高考考点完全题数学文考点通关练习题 第一章 集合与常用逻辑用语 2 Word版含答案

1、考点测试2 命题及其关系、充分条件与必要条件 一、基础小题 aAbB”的否命题是( ，则 1命题“若?) aAbBaAbB ，则?B若A若，则?bBaAbBaA ?D若C若，则，则答案 B 解析 由原命题与否命题的定义知选B. 22babaab) 0”的逆否命题是R，则2命题“若( ，0， 22bababa0 A若，则0，R22bbaaba R0，则，若B022bbaaab RC若，则0且00，22bbaaab R，则D若0或0，0，D 答案 解析写逆否命题只要交换命题的条件与结论，并分别否定条件与结论即可2xxx) 04，则( 命题“若34”的逆否命题及其真假性为32xxx 4“若A，则40

2、”为真命题32xxx 340”为真命题“若B4，则2xxx 340”为假命题，则“若C42xxx 3，则4“若D0”为假命题4C 答案2xxxC. ，故选4或40，得解析 根据逆否命题的定义可以排除A，D，由13) 4一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( 真命题与假命题的个数相同A 真命题的个数一定是奇数B 真命题的个数一定是偶数C 真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数DC 答案互为逆否的命题是成对逆否命题这四个命题中， 在原命题与其逆命题、否命题、解析 出现的，故真命题的个数和假命题的个数都是偶数BAAxxAB) 5设(，)”的是两个集合，则“”是“( 必要不充分条件充分不必

3、要条件 BA 既不充分也不必要条件充要条件 DCB 答案AxABAxBxAxBxAxBx”所以“?)，则时，且?(；但当，解析 如果(BxAB. ()”的必要不充分条件，故选是“) ( 6下列命题中为真命题的是2xx 1，则1”的否命题A命题“若yxxy |B命题“若|”的逆命题，则2xxx 1，则20”的否命题C命题“若22baabcacbc”的逆命题、否命题、逆否命题均为真D命题“已知，则R，若 命题B 答案 22xxxx1”，易知解析 对于选项A，命题“若1，则1，则1”的否命题为“若2yxxxxy|”的逆命|A为假命题；对于选项B，命题“若当，则2时，故选项412xxxxyy，则B为真

4、命题；对于选项题为“若C|，则，命题“若1”，分析可知选项22xxxxxxx2020”，易知当，2时，20”的否命题为“若1，则故选项C为假命题；对于选项D，原命题为真，所以逆否命题为真，逆命题、否命题均为假，故选项D为假命题综上可知，选B. MxxNxxaMaN”的( ”是“3， |02，则“) 7设集合|0A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 B NxxMxxaMaN，不能得到2是|03的真子集，故由 解析因为集合|0aNaMaMaN ”的必要不充分条件”是“，所以“可以得到由ab0的一个必要条件为( ， 8) 0 1 D. bbA 答案 babaA

5、. 0，则一定有 解析若，故选0，0aaaaaa) 9在等比数列( 中，0，则“ ”的”是“n63311 B必要不充分条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条件C充要条件B 答案 22qqaaaqaa，)0，因为0解析 设等比数列，的公比为所以，若(1)，若11，则11或，若66313633aaaaaaqaaq”是“，必要性成立，故“10，故1，不成立反之，若4”是假命题，则或或的取值范围是|_11若“1且21，：实数，则，( 满足是 充分不必要条件 B必要不充分条件A D既不充分也不必要条件充要条件CA 答案 yxxy 时， 解析当，所以充分性成立；1且21xyxxy 令1，所以必要性不成

6、立，4，则2，但qpA. 所以的充分不必要条件故选是2mmmxx) 0有实根”的逆否命题是0，则方程( 14设R，命题“若2mxmx0 0有实根，则A若方程2mxxm B若方程00有实根，则2mxmx0 0若方程C没有实根，则2mxxm 0没有实根，则0若方程DD 答案 解析正确D由原命题和逆否命题的关系可知 ) ( 0”的”是“cos2cos“sin15A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 22cos20，所以充分性成立；若cossin解析 若sincos，则cos222A. |，所以必要性不成立，故选|sin|cos0，则cossin，即ba

7、ab相交”是“平则“直线和直线，16已知直线，内分别在两个不同的平面) 面和平面相交”的( 必要不充分条件A充分不必要条件 B 既不充分也不必要条件C充要条件 DA 答案baabab分解析 因为直线与直线和直线，相交，所以直线有一个公共点，而直线相交；反之，若平与必有公共点，从而平面与别在平面，内，所以平面baA. 相交，则直线可能相交、平行、异面故选与直线与面yxyxyx) ，|”的R，则“|( ”是“17设 0 A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件C 答案 yxxyxxyxyxyyy”2，满足成立，但不满足，|；又|故“解析 令|1，yx |是“|”的

8、必要而不充分条件2xfbfxxbxffx的最小值相等”()(18已知函数，则“)0”是“)(的最小值与) 的( 必要不充分条件A充分不必要条件 B 既不充分也不必要条件C充分必要条件 DA 答案222bxbxxgxffxbx) ()解析 解法一：记()(2bb?22bxx? ?242b2bbb?2x2?. ?2?2442bbb 0，当0时， 2422bbbb?2x?xxgg (，0时，(即当)有最小值，且 min?224422bbb?2x?xfxfffx故充分都为，的最小值相等，又()所以，()的最小值与() ?244xxfbff的最小值相等故必要性，也与)()性成立另一方面，当的最小值为0时

9、，0(A. 不成立选2bb2xbxfxx 在解法二：函数(处取得最小值且最小值为)； 422b?22t?tftffffxtffxttbtx()，则函(数()()()令) ?422bbb?t?xftfbtt(也在与处取得最小值，为保证的最小值相等，则需满足() ?442bxxfbbbff的最小值相等”的充分不必要条)与(，解得)2或(0，所以“(0”是“ 2A. 件，故选 三、模拟小题2qppaaaq) 19已知：，则綈( B必要不充分条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条件C充要条件B 答案 ?/qpppqpaqaq是綈且綈，所以綈：?0，綈綈：01，所以綈 解析因为綈綈 的必要不充分条件

10、qp) 的充分不必要条件，则下列判断正确的是20若( 是qp 是A綈的必要不充分条件pq 是B綈的必要不充分条件qp C綈的必要不充分条件是綈pq D綈的必要不充分条件是綈C 答案 ?/ppqpqq，由互为逆否命题的两命题等价可是的充分不必要条件可知，?解析 由?/qqppqpC. 的必要不充分条件故选綈得綈是綈?綈，綈，綈BxxBxxAxAx) | |1，则“”成立的充要条件是1，且( 设集合21?|xx 1 BA11xx1 D11，?1 由题意可知，?且1，所以“?xD. 1.件是1故选2BBmmAA) 2,41122已知集合，则“3( 4”的 ”是“ 必要不充分条件 B充分不必要条件A

11、既不充分也不必要条件C充要条件 DA 答案2BmmAmAB4”的充分不必要?33解析 ，故“”是“4?14 条件QxtfPxffxf，13|)(上的增函数，且(1)4，(2)2，设23若()是RtxQxxPxf) ( 则实数”是“ |(的取值范围是)1 BAtt3 C3 DD 答案 xffQxxtxfxtxPfxtxf4(|( |(|)13(2)|(，)2解析QtxxPfxxxtxfxf，|2|()3”是“1”的充分不必要条件，则有2|，即0，21已知命题log：对数(：关于实数a2atta(2)0. 3)(pt的取值范围； (1)若命题为真，求实数pqa的取值范围的充分不必要条件，求实数(2

12、)若命题是命题 5t1(1)解 由对数式有意义得. 252pqttata2)0解(2)命题是命题1的充分不必要条件，3). ，22，故只需3)(，解得2)0两根为解法一：因方程1( 2251?2?aafffttat. 03)，故只需(，请选取适当的实数和条件2已知条件0：|5： 2xx123ABAB”，并使得构造的原命题为真命题，利用所给出的两个条件作为构造命题：“若，则而其逆命题为假命题则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题 pxaxa， 或 已知条件5即511或. 1；， 20即 23apxx1， 0)：2，且綈1 ?3m的取值范围 充分条件，求实数x1?x1 10，2，得2解 解法一：由 ?3pAxxx1022mmmmxxxm ，0)211(0(0)，得1由mxmmqBxx 0|1，或綈：0?m?，21mAB 9. ?解得?m10，1pq的必要而不充分条件，是綈 解法二：綈qp的必要而不充分条件， 是pq 的充分而不必要条件是22mxmxxmmm 10)0(0)，得1由21mxmqQxm 1：0，|1x1?x1 又由2，得210， ?3pPxx102 |： m，0?m?，12mPQ 9.解得? ?m10，12PxxxSxxm8|200， 4已知集合|1|PSPm的取值范围；? (1)若(，求实数)mxPxSm的取值范，使得“”的充要条件？若存在，