海天管理类联考数学部分综合讲义

1、 海天管理类联考数学部分2015 综合讲义第二季（南京分校专用） 管理类联考数学部分新题型测试卷2015 分钟分，时间90小题，每小题3分，共75本试卷共25 的值是（）都是正整数，且1.已知 则y,xy?x2012,y?x? .503EC.1100D.1000A.2012B.1006 22 ） 则2.已知的值一定是（13,?4xy?M?3x?8xy?9y6M 正整数.整数EB.负数C.零DA.正数 ）的值是（ 都是正整数，3已知 则cb,a,29,abc?aca?b?c?ab?bc?abc .12.8.6CD.10EA.4B ?21?alog 2 已知4.满足y,x,a,b,b2?2?bb?

2、b?1 xy?22322b?2?42xy?y?xy2?x?y2?1x?x?x? ），则的值是（ b?a1.2E1A.1B.?C.2D.? 2 5? 则 4?24,?x满足若实数5.?y2011x5?x1x2x3xyx, 2x? ） （?2012?y 2?E.?1D.2A.1B.0C a?2011 的值是（ 6.已知实数则） 满足20111,a?a?2012?2011?2aa22012.2011EC.2012D.2011BA.1.2011 7.使关于的不等式恒成立的实数的最大值是（ ） x kk?x?3?6?x .06E3D.B.3C.6?A.6?39x?a?0?8.如果不等式组的整数解只有1，

3、2，3，则符合这个不等式组的整数a,b?8x?b?0?共有（ ）个。 的有序数对ba,A.63B.64C.72D.81E.74 12y?x?方程组的实数解的组数有（ 9.）个。 ?x?y?6 ? .5ED.4B.2CA.1.3 253425?1aa?a?2a?a?b?a,b?,设 ）10. 则（?a 3a2a? 3?53?5 C.3?5D.3?5E.A.3.B 22 11.有一个自然数除以4余3，除以5余4，除以7余6. 这个自然数最小值为m,则的各位数字之和为（ ） mA.6B.7C.9D.13E.14 12.某学生将连续的自然数逐个相加，直至加到某个自然数为止。由于在?1,2,3,计算时漏

4、加了一个自然数而得出错误的和为400，则漏加的自然数为（ ） A.5B.6C.7D.8E.9 2?除以则的余式是13.设 的余式是除以3，除以2x?xxff4,3x?1x?2?的余式为（ ） 2x?1?x222?19x?12C?12.?4B?19x?12.?4xx?19xA.4x 2212?D.4x19x?12?19xE.4x14.用长为9厘米，宽为6厘米，高为5厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块（ ）块。 A.2700B.3000C.2800D.2200E.2400 15.在直角坐标系中，坐标都是整数的点称为整数点。设为整数，当直线y?x?3k?的交点为整数点时，有（ 与

5、直线）个取值。 1?y?kxk 10E.C.5D.6A.2B.4 16.已知6支钢笔和3支签字笔的价格之和大于24元，而4支钢笔和5支签字笔的价格之和小于22元，则2支钢笔和3支签字笔的价格比较，结果为（ ） A.2支钢笔价格更高B.3支签字笔价格更高C.价格相同 支钢笔价格更高2.D.无法比较如果价格都是整数，则E 17.全家4口人，父亲比母亲大2岁，姐姐比弟弟大3岁。5年前他们全家的年龄和为49岁，而现在是67岁。则母亲现在的年龄是（ ）岁。 .28ED.27CA.24B.25.26 18.甲、乙两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球。已知甲罐内的红球数与黑球数之比为2：1，乙罐内的红

6、球数与黑球数之比为1：2. 现在从甲乙中任取一罐，然后从中取出50个球，得到30个红球和20个黑球。则该罐为甲罐的概率是该罐为乙罐的概率的（ ）倍。 .1024E.798D.438C.254B.154A 19.假设一名射手每次射中10环的概率都相同，且相互独立。现在他射击5次，若恰有一次射中10环的概率和恰有两次射中10环的概率相同，则恰有三次射中10环的概率为（ ） 401051020A.B.C.D.E. 2432716243243 20.现有一个柱形的容器，其底面是一个边长为2的等边三角形，容器中盛有一部分水，现放入两个刚好能放入的铁球，水面刚好淹没过最上面的球面。则容器中原有的水的高度为

7、（ ） ?2?83?834836 ? .EC.4A.D3B. 93272721. （ ） 30mn? 2?3x?2k?2x0有两个实根，则满足其有且仅有一个根在（1）关于的方程x?内的整数的最小值为 1,1?km23 的最小值为）为正整数，为合数，且（2,bca?b,ancc 22 则 （设实数22.满足 ） 4,?yx?yx,20m?3x?4y?15的最小值为1）代数式 （ m22 3x?4y?15?3a?4b?15的最大值为 满足（2）实数代数式4,?baba,m 23. （ ） 2ab?232?1?bxxax?x?1的因式（1是 ）2?2x?xffx除以 的余式是则的余式是除以2，除以（

8、2）设2,x?1?x2?2?cxax?b 的余式是2x?x?1 y?2 2?bmxlog?1 ）24. （曲线 个定点6过a ）（1 1?m（2） 0?m 25.现有甲、乙、丙三个进水管，三个管单独灌满水池所需的时间均为正整数，且所需时间满足甲乙丙，则单独打开甲管需要2个小时灌满水池 （ ） （1）同时打开甲、乙、丙三个进水管，需要1小时灌满水池 （2）同时打开甲、乙、丙三个进水管，且再打开一个需要30个小时放光水池的出水管，则需要1小时灌满水池 2015管理类联考数学部分强化测试卷 一、问题求解，共计15题，每小题3分，共45分。 1.一艘小船在江上顺水行100千米需要4小时，在同样的水速下

9、，逆水行90千米需要6小时，那么这艘小船在静水中行120千米需要（ ）小时。 A.4 B.4.5 C.5 D.6 E.7 2.环保社团的134名学生周末去公园租船。大船每艘租金60元，可以坐6人，小船每艘45元，可以坐4人。要使所有的学生都能坐上船，则租金最少为（ ）元。 A.1320 B.1330 C.1350 D.1365 E.1380 3.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑。当挖完30个坑时，突然接到通知，要求改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖（ ）个坑才能完成任务。 A.43 B.53 C.54 D.55 E.60 4.将25克白糖放

10、入空杯中，倒入100克白开水。搅拌均匀后，小飞飞先喝去一半糖水，然后又加入36克白开水。若要使杯中的糖水和原来一样甜，则还需加入（ ）克白糖。 A.8 B.9 C.10 D.11 E.12 5.10支球队参加一个赛季的主客场双循环比赛，规定赢一场比赛得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队赛季总得分为35分，且输的场次不低于4场， ）场。 则其赢了（A.7 B.8 C.9 D.10 E.11 的最，6.已知自然数a,b,c的最小公倍数为48，a和b的最大公约数为4b和c 大公约数为3，则a+b+c的最小值为（ ）A.55 B.45 C.35 D.31 E.30 23足满的实根方程的三个不同若7

11、.三次xx,x,0?daxbx?cx321 ），则下列关系式中一定成立的是（ 0xxx?xx?x?0,321132A.ac=0 B.ac0 D.a+c0 ? 满足），则（8.若等差数列 ?5a?aaS?12157n3A.15 B.24 C.30 D.45 E.60 ）49.把8位同学分成两组，每组人，则甲、乙两位同学在同一组的概率为（53214 E.A. B. C. D.77777 个环一一投向木栓，直到有一个套中为止。若每次套中的概率都是10.某人将5 ，则至少剩下一个环未投的概率是（ ）0.1A.0.0001 B.0.6561 C.0.7341 D.0.3439 E.0.2571 这三个数

12、字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数用1,2,311. ）个。 字不能相邻，则这样的四位数共有（A.9 B.12 C.18 D.24 E.36 ，侧面展开图是一个正方形，则其侧面积与底面积之比112.圆柱体的底面积为 为（ ）2?32 B. D.A. C. E.3423 内有一系列顶点在三角形边上的正方形，其所示，在直角三角形ABC13.如图11BC?S,S,S?,已知. ABC，则这些正方形面积之和与三角形面积分别为n122AC( ) 的面积之比为54532A. B. C. D. E. 76345 14.如图2所示，AB是圆O的直径，CD是弦，若AB=10，CD=6，则A、B两

13、点到直线CD的距离之和为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 E.10 ?222相切，则实数15.过点总可以作两条直线与圆k015y?k?x?y2?kx?21,的取值范围是（ ） A. B. C. D. E.以上答3?2或k?k?32?k?k?2?3?k案都不正确 二、条件充分性判断：第16至25小题，每小题3分，共30分。 （A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。 （B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。 （C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 （D）条件（1）充分，条件（2）也充分。 （E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条

14、件（2）联合起来也不充分。 ?b ） （16. 1?a322?x1?bx?x31?ax整除（1能被） 1262?1?1xxx?的余式为除以）2（ bax? 17.M=2 （ ）zx?y?y?zx ）（1?M?yzxz?yyzxx? 为正实数，且满足（2）?Mzy,x,yzx （ ）18. 0?x?3?x1?2 （1）0?x 2）（3?x2 ） 的一根大于1，另一根小于1 （19.方程0?a?5ax?2x?32 （1）3?a （2）0?a （ ）20.三角形ABC是等边三角形222 的三边满足（1）三角形ABCacbbc?c?ab?a?2 的三边满足ABC（2）三角形16a?4a?c?aa?b且

15、2?6 1 ） 21.（某项工程由甲单独做，一天可以完成工作量的 15 天完成）甲队单独做比乙队单独做多用5（1天可以将工程全部完成62）甲、乙两队同时做，（ （）道题 922.小飞飞参加数学竞赛，一共15道题，可以确定小飞飞做对了 5）做对一题得8分，做错一题扣分，不做得0分1（ ）小飞飞分15道题全做了，成绩为55（2 ） 23.不同的分配方案共有36种（ ）所高校任教，每所高校至少一名教授4名教授分配到31（ 32（）名教授分配到所高校任教，每所高校至多一名教授4 1524. （ ） ?P16P 名女生相邻的概率为（1）3男3女排成一排，恰好3P封信随机投入甲、乙两个空信箱，每个信箱都有

16、信的概率为（2）5 ?1?222 ）的最小值为25.函数2014 （kx?xk?kfxk?n12n2014 1）数据的方差为（2?x?2,?,xx?2,n12）数据2的标准差为2014 （12014x?x?1,?,2014x?1,2014n212015管理类联考数学部分练习题一 1.（几何数列问题）如图，互不相同的点和分别在?,BB,B,AA,?,A,?n1n122角O的两边上，所有相互平行，且所有梯形的面积都相等。设 ABABAB1?n1n?nnnn?的通项公式。 ，若，求数列a?OAa2a?1,a?nnn21 ?22和直线（位置关系问题）已知圆2.25y?2?x?1?，试确定圆与直线的位置

17、关系。 0?m?4m?1y?72m?1x 3.(牛吃草问题1)一片草场分为东西两块。东边一块草场面积为2000平方米，草每天都在匀速生长，这块草场可供18头牛吃16天或27头牛吃8天。西边一块草场面积为6000平方米，草的生长速度与东边相同。问西边草场可供多少头牛吃6天？ 4.(牛吃草问题2)有一片草场，草每天都在匀速生长。14头牛30天或70只羊20头牛和17那么头牛每天的吃草量相等，1只羊和4假设天可以将草吃完。16只羊多少天可以将草吃完？ 5.(牛吃草问题3)由于天气逐渐转冷，草场上的草不但不生长，反而以固定的速度减少。已知某块草场的草可供20头牛吃5天或15头牛吃6天。问可供多少头牛吃

18、10天？ 6.（水库问题）有一个水库，里面有部分储水。山上的水每天以均匀的流速流入水库。这个水库有若干个流速相同的闸门，如果开10个闸门可供水20天，开15个闸门可供水10天。现在要开25个闸门，问可供水多少天？ 7.（掷硬币问题）设甲有n+1个硬币，乙有n个硬币，双方投掷之后进行比较。求甲掷出的正面数比乙掷出的正面数多的概率。 8.（摸球问题）口袋中有n-1只黑球和1只白球，每次从口袋中随机的摸出一球，并换入一只黑球。这样一直进行下去，求第k次摸到的是黑球的概率。 9.（等待问题）暑期集训期间，两位学员相约晚上9点到10点间在夫子庙约会，先到者要等对方20分钟，然后即可离开。求两人约会成功的

19、概率。 10.（错排问题）有编号为1到5的5封信，装入编号为1到5的5个信封中，求5封信全部装错的概率。 11.（蒲丰问题）在一个长为12cm，宽为10cm的矩形中心有一个半径为1cm的圆O（圆心O是矩形的中心）。把一枚半径为1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），求硬币不与圆O相碰的概率。 12.（染色问题）一个边长为8厘米的立方体，表面全部染上了红色。现将它切割成边长为0.5厘米的小立方体，问两个面有红色的小立方体有多少个？ 13.（浸水问题）现将一边长为1米的木质正方体放入水中，有0.6米浸入了水中。如果将这个正方体分割成边长为0.25米的小正方体，并将所有的小正方体 都放入水

20、中，则直接与水接触的表面积为多少平方米？ （液面问题）一只装了水的凸形圆柱体密封瓶子，其内部可以看成是由上、14.当这个瓶子水平放置时液面高度3cm的圆柱体组成的。下两个半径分别为1cm和 28cm. 求这个瓶子的总高度。为20cm，当它倒置时液面高度为 这八个数中取出两个组成一个1265，10，11，15.（取数问题）从2，3，4， 最简的真分数，则共有多少种取法？ 管理类联考数学部分练习题二2015 ，放入若干个红球后，红球与白球的数量19:131.袋中红球与白球的数量之比为已知13:11.之比变为5:3.再放入若干个白球后，红球与白球的数量之比又变为 ）个。放入的红球比白球少80个，则原

21、来红球和白球共有（ A.860 B.900 C.950 D.960 E.1000 第二次加入同2.有一桶盐水，第一次加入一定量的盐后，盐水的浓度变为20%. 第三次加入同样多的盐后，盐水的浓度变为样多的盐后，盐水的浓度变为30%. （ ） A.35.5% B.36.4% C.37.8% D.39.5% E.以上结论都不正确 ?2?足方程满根有两个实，且的3.若关于二次05mx?m?1?x?m,x? ），则的取值范围是（1?0,0?1?m5?6或m?m A. B. C.D. 6?3m?45m?4?m5?4?5或mm? E. 若O. 相交于点的ABCAC、AB边上的点，BD、CE、4.DE分别为三

22、角形?,SS?4?,?S2S3 ，则）（ADOE?OBE?OCDOBC3923291821 B. C. D. E. A.55555 则能加工成的最大圆柱体的拟将其加工成一个圆柱体，的半球，R一个半径为5. ）体积为（6424233333? E. B. D.A. C.R36RR3RR99399 ，500其余所有门牌号之和为到n的门牌号，除了小飞飞家的门牌号之外，6.从1 ）则小飞飞家的门牌号为（ A.22 B.24 C.26 D.28 E.30 道题中随机抽10道。若从这87.在10道备选试题中，甲能答对道，乙能答对6 ）（出3道进行考试，规定至少答对2道才算合格，则甲、乙都合格的概率为 826

23、22814 E.A. B. C. D.154545315 若恰有一次正面朝上的概率和恰有两次正把一枚质地不均匀的硬币连抛5次，8. ）则恰有三次正面朝上的概率为面朝上的概率相同（既不为0，也不为1），（ 201010540 C.A. E. D. B.2432432716243 3个小正方体。若随机的取9.一个表面涂成红色的正方体被分割成大小相同的n2恰，则随机的取出一个小正方体，出一个恰有两面是红色的小正方体的概率为9 ）好没有红色的概率为（18451 E. C.A. B. D.3927279 ?2的取值范则10.若直线k与曲线有两个不同的交点，x?14?y?42?yk?x ）围是（53355

24、1? D. C. E.以上答案都不正确 B.A.,0,?124212412? xy221?1?yx有公共点，则（ 11.若直线）与圆 ba11112222以上都 B. C. D.A. E.1?1?1ab?b?1a2222baba 不正确 22的弦，其中弦长为整数的弦有作圆12.过点A(11,2)0164?4xy?y?2x（ ）条。 A.16 B.17 C.30 D.32 E.34 2015管理类联考应用题专题练习 1.小飞飞沿着东海大道行走，沿途发现每隔9分钟就有一辆10路公交车从后面超过他，每隔6分钟就有一辆10路公交车迎面驶来。若10路公交车发车的时间间隔相同，且每辆车的速度也相同，则10

25、路公交车的发车间隔为（ ）分钟。 A.11.8 B.10.2 C.9.8 D.8 E.7.2 2.焦校在8点到9点之间参加一场会议，当时时针和分针正好成一条直线，会议结束时时针和分针正好第一次重合。那么这次会议大约开了（ ）分钟。 A.27 B.29 C.31 D.32 E.33 3.将若干根金条平均分给甲、乙两组敢死队员，每人可得6个。若只分给甲组敢死队员，则每人可得10个。若只分给乙组敢死队员，则每人可得（ ）个。 A.8 B.12 C.15 D.20 E.25 4.有200根圆柱体的炮弹，将其中的一些堆放成一个横截面为等边三角形形状的垛。如果要求剩余的炮弹尽可能的少，那么这时剩余的炮弹有

26、（ ）枚。 A.9 B.10 C.19 D.20 E.29 5.把40个士兵分成27组，每组的士兵数不超过3个。如果只有一个士兵的组数是其余组数的两倍，那么有两个士兵的组数为（ ） A.4 B.5 C.9 D.10 E.18 6.某溶液分三次加入等量的水，第一次加水后溶液的浓度为15%，第二次加水后溶液的浓度为12%，那么第三次加水后溶液的浓度为（ ） A.7% B.8% C.9% D.10% E.11% 7.小飞飞在纸上写了若干个整数，它们的平均数为56. 若小飞飞将其中的奇数都乘以2，偶数都乘以3，则平均数变为134. 已知原来纸上所有的奇数之和比偶数之和大180，则小飞飞在纸上一共写了（

27、 ）个整数。 A.11 B.12 C.13 D.14 E.15 8.甲、乙、丙三人从2013年元旦开始工作，甲每工作3天休息1天，乙每工作4天休息1天，丙每工作5天休息1天。那么在2013年一整年中，甲、乙、丙三人在同一天休息的天数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 9.安财学生会男女会员的人数之比为3:2，学生会又分为甲、乙、丙三个部门。已知甲部门男女会员的人数之比为3:1，乙部门男女会员的人数之比为5:3.若甲、乙、丙三个部门的人数之比为10:8:7，则丙部门男女会员的人数之比为（ ） A.11:9 B.12:11 C.13:8 D.5:9 E.9:5 10.一艘军舰在上午8

28、点启航沿长江逆流而上，中途舰长的一块木板落入水中。直到8:50舰长才发现这块木板丢失，于是当即命令调转船头去追，终于在9:20追上木板。假设船速和水速不变，则木板落水的时间为（ ） A.8:35 B.8:30 C.8:25 D.8:20 E.8:15 11.如图所示，ABCD是一个边长为4米的正方表围栏，围栏外的一羊栓在D点，栓羊的绳长6米，那么该羊活动范围的面积为（ ） ? D.30 E.36A.31 B.27 C.29 亩的水面，养殖甲鱼、大闸蟹、河虾。规定人承包5812.某养殖基地计划由23人。1每人只能养殖其中的一种，并且养殖大闸蟹的不少于4人，其余的不少于 经预算，这些不同品种的水产

29、品每人可养殖的亩数如下表：品种 甲鱼 大闸蟹 河虾 每人可养殖的亩数 2 3 4 若使所有水面都能利用，且所有人都有工作，则安排养甲鱼的人数不能为（ ） A.12 B.13 C.14 D.15 E.16 斤，但焦校不放心，拿出一个4焦校在宏业路菜市场买猪肉，小贩称得肉重13.自备的100克的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为4.25斤，由此可知焦校应要求小贩补猪肉（ ）两。 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 14.安徽大剧院有1000个座位，排成奇数排，总排数大于16.从第二排起，每排比前一排多一个座位，那么安徽大剧院共有（ ）排座位。 A.21 B.23 C.25 D

30、.27 E.29 15.会计班的同学参加数学知识竞赛，共有A、B、C三题，每题或得0分或得满分。竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有15人，答对A题的人数和答对B题的人数之和为29，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20，那么该班的人数为（ ） A.20 B.25 C.30 D.35 E.40 16.一个水池装有5个水管，有进水管也有出水管，分别编号1到5.若打开其中的两个水管，注满水池的时间记录如下表所示： 打开的水管的编号 1、2 2、3 1、3 2、4 3、5 注满水池的时间（分钟） 6 8 12 13 15 若想只打开一个水

31、管，且用最短的时间注满水池，应打开（ ）水管。 A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 17.南京中山陵景点的商店销售可乐，规定每买3瓶就可凭空瓶获赠1瓶。某旅游团买了19瓶可乐，结果每个人都喝到了1瓶，则此旅游团共有（ ）人。 A.25 B.26 C.27 D.28 E.29 18.一列长140米的火车以720米/分钟的速度由东向西驶去。列车在8点10分遇到一个由东向西行走的工人，20秒后离开了这个工人。在8点15分遇到一个由西向东行走的学生，10秒后离开了这个学生。工人和学生在（ ）相遇。 A.8:15 B.8:20 C.8:25 D.8:30 E.不能确定 19.两个牧民把他们共有的一群

32、牛卖了，每头牛卖得的钱数恰好等于牛的总数，且都是一个大于10的整数。他们把卖得的钱买了一群羊，每只羊10元，钱数的零头买了一只小羊。这些羊由他们平分，第一个人多得了一只大羊，第二个人得到了那只小羊，于是第一个人补给第二个人一些钱。假设补的钱是整数，则补了（ ）元。 A.1 B.2 C.3 D.4 E.不能确定 20.如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长度都是1千米。甲、乙、丙、丁四个人同时从交点O出发，分别沿着A、B、C、D 四个跑道跑步，则从出发到四人再次相遇，四人一共跑了15千米。 （ ） 千米12千米、6千米、8千米、4）四人的速度分别为每小时1（2）四人的速度分别为每小时3千米、5千米、4千米、3千米 2015管理类联考排列组合专题练习 1.在由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有多少个？（ ） .30E.24D.28A.14B.16C 2.从班委会的5名成员中选出3人，分别担任班级的学习委员、文艺委员和体育委员，其中甲、乙两人不能担任文艺委员，则不同的选法共有多少种？（ ） .36ED.32B.26C.30A.24 3.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有多少个？（