间有摩擦力，大小为m g(B) 物块 A与 B 之间有摩擦力，大小为 m g(C) 桌面对 A， B 对 A，都

20、有摩擦力，两者方向相同，合力为mg(D) 桌面对 A， B 对 A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为mg例 3、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态。则斜面作用于物块的静摩擦力的（ABCD）(A) 方向可能沿斜面向上 (B) 方向可能沿斜面向下(C) 大小可能等于零 (D) 大小可能等于 F例 4、如图 19-8 所示， C 是水平地面，A、 B 是两个长方形物块，F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力，物体A 和 B 以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、 B间的滑动摩擦系数 1 和B、 C间的滑动摩擦系数 2 有可能是 (BD ) 。(A) 10, 20

21、(B) 10, 20(C) 10, 20(D) 10, 20【针对训练】1. 汽车在平直公路上匀速前进（设驱动轮在后），则（ D）第8页共25页A. 前、后轮受到的摩擦力方向均向后B. 前、后轮受到的摩擦力方向均向前C. 前轮受到的摩擦力向前，而后轮受到的摩擦力向后D. 前轮受到的摩擦力向后，而后轮受到的摩擦力向前2. 分析物体 A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向：物体 A 静止于斜面，如图甲所示 .物体 A 受到水平拉力F 的作用，仍静止在水平面上，如图乙所示.物体 A 放在车上，当车在刹车过程中，如图丙所示.物体 A 在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示.AAAAF甲乙丙丁3

22、. 如图所示， 一木块放在水平面上， 在水平方向施加外力F 10 N， 2 N ，木块处于静止状态若撤去外力F1，则木块受到的摩擦力大小为2N ，方向水平向右 .A4. 如图所示，三个物体叠放着，当作用在B 物体上的水平力F=2N时，FB三个物体均静止，则物体A 与 B 之间的摩擦力大小为 0N ，B与 C之间C的摩擦力大小为2 N ， C 与地面之间的摩擦力大小为2 N.BF5. 如图所示，质量为 m，横截面为直角三角形的物块ABC,BCA=， AB边靠在竖直墙面上， F 是垂直于斜面 BC的推力 . 现物块C静止不动，则摩擦力的大小为mg+Fcos .A6. 如图所示， 在两块相同的竖直木

23、板之间，有质量均为 m的 4 块相同的砖， 用两个大小均为 F 的水平力压木板，使砖静止不动，则第2 块砖对第 3 块砖的摩擦力大小为（A）A 0B mgC 1 mgD 2mgF2 34F127. 如图所示， 粗糙的长木板上放一质量为m的物块，当木板绕其一端由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，试分析物块所受摩擦力大小的变化情况.( 先增大后减小 )m8. 把一重为 G的物体，用一水平推力 F=kt(k 为恒量， t 为时间 ) 压在竖直的足够高的平整墙上 ( 如图所示 ) ，从 t=0开始物体所受的摩擦力Ff 随 t的变化关系是下图中的哪一个？（B）FfFfFfFfGtGtGtGt0000A

24、BCD第9页共25页【学后反思】_ 。第三章相互作用3.3 力的合成和分解复习学案【学习目标】1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。4、知道常见的两种分解力的方法。【自主学习】1. 合力、分力、力的合成一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力. 求几个已知力的合力叫做力的合成 .2. 力的平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.F1F1

25、F2F2第10页共25页说明 : 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）力的合成和分解实际上是一种等效替代.由三角形定则还可以得到一个有用的推论: 如果 n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这 n 个力的合力为零 .在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用. 也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.矢量的合成分解，一定要认真作图. 在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线. 各个矢量的大小和方向一定要画得合理 .3. 根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:共点的两个

26、力 (F 1、F2) 的合力 (F) 的大小，与它们的夹角 ( ) 有关；越大，合力越小；越小，合力越大 .F1与 F 同向时合力最大；F 与 F反向时合力最小，合力的取值范围212是: F1-F 2 F F1+F2合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.4. 力的分解求一个已知力的分力叫力的分解. 力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则. 一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性. 要使分力有

27、唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.F21注意 : 已知一个分力 (F ) 大小和另一个分力 (F) 的方向F2(F 1 与 F2 的夹角为 ) ，则有三种可能 : F2Fsin 时无解22F1 F =Fsin 或 F F 时有一组解 Fsin F 2mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计 . 如果绳一端由 Q点缓慢地向左移到 P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角如何变化？（C）A. 物体 A 的高度升高，角变大P QB. 物体 A 的高度降低，角变小C. 物体 A 的高度升高，角不变D. 物体 A 的高度不变，角变

28、小BA4. 如图所示， 固定在水平面上的光滑半球， 球心 O的正上方固定一个小定滑轮， 细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮 .今缓慢拉绳使小球从 A 点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力 N及细绳的拉力F 大小变化情况是（ C）FA.N 变大， F 变大B. N变小， F 变大C.N 不变， F 变小D. N变大， F 变小O5、两根长度相等的轻绳， 下端悬挂一质量为 m的物体， 上端分别固定在水平天花板上的M、N 点， M、 N 两点间的距离为 s，如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于 _。6. 如图 51 所示，电灯的重力为G1

29、0 N ，AO绳与顶板间的夹角为45 ，BO绳水平，则 AO绳所受的拉力F1 和 BO绳所受的拉力F2 分别为多少？解析；先分析物理现象，为什么绳AO、BO受到拉力呢？原因是OC绳受到电灯的拉力使绳张紧产生的，因此 OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉竖 AO的分力 FT 1 ，另一个是沿 BO绳向左的拉紧 BO绳的分力 FT 2 。画出平行四边形，如图5 2 所示。因为 OC绳的拉力等于电灯的重力，因此由几何关系得第13页共25页F T 1G10 2NsinFT 2 G cot10N其方向分别为沿AO方向和沿 BO方向（如图5 2 所示）。7、在例 2 中，如果保持 A、 O 位置

30、不变，当 B 点逐渐向上移动到 O 点的正上方时， AO、 BO 绳的拉力大小是如何变化的？解析：由上题分析得，OC绳的拉力效果有两个，一是沿AO绳拉紧 AO的效果，另一个是沿 BO绳使 BO绳拉紧的效果。 根据 OC绳拉力的效果， 用平行四边形定则，作出 OC绳的拉力和两个分力在OB绳方向变化时的几个平行四边形，如图 5 3 所示。由图可知， 当 B 点位置逐渐变化到B、 B的过程中，表示F1 大小的线段 OF1 、OF1 、OF1 的长度在逐渐减小。故 F1 在不断减小；表示F2 大小的线段 OF2 、 OF2 、 OF2 的长度先减小后增大，故 F2 是先减小后增大。说明：在分析分力如何

31、变化时，一般采用图解法来分析比较容易和方便。8. 在研究两个共点力合成的实验中得到如图 6 所示的合力 F 与两个分力的夹角的关系图。问：（ 1）两个分力的大小各是多少？（ 2）合力的变化范围是多少？解析：（ 1）由图6 得，当或 3时，合力 F 为 5N，即22F12F225N(1)当时，合力为1N，即第14页共25页F1F2 1N(2)由（ 1）、（ 2）解得 F14N， F2 3N（ 2）合力的变化范围是1NF 7N9两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别为F1 400N ，F2320 N ，它们的方向如图7 所示，要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大

32、小和方向。解析：为了使船沿河中央航线行驶， 必须使两个大人和一个小孩对船的三个拉力的合力沿河中央方向。方法一：设两个大人对船拉力的合力F 跟 F1的夹角为，由图 8 可知F F 12F 22400 23202N512Ntantan1 F2 F11 32040039因此合力 F 与河流中央方向OE间的夹角为903021要使合力 F 沿 OE线，且 F3 最小，则F3 必须垂直 OE，所以 F3 大小为F3F sin512 sin 21 N183N第15页共25页方法二： 为了使船沿河的中央航线行驶， 必须使船在垂直于中央航线方向上的合力等于零。因此，小孩拉力的垂直分量必须与两个大人拉力的垂直分量

33、平衡。即F3 yF1yF2yF 1 sin60F 2 sin30400332012N2186 N要使小孩的拉力最小，应使小孩的拉力就在垂直OE的方向上，所以 F3F3y186N 。说明：方法二采用了“先分解，后合成” ，比较简便，这是求合力的一种常用方法，请加以体会。【学后反思】_。第三章相互作用3.4共点力的平衡复习学案【学习目标】1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。【自主学习】1共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。2平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态3平衡条件：第16页共25页物体所受合外力其数学表达式为：F 合 或 Fx 合=Fy 合 =，其中 Fx 合为物体在 x 轴方向上所受的合外力，Fy 合为物体在 y 轴方向上所受的合外力平衡条件的推论(1) 物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向.(2) 物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力 .(3) 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形.4力的平衡：作用在物体