北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除复习题》公开课教案_1

1、第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线 回顾与思考回顾与思考 学习目标（学习目标（1分钟）分钟） 1.掌握余角掌握余角补角的定义和性质。补角的定义和性质。 2. 理解垂直的定义及相关性质。理解垂直的定义及相关性质。 3.会识别会识别同位角同位角、内错角内错角、同旁内角同旁内角。 4.掌握平行线的掌握平行线的判定判定与与性质性质。 自学指导（一）（自学指导（一）（8 8分钟）分钟） 2=3 同角的余角相等同角的余角相等 2=4 等角的余角相等等角的余角相等 相等相等不一定不一定 (1 (1）若）若1+2=901+2=90， 1+3=901+3=90， 则则； 理由是理由是 （2 2）若若1+

2、2=90， 3+4=90，1=3, 则则 ；理由是；理由是 （3）对顶角，相等的角是对顶角。）对顶角，相等的角是对顶角。 （4）若）若1+2=180， 1+3=180， 则则; 理由是理由是 （5）若）若1+2=180， 3+4=180，1=3, 则则 ； 理由是理由是 2=3 同角的补角相等同角的补角相等 2=4等角的补角相等等角的补角相等 如图，如图，ABAC，ADBC， 那么那么A，B两点之间的距离为两点之间的距离为 ， 点点A到直线到直线BC的距离为的距离为 ， 点点C到直线到直线AB的距离为的距离为 ， 线段线段AC与线段与线段AD的大小关系是的大小关系是 ， 理由是理由是 。 AB

3、 AC AD A BDC ACAD 垂线段最短垂线段最短 6.已知一个角的补角加上已知一个角的补角加上10后，等于这个角余角后，等于这个角余角 的的3倍，则这个角的补角是倍，则这个角的补角是 度。度。 解：设这个角的度数为解：设这个角的度数为x， 则它的补角为：则它的补角为：1800-x 它的余角为：它的余角为：900-x 所以有：所以有： 1800 - x+100 = 3（900-x） 得：得： x = 400 所以，它的补角为所以，它的补角为1400 1400 自学检测（一）（自学检测（一）（5分钟）分钟） 50 2.如果如果1+2=90，2与与3互为余角，互为余角， 则则1与与3的关系是

4、的关系是( ) A.互余互余 B.互补互补 C.相等相等 D.不确定不确定 C 3.下列关于对顶角的定义说法正确的是（下列关于对顶角的定义说法正确的是（ ） A.有公共顶点的两个角有公共顶点的两个角 B.有公共顶点且相等的两个角有公共顶点且相等的两个角 C.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线 D.一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 D 1.一个角的补角与这个角的余角的和比平角少一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10， 则这个角等于则这个角等于 度。度。 水渠 A B 水池. 7.如图，要把水

5、渠中的水引到水池中，在 渠岸AB的何处开挖才能使所挖水沟最短? 为什么？ D 直线外一点与直线上各点连接的所直线外一点与直线上各点连接的所 有线段中，垂线段最短有线段中，垂线段最短 解：如图所示，在点解：如图所示，在点D处开挖才能处开挖才能 使所挖水沟最短使所挖水沟最短 理由是：理由是： 自学指导（二）（自学指导（二）（8分钟）分钟） 如图三线八角中：如图三线八角中： 同位角分别是：同位角分别是： 内错角分别是：内错角分别是： 同旁内角分别是：同旁内角分别是： 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 1与与2， 3与与4， 5与与6， 7与与8 3与与6，2 与与7 2与与3， 6与与7

6、判断两直线是否平行的方法有：判断两直线是否平行的方法有： 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 平行线的判定方法：（数学语言）平行线的判定方法：（数学语言） 1=2（已知）（已知） （ ） 1 2 4 3 AB CD 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABCD 3=4（已知）（已知） （ ） ABCD 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 2+3= （已知）（已知） （ ）ABCD 同旁内角互补，两直线平行同旁内

7、角互补，两直线平行 180 ab,bc(已知）已知） （ ） a b c ac 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 平行线的性质有：平行线的性质有： 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 平行线的性质（数学语言）平行线的性质（数学语言） ABCD（已知已知） 1= 4 3 B CD 1 2 A 2（ ） 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ABCD（已知已知） 3= 4 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 （ ） ABCD（已知已知） 2+3=

8、180 （ ）两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 1.如图，如图，BDAC，EFAC，1=4， 试说明：试说明：ADG=C 解：解：BDAC，EFAC（ ） 2=3=90（ ） BD （ ） 4=_（ ） 1=4 （ ） 1=_（ ） BC （ ） ADG=C（ ） 自学检测（二）（自学检测（二）（8分钟）分钟） 已知已知 垂直的定义垂直的定义 EF 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 5 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 已知已知 5等量代换等量代换 DG 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 2.如图，已知如图，已知ABBD，CD BD， 1+2=180，CD平行平行EF吗？为什么？吗？为什么？ 1 2 A B C D E F ABBD，CD BD（已知已知） B=90,D=90 ( )垂直的定义垂直的定义 B+D=180 ABCD（ ） 同旁内角互