部编人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减【全章】》精品PPT优质课件

1、部编人教版七年级数学上册 第二章 整式的加减【全章】 精品PPT优质课件 2.1 整 式 第二章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第1课时 用字母表示数 学习目标 1.理解字母表示数的意义.(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. （难点） 情境引入1 1.K先生正在看阿Q正传，这里K、Q表示什么？ 2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 字母可表示：人名 3.加法交换律：abba 字母可表示：地名 字母可表示：运算定律 导入新课导入新课 情境引入2 导入新课导入新课 2016年9月15日，中国在酒泉卫星 发射中心用长征二号FT2火箭将天 宫二号空间

2、实验室发射升空.它在 椭圆形轨道上环绕地球飞过1周， 约需90分钟.请问： (1)绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？ 讲授新课讲授新课 含字母的式子的书写一 用含有字母的式子表示下列数量例1 (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元. (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元. 字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. 100a ab 数和字母相乘，可，并把数字写在字母的前面 (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元. 后面带单位的相加

3、或相减的式子要用括号括起来 (0.5a+3.2b) 除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时. 10 s 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 1 33m 10 3 m (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元. 1 3 3 (6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 米，向后跨a步为 米. a-a 当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 1a=a ; (-1)a=-a 判断下列式子书写是否规范，不规范的

4、请改正. yx 5 2 6 ab3xn13m 做一做 xy 17 6 abn3x 3 m 用含字母的式子表示数量关系二 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度； 例2 顺水 A C v2.5+ 顺水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h 逆水 A C v 2.5v2.5 逆水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮 球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元(

5、352 )xyz （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积； 解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 2 1 2 abr a b r (4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)( ) 2 218xx （4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 2 x 2x x x x2 3 4 2 3 12 6 3 2 x x 4 2 3 x 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用 含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是 把文字语言转化为符号语言 归纳： 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少

6、、 倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表 示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每 公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 4.8m元元 2 r h ()kgambn 练一练 用字母表示规律三 合作探究 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. (1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴,

7、搭3个正方形需要_根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_根火柴. 7 10 22 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个第100个 3根 3根 43 (100 1) 有没有其他 计算方法？ 先 摆 1 根 第1个 3根 第100个 1 3 100 第2个 3根 3根 还可以这样 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个 这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个第100个 3根 3根 43 (100 1) x x 先 摆 1 根 第1个 3根 第100个 1 3 100 第2个 3根 3根 x x 或者这样 根据你的计算方法，搭200个

8、这样的正方形需要 _根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要 _根火柴棒. 601 6052 能否利用前面 得到的结论？ 做一做 当堂练习当堂练习 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则 女生人数是 ，男生人数是 ； 5 m (25)a 0.52x0.48x 1.用式子表示下列数量 （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班 学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 本； （5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形 铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是 b mm，则剩余部分

9、的面积为 . (425)a 222 ()mmab 记得带单位！ 图形编号1234n 火柴棒根数 71217 5n+2 2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 22 123 课堂小结课堂小结 列式时： 数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字在前； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号. 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1

10、、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！ 2.1 整 式 第二章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第2课时 单项式 学习目标 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点） 2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点） “一只青蛙一张嘴，两只眼 睛，四条腿，一声扑通跳下水. 两只青蛙两张嘴，四只眼睛， 八条腿，两声扑通跳下水.” 请接下去 15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水 153060 15 n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. n2n4n n 导入新课导入新课 情境引入 讲授新课讲授新课

11、 单项式的相关概念一 用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m的正方形的周长为_,面积为_ _. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5倍,圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x m2 4m 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.2rr2 4m vt m2 2.5x 数数字母字母 vt 2.5x 2r r2 mm 数数字母字母数数字母字母 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字 母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、 字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个

12、 字母也是单项式. 知识要点 例如:像 2017, x , 等是单项式. 2 ah 下列各式中哪些是单项式？ 2 32 0 0.72, -, ,+1,. 33 ， axy a x ya a 说一说 为什么？ 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算 判断单项式的方法 方法总结 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数. 3 5 6 x y 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 知识要点 1 例1 用单项式

13、填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_. 典例精析 12n 0.9a 0.9a 1 2 ah 2 a h 同一个式子可以表示 不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 练一练 判断下列说法是否正确： 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7

14、；（ ） r2h的系数是 .（ ） 1 3 1 3 是系数的一部分 32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 确定单项式的系数及次数时，应注意： 圆周率是常数； 当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写； 省略1的字母指数别漏掉； 单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的 次数是0. 归纳总结 单项式的应用二 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3， 次数是4的单项式吗？ -3xy3 -3x2y2 -3x3y 单项式的应用二 试一试 x、y的指数之和为4即可 典例精析 例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式， m，n应满足的条件？ 2 (2) n mx y 该单项式

15、次数是2+n 所以m 2，n=2. 2+n=4， m-2 0， 为什么m-2 0？ 解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作 已知常数看待 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是 几吗？ 练一练 解：a+1+1=5，a=3 1.下列各式是不是单项式？为什么？ 2xy 5 x 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( ) （2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( ) （3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( ) 4 m5 a b 1 2 xy 7 3 2 a 2 3 n x y 2 3 当堂练习当堂练习 3.若ax2

16、yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3， 则a= ,b= .6 2 4.已知 是x，y的五次单项式，求a的值. 2|1| (2) a ax y 答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0) 课堂小结课堂小结 1.单独的一个数或一个字母也是单项式； 2.当一个单项式的系数是1或1时，通常省略 不写，如x2，a2b等 3.圆周率是常数，把它当作系数； 4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式. 5.单项式次数只与字母指数有关； 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观

17、赏！ 再见！ 2.1 整 式 第二章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第3课时 多项式 学习目标 1.理解多项式、整式的概念.(重点) 2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点) 问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？ 复习引入 导入新课导入新课 2 3 7 ab c 问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？ 的系数、次数分别是多少？ 讲授新课讲授新课 多项式的相关概念一 1.温度由t下降5后是 . 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要 元. （3x+5y+2z） （t-5） 列式表示 下列数量 3.如图三角

18、尺的面积为 . 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 . （x2+2x+18） 2 1 () 2 abr 3x+5y+2zx2+2x+18t-5 2 1 2 abr 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？ 与单项式有什么关系？ 议一议 2 1 2 abr 单项式 单项式+ 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 5.单项式与多项式统称为整式 3 358xx 例如： 常数项 次数 知识要点 项 叫做三次三项式 试一试 1.

19、多项式x2+yz是单项式_，_，_的和， 它是_次_项式. 2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次 项是_，一次项的系数是_. x2yz 二三 5 m22 (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式 中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一 23 3xyxyx 331 1 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数， 每一项的系数也包括前面的符号 方法归纳 典例精析 例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指 出其项和次数： 42 2223 234 1 ,1, 32 , 273 31, 2. 3 m n

20、 a bxyxt xyxyxxy 解析 2 1xy 23 3xyxyx 331 1xy2 2 2 1x y , , , , 234 31, ,3,xyxyx 2x y, , 142 一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数 （ ） A都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3 D 做一做 例2：已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的 六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 解：由题意得m2=6，所以m=4. 归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多 项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列 出方程，求出m的值. 分析：该多项式最高次项为4xmy2，其次数为 m2，

21、故m2=6. 所以该多项式为5x4104x54x4y2. 若关于x的多项式5x3mx2（n1）x1不含 二次项和一次项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0. 解：由题意得m=0，n1=0，所以n=1. m，n当作已知常数 看待，属于系数部分 针对训练 多项式的应用二 例3 如图，用式子表示圆环的面积当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ） 15R 10r 3.14 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 22 Rr 2222 3.14 153.14 10Rr 2 392.5(cm ) 当cm ， cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是 15

22、R 10r 做一做 一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆， 求： (1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S. 解：(1) L2a+2r (2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆 的面积 之和，即S=2ar+ r2 a rr （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该 旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那 么他们应付多少门票费？ 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元. （2）把x37，y15代入代数式，得 10 x5y =1037515 445. 因此，他们应付445元门票费

23、例4 当堂练习当堂练习 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？ 哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n 2.判断正误： （1）多项式- x2y+2x2-y的次数2（ ） （2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1（ ） （3）-x-y-z是三次三项式（ ） 1 2 1 3 m2 x 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4， 一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项 式为 4x2+x+7 4.若 是关于x的一次式,则a =_,若它是关于x的二次二项式,则a =_. 5.多项式 是关于a、b的四次 三项式，且最高次项的系数为2，则x=_, y=_.

24、 2-3 -5 3 6.已知多项式 是六次四 项式,单项式 的次数与这个多项式的次 数相同,求n的值. 解：由题意得2+m+2=6，所以m=2. 又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1. 课堂小结课堂小结 多项式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数. 项：式中的每个单项式叫多项式的项. 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！ 2.2 整式的加减 第二章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第1课时 合并同

25、类项 学习目标 1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 导入新课导入新课 情境引入 观察超市货物摆放 观察药店药品摆放 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、 一元的)，你会如何去数呢? 储蓄罐 讲授新课讲授新课 同类项的辨别一 8n-7a2b3ab2 2a2b 6xy5n -3xy -ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能 根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房 间里吗？（无论你用几个房间） 8n-7a2b3ab2 2a2b 6xy5n -3xy -ab2 有八只小白

26、兔，每只身上都标有一个单项式，你 能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同 的房间里吗？（无论你用几个房间） 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项 1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同相同 所有的常数项也看做同类项 相同 知识要点 游戏 先判断每一组是否是同类项，不是的，为 前者配一个. 3abc 总结归纳 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关， 与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相 同，二是相同字母

27、的指数要相同，这两个条件缺 一不可. 同类项的判别方法 （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 典例精析 (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= , n= . 例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是 . 2 2 6xy 分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和 小明各自选了他们要吃的东西： 买的时候，小明怎么说？ _个面包_个苹果_个草莓_瓶饮料 4 3 8 3 2个面包+1个面包+1个面包= 个面包 2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓 4 8 合并同类项及

28、应用二 xxx2+ 3 =5 =3 3- a2bca2bca2bc2 奇妙的替换 你还有其他 方法解释吗？ 利用乘法分配律可得 (2+3)xx2 + 3 = x = 3a2bca2bca2bc2(32) = 5x = a2bc 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 知识要点 3 3 ab+ 5 + 5 ab= 8 = 8 ab 相加 不变 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x

29、2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a 说一说 注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并 2222 4323ababab 2222 (43)2(3)aaabbb 22 (43)2(31)aabb 22 24.aabb 2222 4323.ababab 解： 找 移 并 用不同的标 记把同类项 标出来! 加法交换律 加法结合律 例2. 合并下式中的同类项. 练一练 合并同类项： (1)6x2x23xx21； (2)3ab72a29ab3. 解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21 (2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24 先分组， 再

30、合并 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同 类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类 项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 总结归纳 系数相加，字母 及其指数不变 例3 (1)求多项式 的值， 其中x =1/2; 23452 222 xxxxx 分析：在多项式求值时，可以先将多项式 中的同类项合并，然后再代入求值，这样可 以简化计算. 解：(1) 当x =1/2时，原式=-5/2 222 254322.xx xxxx 例3 (2)求多项式 的值， 其中a=-1/6，b=2，c=-3. 22 11 33 33 aabccac

31、 解： 当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1. 22 11 33= 33 aabccacabc 例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当 称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 学的有关数学知识加以判定. 解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb （0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了. 水库中水

32、位第一天连续下降了a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均 上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 答案：下降1.5a 练一练 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x C A 当堂练习当堂练习 3如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =_， n =_ 4合并同类项： （1）-a-a-2a=_； （2）-xy-5xy+6yx=_； （3）0.8ab2-a2b+0.2

33、ab2=_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_ 1 -4a 0 ab2-a2b 2 8a2b-2ab2+3 6.求下列各式的值: （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1 （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01 答案：（1）-10 . 1 2 （2）-0.001. 5.三角形三边长分别为 ，则这个三角 形的周长为 .当时 ，周长为 cm. xxx13,12,5 2cmx 30 x60 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 （1）字母相同； （2）相同字母的指数相同. （1）系数相加； （2）字母连同它的

34、指数不变. 步骤 一找、二移、三并、四计算 （一加两不变） 两无关 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！ 2.2 整式的加减 第二章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第2课时 去括号 学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点） 导入新课导入新课 问题引入 合并同类项： 22 32abaaba (3-1) 解：原式 22 32ababaa ab = (-1+2) 2 a 2 2a

35、ba 22 223=xyxxyx？ 讲授新课讲授新课 去括号化简一 合作探究 利用乘法分配律计算:你有几种方法？ )(12 3 1 4 1 -7(3y-4)=？ 用类似方法计算下列各式： (1)2(x+8)= (2)-3(3x+4)= (3)-7(7y-5)= 2x+16 -9x-12 -49y+35 试一试 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+38错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号 和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正

36、号 和括号后每一项都不变号. -12-8x 判一判 去括号法则 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反 归纳总结 议一议 讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项. 例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 解：（1）原式

37、=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b； 典例精析 （3）(2x2x)4x2(3x2x) 解：原式 =2x2x(4x23x2x) =2x2x(x2x) =2x2xx2x =2x2 要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分 配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可 以由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错 针对训练 化简： （1）3(a24a3)5(5a2a2)； （2）3(x25

38、xy)4(x22xyy2)5(y23xy)； （3）abc-2ab-(3abc-ab)+4abc 解：（1）原式=3a212a925a25a10 =22a27a1； （2）原式=3x215xy4x28xy4y25y2+15xy =x28xyy2； （3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab. 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远? 去括号化简的应用二 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)

39、km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. 解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 例3：先化简，再求值：已知x4，y ， 求5xy23xy2（4xy22x2y）2x2yxy2. 1 2 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号； 在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运 算的，代入时要添上括号. 解：原式=5xy2(xy22x2y)2x2yxy2 =5xy2. 当x4，y1/2时， 原式=5(4)(1/2)2=

40、5. 当堂练习当堂练习 1.下列去括号中，正确的是（ ）C 2不改变代数式的值，把代数式括号前的“” 号变成“”号， 结果应是（ ） 3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1 D B 4.化简下列各式： （1）8m2n(5mn)； （2）(5p3q)3( ) 2 2pq (1)82(5) 825 13; mnmn mnmn mn 2 2 2 2 (2)(53 )3(2 ) 53(36 ) 5336 353 ; pqpq pqpq pqpq ppq 解： 5.先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a 7a22a3)，其中a2.

41、 解：原式=5a25a2. a2时，原式=8. 课堂小结课堂小结 (1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律， 切勿漏乘. 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！ 2.2 整式的加减 第二章 整式的加减 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第3课时 整式的加减 学习目标 1.熟练进行整式的加减运算.(重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. （难点

42、） 导入新课导入新课 任意写一个两位数 交换它的十位 数字与个位数字， 又得到一个数 两个数相加 小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？ 对于任意一个两位数都成立吗？ 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 讲授新课讲授新课 整式的加减一 合作探究 如果用a，b分别表示一个两位数 的十位数字和个位数字，那么这个两 位数可以表示为： .交换这个 两位数的十位数字和个位数字，得到 的数是： .将这两个数相加： 10a+b 10b+a (10a+b) (10b+a) 结论： 这些和都是 11的倍数. + _ =_ . 做一做 任意写一个三位数 交换它的百位数 字与个位数

43、字， 又得到一个数 两个数相减 你又发现什么了规律？ 原三位数728，百位与个位交换后的数为 827,由728 827= 99.你能看出什么规律并 验证它吗？ 举例： 任意一个三位 数可以表示成 100a+10b+c 设原三位数为100a+10b+c，百位与个 位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)( 100c+10b+a) = 100a+10b+c100c10ba =99a99c =99(ac) 验证： 议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什 么运算？说说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 八字诀 整式的加减运算 例1 计算： (1)(2a-3b

44、)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b) 解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a-7b-4a+5b =4a-2b (2)(8a-7b)-(4a-5b) 去括号 合并同类项 典例精析 22 (4 53 )( 273)xxxx 22 4 53273xxxx 22 ( 57)(32 )(4 3)xxxx 2 21.xx 2 4 53xx 2 273xx 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 练一练：求上述两多项式的差. 答案： 12x2+5x+7 例2 求多项式 与 的和. 3.运算结

45、果，常将多项式的某个字母（如x）的 降幂（升幂）排列. 总结归纳 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 整式的加减的应用二 例3 一种笔记本的单价是x元，圆 珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你

46、还能有其 他解法吗？ 另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y 分别计算笔记本 和圆珠的花费. 例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 长宽高 小纸盒abc 大纸盒1.5a2b2c a b c 1.5a 2b 2c 解：小纸盒的表面积是（ ）cm 2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+1

47、0bc+8ca(cm ) 2 2ab +2bc+2ca 6ab +8bc + 6ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm ) 2 （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2 2 整式加减解决实际问题的一般步骤： 根据题意列代数式； 去括号、合并同类项.； 得出最后结果. 总结归纳 ) 3 1 2 3 () 3 1 (2 2 1 22 yxyxx 3 2 , 2y

48、x 例5 求 的值， 其中 先将式子化简， 再代入数值进 行计算 解： 22 1131 2()() 2323 xxyxy 2 2, 3 xy 22 1231 2 2323 xxyxy 2 3xy 当 时， 原式 2 244 ( 3) ( 2)66 . 399 去括号 合并同类项 将式子化简 能力提升 有这样一道题“当a2，b2时，求多项式 3a3b3 a2bb（4a3b3 a2bb2）（a3b3 a2b）2b23的值”，马小虎做题时把a2错 抄成a2，王小真没抄错题，但他们做出的结果 却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由. 1 2 1 4 1 4 解：将原多项式化简后，得b2b3. 因为这

49、个式子的值与a的取值无关，所以 即使把a抄错，最后的结果都会一样. 当堂练习当堂练习 2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么 这个长方形的周长是（ ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b 1.已知一个多项式与 的和等于 ， 则这个多项式是（ ）A A 3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式， 则BA一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式 4.多项式 与多项式 的 和不含二次项，则m为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 D C 5.已知 则 6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+1

50、0=_. -9a2+5a-4 1 7.计算 (1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2) (3)3(3x+2y)0.3(6y5x) (4)( a32a6) ( a34a7) 3 5 2 9 2 1 3 1 2 1 2 1 答案：(1) 332 8 5; 3 aba ba b 22 (2)533;mmnn (3)7.57.8 ;xy 3 15 (4); 122 a 8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池， 后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径 不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两 种方案，哪一种需用的材料多（即比较两

51、个图形的 周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什 么结论？ 思路点拨： 设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图（1）的周长为4R，图（2）的周长为 2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3）， 因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2） 的周长为2R+2R=4R 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个 小圆，用料还是一样多 R 2r1+2r2+2r3=2R 课堂小结课堂小结 整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同类项 列代数式 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感

52、想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！ 小结与复习 第二章 整式的加减 要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结 要点梳理要点梳理 一、整式的有关概念 1.单项式：都是数或字母的_，这样的式子叫 做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数 积 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数 4.多项式：几个单项式的_叫做多项式 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数 6.整式：_统称整式 和 单项式与多项式 二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母_，并且相同字母 的指数也_的项叫做同类项几个常数项也是 同类项 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新 的系数，而字母部分不变 相同 相同 注意 (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如 7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并 三、整式的加