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文档简介

1、线性代数试题一、（20分）填空题（每空2分）1. 对于任何一个方阵，都有（ ）.2. 若矩阵可逆，则应满足的条件是（ ）.3. 若为可逆矩阵，则的行最简形矩阵为（ ）.4. 已知矩阵与相似，则矩阵的特征值为（），（ ）.5. 已知向量组线性无关，则向量组的秩为（ ）.6. 设是矩阵，若齐次线性方程组有非零解，则（ ），（ ）.7. 若5元齐次线性方程组的系数矩阵的秩是2，那么它的基础解系有（ ）个解向量.8. 已知三阶方阵的特征值为1，-1，2，则矩阵的特征值为（ ）.9. 如果是n阶矩阵A的特征值, 那么必有（ ）.(A) ; (B) ; (C) ; (D) . 10. n阶矩阵A的秩的充分

2、必要条件是A中（ ）.(A) 有一个r 阶子式不等于零; (B) 所有的r阶子式都不等于零;(C) 所有的阶子式都不等于零;(D) 有一个r 阶子式不等于零, 且所有阶子式都等于零.二、（10分）计算行列式.三、（8分）设三阶方阵，其中均为三维列向量，且计算四、（12分）已知其中，求.五、（12分）设.（1）求矩阵的列向量组的一个最大无关组；（2）将的列向量组的其余向量用该最大无关组线性表出.六、（12分）已知线性方程组（1） 问取何值时线性方程组有解？（2） 在有解的情况下求出其通解.七、（10分）已知，计算.线性代数答案一、1 （）；2 （）；3 （）；4 （1，2，3） （6）5 （3）；6 （）（）；7 （ 3 ）；8 （1，-1，8）二、解 三、解四、解：方法一方法二五、解：六、解：(1) 当时，即且时，有唯一解；(2) 当时，即或时，.（i）若，则，有无穷多解。(ii

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