2021年高考数学(文数)二轮复习小题标准练05(含答案详解)

1、2021年高考数学(文数)二轮复习小题标准练05一、选择题已知a,bR,i是虚数单位,若a+i=2-bi,则(a+bi)2=()A.3-4i B.3+4i C.4-3i D.4+3i函数f(x)= +lg的定义域为()A.(2,3) B.(2,4 C.(2,3)(3,4 D.(-1,3)(3,6直线l1:mx+y-1=0与直线l2:(m-2)x+my-1=0,则“m=1”是“l1l2”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件已知,是三个不同的平面,=m,=n,则()A.若mn,则B.若,则mnC.若mn,则D.若,则mn某学校随机抽取20个班,调查各班中有

2、网上购物经历人数,所得数据的茎叶图如图,以组距为5将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时,所作的频率分布直方图是()已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在-1,1上存在x使得f(x)0,则实数p的取值范围是()A.-1.5,-0.51,3 B.1,3 C.-0.5,3 D.(-3,1.5)执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,则输出的S=()A. B. C. D.如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为3的正方形,EFAB,EF=1.5,EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为()A.4.5 B.5 C.6 D.7.5双曲

3、线-=1(a0,b0)的渐近线夹角为,离心率为e,则cos等于()A.e B.e2 C.e-1 D.e-2将函数y=3sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增设f(x),g(x),h(x)是定义域为R的三个函数,对于命题:若f(x)+g(x),f(x)+h(x),g(x)+h(x)均为增函数,则f(x),g(x),h(x)中至少有一个为增函数;若f(x)+g(x),f(x)+h(x),g(x)+h(x)均是以T为周期的函数,则f(x),g(x),h(x)均是以T为周期的函数,下列判断正确的是()A.和

4、均为真命题B.和均为假命题C.为真命题,为假命题D.为假命题,为真命题已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),则()A.当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值B.当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值 C.当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值 D.当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值 二、填空题已知等差数列an满足a10,5a8=8a13,则前n项和Sn取最大值时,n的值为_.已知在ABC中, =10,=-16,D为边BC的中点,则|等于_.已知函数f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a0)有且仅有一个零点x0,若x00,则a取值范围是_

5、.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点使成立，则该椭圆的离心率的取值范围为_.参考答案答案为：A；解析：因为a+i=2-bi,所以a=2,b=-1,所以(a+bi)2=(2-i)2=3-4i.答案为：C；解析：方法一:当x=3和x=5时,函数均没有意义,故可以排除选项B,D;当x=4时,函数有意义,可排除选项A,故选C.方法二:由得故函数定义域为(2,3)(3,4.答案为：A.解析：当m=0时,两条直线分别化为y-1=0,2x+1=0,此时两条直线相互垂直,所以m=0可使l1l2.当m0时,若l1l2,则(-m)=-1,解得m=1.综上可得,m=0或m=1可使l1l2.故“m=1”是“l

6、1l2”的充分不必要条件.答案为：D；解析：两个平面平行,第三个平面与这两个平面相交,则它们的交线平行,因此D是正确的,而A,B,C均可以举出反例说明不成立.答案为：A；解析：由分组可知C,D一定不对;由茎叶图可知0,5)有1人,5,10)有1人,所以第一、二小组频率相同,频率分布直方图中矩形的高应相等,可排除B.答案为：D；解析：若在-1,1上不存在x使得f(x)0,即当x-1,1时,f(x)0恒成立,则即解得即p(-,-3,其补集是.答案为：B；解析：判断前i=1,n=3,S=0.第1次循环,S=,i=2,第2次循环,S=+,i=3,第3次循环,S=+,i=4,此时,in,满足判断框的条件

7、,结束循环,输出结果:S=+=.答案为：D；解析：连接BE,CE,问题转化为四棱锥E-ABCD与三棱锥E-BCF的体积之和,而VE-ABCD=Sh=92=6,A,B,C,D中比6大的只有D,所以只能选D.答案为：C；解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特殊方程来解决.取双曲线方程为-=1,易得离心率e=,cos =.因此cos =.答案为：B；解析：将y=3sin的图象向右平移个单位长度后得到y=3sin,即y=3sin的图象,令-+2k2x-+2k,kZ,化简可得x,kZ,即函数y=3sin的单调递增区间为,令k=0,可得y=3sin在区间上单调递增,故选B.答案为：

8、D；解析：不成立,可举反例.f(x)= g(x)=,h(x)=故命题不成立;f(x)+g(x)=f(x+T)+g(x+T),f(x)+h(x)=f(x+T)+h(x+T),g(x)+h(x)=g(x+T)+h(x+T).前两式作差,可得g(x)-h(x)=g(x+T)-h(x+T),结合第三式,可得g(x)=g(x+T),h(x)=h(x+T),也有f(x)=f(x+T).故命题成立.答案为：C；解析：当k=1时,f(x)=(ex-1)(x-1),f(x)=xex-1,f(1)0,故A、B错;当k=2时,f(x)=(ex-1)(x-1)2,f(x)=(x2-1)ex-2x+2=(x-1)(x+1)ex-2,故f(x)=0有一根为x1=1,另一根x2(0,1).当x(x2,1)时,f(x)0,f(x)递增,所以f(x)在x=1处取得极小值.答案为：21；解析：由5a8=8a13得5(a1+7d)=8(a1+12d),所以d=-a10),则f(x)=3x2-3a2,若f(x)0恒成立,则a=0,这与a0矛盾;若f(x)0恒成立,显然不可能;若f(x)=0有两个根a,-a,而a0,则f(x)在区间(-,-