新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法2.1 整式的乘法2.1.3单项式的乘法》课件_6_第1页
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文档简介

1、2.1 整式的乘法 第2章 整式的乘法 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 2.1.3 单项式的乘法 学习目标 1.理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.(重点) 2.能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.(难点) 复习引入 1.前面我们学了幂的乘法运算性质,有哪几条? 同底数幂的乘法法则:aman=am+n ( m,n都是正整数). 幂的乘方法则:(am)n=amn ( m,n都是正整数). 积的乘方法则:(ab)n=anbn ( n是正整数). 2.计算:(:(1)x2 x3 x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4)(a2)3 a4= ; x9x1

2、8 -8a12b6 a10 单项式与单项式相乘 问题 光的速度约为3105km/s,太阳光照射到地球上需要 的时间大约是5102s,你知道地球与太阳的距离约是多少千 米吗? 地球与太阳的距离约是(3105)(5102)km 探究新知 想一想: (1)怎样计算(3 105)(5 102)?)?计算过程 中用到了哪些运算律及运算性质? (2)如果将上式中的数字改为字母,比如ac5 bc2,怎样计算这 个式子? (2) ac5 bc2 =(a b) (c5c2) (乘法交换律、结合律) = abc5+2 (同底数幂的乘法) = abc7. (1)利用乘法交换律和结合律有: (3105)(5102)=

3、(35)(105102)=15107. 这种书写规范吗? 不规范,应为1.5108. 单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字 母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘的乘法法则 (1)系数相乘; (2)相同字母的幂相乘; (3)其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. 注意 总结归纳 例1 计算: (1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy3). 解:(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b; (2) (2x)3(-5xy3) = 8x3 (-5xy3) = 8

4、(-5)(x3x)y3 = -40 x4y3. 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与 同底数幂的乘法乘法交换律 和结合律 转化 单项式相乘的结 果仍是单项式 典例精析 有积的乘方怎么办? 运算时应先算什么? 例2 计算:(小组合作,讨论交流) (1) 3x2 5x3 ; (2)4y (-2xy2); (3) (-3x)2 4x2 ; (4)(-2a)3(-3a)2 解: 原式=(35)()(x2x3) = 15x5; 解: 原式= 4(-2)(yy2) x = -8xy3; 解: 原式= 9x24x2 = (94)(x2x2) = 36x4; 解: 原式= -8a39a2 = (-8)9(a3a

5、2) = -72a5 单独因式x别漏乘漏写 有乘方运算,先算乘方,再算单项式相乘. 注意 1 2 3 4 5 祁阳某超市祁阳某超市“五一五一”回馈新老客户,进店回馈新老客户,进店 即可参加砸金蛋答题赢大奖活动,快来参即可参加砸金蛋答题赢大奖活动,快来参 加吧!加吧! 6 计算3a(2b)的结果是( ) (A)3ab (B)6a (C)6ab (D)5ab 【解析】选C.3a(2b)=(32)(ab)=6ab. 小试牛刀小试牛刀 C 计算(-2a2)3a的结果是( ) (A)-6a2 (B)-6a3 (C)12a3 (D)6a3 【解析】选B.(-2a2)3a=(-23)(a2a)=-6a3.

6、B 小试牛刀小试牛刀 辨析题:下面计算的对不对?如果不对,应当怎样改正? (1)3a3 2a2=6a6 ( ) 改正: . (2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正: . (3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正: . (4) 5y33y5=15y15 ( ) 改正: . 3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 小试牛刀小试牛刀 若长方形的宽是a2,长是宽的2倍,则长方形的面积为_. 【解析】长方形的长是2a2,所以长方形的面积为a22a2=2a4. 答案:2a4 2a4 小试牛刀小试牛刀 一个三角形的一边长为a,这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_. 【解析】因为三角形的高为 所以这个三角形的面积是 答案: 1 3, 1 3 a, 2 111 . 236 aaa 2 1 6 a 2 1 6 a 小试牛刀小试牛刀 单项式 的乘法 单项式 单 项 式 实质上是转化为同底数幂的运

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