七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时角平分线的性质课件新版北师大版

1、第第3课时课时 角平分线的性质角平分线的性质 角是生活中常见的图形，角角是生活中常见的图形，角 是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？ O A B 将将 AOB 对折，对折， 你发现了什么？你发现了什么？ 角是轴对称图形，角是轴对称图形， 角平分线所在的直角平分线所在的直 线是它的对称轴线是它的对称轴 做做 一一 做做 （1） 在一张纸上任意画在一张纸上任意画 AOB， 沿角的两边将角剪下，沿角的两边将角剪下， 将这个角对将这个角对 折，折， 使角的两边重合，折痕就是使角的两边重合，折痕就是 AOB的平分线的平分线. 做做 一一 做做 （2） 在在AOB的角平分线上任意取的角平分线上任意取 一点一点

2、C，分别折出过点，分别折出过点C且与且与AOB的的 两边垂直的直线，垂足分别为两边垂直的直线，垂足分别为D，E， 将将AOB再次对折，线段再次对折，线段CD与与CE能能 重合吗？重合吗？重合重合 做做 一一 做做 改变点改变点 C 的位置，的位置， CD 和和 CE 还还 相等吗？相等吗？ 你能说一说你能说一说CD与与CE相等的相等的 理由吗？理由吗？ 解：因为解：因为OC平分平分AOB 所以所以COA=COB 因为因为CDOA，CEOB， 所以所以CDO=CEO=90 在在CDO和和CEO中，中， COD=COE，CDO=CEO OC=OC 所以所以CDO CEO 所以所以CD=CE. 角平

3、分线上的点到这个角的两边的距离角平分线上的点到这个角的两边的距离 相等相等 例例2利用尺规，作利用尺规，作 AOB 的平分的平分 线线 已知：已知：AOB. 求作：求作： 射线射线 OC， 使使 AOC =BOC. 作法：作法： 1.在在OA和和OB上分别截取上分别截取OD，OE， 使使 OD = OE. 2.分别以分别以 D，E为圆心、以大于为圆心、以大于 DE 的长为半径作弧，两弧在的长为半径作弧，两弧在AOB内交内交 于点于点C 3.作射线作射线 OC. OC就是就是AOB的平分线的平分线. 1 2 你能说明这样你能说明这样 作的道理吗作的道理吗? 想一想想一想 如图，在如图，在 RtA

4、BC 中，中，BD 是是ABC 平分线，平分线，DEAB， 垂足垂足 为为 E. DE与与DC 相等吗？为什么？相等吗？为什么？ DE = DC DE = DC 理由：在理由：在 RtABC 中，中，C =90， 所以所以 DCBC. 因为因为 BD 是是ABC 的平分线，的平分线， DEAB, 所以所以 DE = DC（角平分线上的点到（角平分线上的点到 这个角的两边的距离相等）这个角的两边的距离相等） 1.如图，在如图，在RtABC 中，中，BE 平分平分ABC， DEAB，垂足为，垂足为D，AC=3cm，那么，那么 AE + DE 的值为（的值为（ ） A.2cm B.3cm C.4cm

5、 D.5cm B 2.如图，如图，AD 是是ABC 中中BAC 的角平分的角平分 线，线，DE 垂直于点垂直于点 E，S ABC = 7， ，DE = 2，AB = 4，则，则 AC 长是（长是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 A 3.如图，如图，ADBC，ABC 的平分线的平分线 BP 与与BAD 的平分线的平分线 AP 相交于点相交于点 P，过，过 点点 P 作作 PEAB 于点于点 E .若若 PE = 2，则两，则两 平行线平行线 AD 与与 BC 间的距离为间的距离为_. 4 B C P DA E 4.如图，在如图，在ABC 中，中，AD 是它的角平分线，是它的角平分线，AB:AC = 5:3， 则则S ABD:SACD =_. 5:3 A B C D 角是轴对称图形