九级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影（第2课时）教学课件2 （新版）新人教版

1、29.1投影 第2课时 【基础梳理基础梳理】 1.1.正投影正投影 投影线投影线_投影面产生的投影面产生的_._. 2.2.正投影的性质正投影的性质 当物体的某个面当物体的某个面_投影面时投影面时, ,这个面的正投影这个面的正投影 与这个面的与这个面的_完全相同完全相同. . 垂直于垂直于投影投影 平行于平行于 形状、大小形状、大小 【自我诊断自我诊断】 1.1.判断对错判断对错: : (1)(1)正投影是中心投影正投影是中心投影.( ).( ) (2)(2)正投影是平行投影正投影是平行投影. .( )( ) (3)(3)正投影与物体的形状、大小相同正投影与物体的形状、大小相同.( ).( )

2、 (4)(4)正投影的形状大小决定于物体与投影面的关系正投影的形状大小决定于物体与投影面的关系. . ( )( ) 2.2.球的正投影是球的正投影是( )( ) A.A.圆面圆面 B.B.椭圆面椭圆面 C. C.点点 D. D.圆环圆环 3.3.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形是正方形在太阳光的投影下得到的几何图形是( )( ) A.A.正方形正方形 B. B.平行四边形或一条线段平行四边形或一条线段 C.C.矩形矩形 D. D.菱形菱形 A A B B 4.4.一个圆锥的轴截面平行于投影面一个圆锥的轴截面平行于投影面, ,圆锥的正投影是圆锥的正投影是 边长为边长为2 2的等边三角形的等边

3、三角形, ,则这个圆锥的表面积是则这个圆锥的表面积是_._. 33 知识点一知识点一 正投影的概念及作图正投影的概念及作图 【示范题示范题1 1】(2017(2017河南质检河南质检) )画出如图所示的物体画出如图所示的物体 满足下列条件的正投影满足下列条件的正投影. . (1)(1)投影线由物体前方射到后方投影线由物体前方射到后方. . (2)(2)投影线由物体左方射到右方投影线由物体左方射到右方. . (3)(3)投影线由物体上方射到下方投影线由物体上方射到下方. . 【思路点拨思路点拨】(1)(1)投影线由物体前方射到后方投影线由物体前方射到后方, ,其正投其正投 影上面一个等腰梯形影上

4、面一个等腰梯形, ,下面一个长方形下面一个长方形. . (2)(2)投影线由物体左方射到右方投影线由物体左方射到右方, ,其正投影上面一个等其正投影上面一个等 腰梯形腰梯形, ,下面一个长方形下面一个长方形. . (3)(3)投影线由物体上方射到下方投影线由物体上方射到下方, ,其正投影为两个同心其正投影为两个同心 圆圆. . 【自主解答自主解答】(1)(1)如图所示如图所示: : (2)(2)如图所示如图所示: : (3)(3)如图所示如图所示: : 【微点拨微点拨】 作一个图形正投影的三个作一个图形正投影的三个“步骤步骤” 1.1.找点找点: :找出图形的关键点找出图形的关键点. . 2.

5、2.作线作线: :分别过关键点作出投影面的垂线分别过关键点作出投影面的垂线, ,得到关键点得到关键点 的垂足的垂足. . 3.3.连线连线: :连接各垂足连接各垂足, ,得到图形的正投影得到图形的正投影. . 注意注意: :画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出 来来, ,看得见的轮廓线都画成实线看得见的轮廓线都画成实线, ,看不见的画成虚线看不见的画成虚线, ,不不 能漏掉能漏掉. . 知识点二知识点二 正投影的有关计算正投影的有关计算 【示范题示范题2 2】(6(6分分)(2016)(2016庐江校级月考庐江校级月考) )如图如图, ,边长为边长为 acmacm的正方体其上下底面的对角线的正方体其上下底面的对角线AC,AAC,A1 1C C1 1与平面与平面H H垂直垂直. . 计算正方体六个面在平面计算正方体六个面在平面H H上的正投影图形上的正投影图形MNPQMNPQ的面积的面积. . 【微点拨微点拨】 正投影计算的正投影计算的“三个步骤三个步骤” 1.1.对应对应: :找准物体与其正投影之间的对应关系找准物体与其正投影之间的对应关系. . 2.2.画图画图: :根据实际问题根据实际问题, ,画出几何图形画出几何图形. . 3.3.计算计算: :根据图形的相关计算公式计算根据图形的相关计算公式计算. . 【纠错园纠错园