一元一次方程的应用-行程问题(公开课)

1、一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 小明从家到学校，每分钟走小明从家到学校，每分钟走 8585米，用米，用 了了2020分钟，小明家到学校的距离是多少米？分钟，小明家到学校的距离是多少米？ 速度速度时间时间= =路程路程 思考：思考：从这个公式中，你还能得到什么？从这个公式中，你还能得到什么？ 速度 路程 时间 时间 路程 速度 一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 1、甲的速度是每小时行、甲的速度是每小时行4千米，千米， 则他则他x小时行（小时行（ ）千米）千米. 2、乙、乙3小时走了小时走了x千米，千米， 则他的速度（则他的速度（ ）千米）千米/时时. 3、甲每小时行、甲每小时行4千

2、米，乙每小时行千米，乙每小时行5千米，千米， 则甲、乙则甲、乙 一小时共行（一小时共行（ ）千米，）千米， y小时共行（小时共行（ ）千米）千米. 4、某一段路程、某一段路程 x 千米，如果火车以千米，如果火车以 49千米千米/时的速度行驶，那么火车时的速度行驶，那么火车 行行完全程需要（完全程需要（ ）小时）小时. 4X 9 9y 3 x 49 x 一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距15001500千米，千米，一列慢一列慢 车从西安开出，速度为车从西安开出，速度为6565千米千米/ /时，时，一列快一列快 车从武汉开出，速度为车从武汉开出，速度为85

3、85千米千米/ /时，时，两车同两车同 时相向而行，几小时相遇？时相向而行，几小时相遇？ 西安西安(慢车慢车)（快车）武汉（快车）武汉 慢车路程快车路程慢车路程快车路程相距路程相距路程 相相 遇遇 问问 题题 相遇问题：同时相遇问题：同时出发出发 一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距15001500千米，千米，一列一列 慢车从西安开出，速度为慢车从西安开出，速度为6868千米千米/ /时，时，一一 列快车从武汉开出，速度为列快车从武汉开出，速度为8585千米千米/ /时，时， 若两车相向而行，慢车先开若两车相向而行，慢车先开0.50.5小时，快小时，快

4、车行使几小时后两车相遇？车行使几小时后两车相遇？ 西安西安(慢车慢车)（快车）武汉（快车）武汉 （慢车先行路程慢车后行路程）快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程相距路程相距路程 相遇问题：不同时出发相遇问题：不同时出发 一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 甲的路程甲的路程 乙的路程乙的路程 同时出发（两条段段）同时出发（两条段段） 不同时出发不同时出发 （三条线段（三条线段 ） 慢车先行路程慢车先行路程 快车路程快车路程 慢车后行路程慢车后行路程 相遇相遇 相遇相遇 一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 两匹马赛跑，黄色马的速度是两匹马赛跑，黄色马的速度是6 6米米/ /秒，秒，

5、 棕色马的速度是棕色马的速度是7 7米米/ /秒，秒，如果让黄马先跑如果让黄马先跑5 5 米，米，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色 马？马？ 追追 及及 问问 题题 黄色马先跑的路程+黄色马后跑的路程=棕色马的路程 追及问题：同地不同时追及问题：同地不同时 一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 敌军从距离我军敌军从距离我军7千米的驻地开千米的驻地开 始逃跑，我军发现后立即追击，速始逃跑，我军发现后立即追击，速 度是敌军的度是敌军的1.5倍，结果倍，结果2.5小时后追小时后追 上，敌军的速度是多少？上，敌军的速度是多少？ 一元一次方程的应用-行程问题(公开课

6、) 追及问题的等量关系：追及问题的等量关系： 同时不同地出发：同时不同地出发： 被追者的路程被追者的路程+ +两者互相间隔的路程两者互相间隔的路程= =追赶者的路程追赶者的路程 同地不同时出发：同地不同时出发： 被追者走的路程被追者走的路程= =追赶者走的路程追赶者走的路程 甲甲 追上追上 乙乙 追赶者走的路程追赶者走的路程 追上追上 被追者先走的路程被追者先走的路程被追者后走的路程被追者后走的路程 被追者的路程被追者的路程 追赶者的路程追赶者的路程 间隔的路程间隔的路程 一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 张叔叔和他的朋友们开着越野车一同去张叔叔和他的朋友们开着越野车一同去 森林探险，他

7、们来到了森林不久不幸被一条森林探险，他们来到了森林不久不幸被一条 毒蛇咬了，这种毒性在毒蛇咬了，这种毒性在8小时就会发作，他们小时就会发作，他们 知道离森林大约知道离森林大约600千米的地方有一个大医院，千米的地方有一个大医院， 本医院的救护车本医院的救护车60千米千米/小时，可他们开的越小时，可他们开的越 野车野车40千米千米/小时，你们想想，用什么办法就小时，你们想想，用什么办法就 可以救张叔叔呢？可以救张叔叔呢？ 解：设两车解：设两车x小时相遇，由题意得。小时相遇，由题意得。 60 x+40 x=600 X=6 答：两车答：两车6小时可以相遇，可以救治张叔叔。小时可以相遇，可以救治张叔叔

8、。 一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 若明明以每小时若明明以每小时4千米的速度行驶上学，千米的速度行驶上学， 哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车 以每小时以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才千米追赶，问哥哥需要多长时间才 可以送到作业？可以送到作业？ 解：设哥哥要解：设哥哥要X小时才可以送到作业小时才可以送到作业 由题意得：由题意得： 8X = 4X + 40.5 X = 0.5 答：哥哥要答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到。小时才可以把作业送到。 一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 例例1 1、 A A、B B两车分两车分 别停靠在相距别

9、停靠在相距240240千米千米 的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每 小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每 小时行小时行3030千米。千米。 （1 1）若两车同时相向若两车同时相向 而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多 长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千 米？米？ 精讲 例题分 析 线段图分析：线段图分析： 甲甲乙乙 A B 80千米千米 x50 x30 第一种情况：第一种情况： A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米= = 相距路程相距路程 一元一次方程的应用-行程问题(公开课) 例例1 1、 A A、B B两车分两车分 别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米 的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每 小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每 小时行小时行3030千米。千米。 （2 2）若两车同时相向若两车同时相向 而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多 长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千 米？米？ 精讲 例题分 析 线段图分析：线段图分析： 甲甲乙乙 A B 80千米