工程测量讲演稿 (NXPowerLite)

1、l姓名姓名:陆立陆立 l电话电话:68322271(O) lE-mail: l工作单位：北京建筑工程学院工作单位：北京建筑工程学院 l从事工作：除教学、科研外，还进行各种从事工作：除教学、科研外，还进行各种 工程测量（如：地形测量、施工测量、管工程测量（如：地形测量、施工测量、管 线测量、变形观测、竣工测量、管线调查线测量、变形观测、竣工测量、管线调查 等）等） 第十一章 工程测量 第一节第一节 测量基本概念测量基本概念 需掌握知识点需掌握知识点（P687） 1、地球的形状与大小、地球的形状与大小 2、地面点位的确定、地面点位的确定 3、测量工作的基本概念、测量工作的

2、基本概念 一、测量基本概念一、测量基本概念 （一）测定（测绘）（一）测定（测绘）（P650） （二）（二） 测设（测设（P650） 二、地球的形状与大小二、地球的形状与大小 （一）铅垂线：（一）铅垂线：（P650） 重力作用线，是测量的基准线重力作用线，是测量的基准线 （二）水准面：（二）水准面：（P650）静止的海水面形成的）静止的海水面形成的 闭合曲面。闭合曲面。 （三）（三） 水平面：水平面： （P650）与水准面相切的平）与水准面相切的平 面。面。 （四）（四）大地水准面大地水准面（P650P650）：与平均海水面相）：与平均海水面相 吻合的水准面，测量的基准面。吻合的水准面，测量的基

3、准面。 （五）大地体（五）大地体（P650P650）：大地水准面所包含的）：大地水准面所包含的 形体，称为大地体。形体，称为大地体。 （六）（六） 参考椭球体（参考椭球体（P650） 选一个大小、形状接近大地体的旋转椭球体选一个大小、形状接近大地体的旋转椭球体 作为地球的参考形状和大小。作为地球的参考形状和大小。 （七）（七） 地球园球体（地球园球体（P650） 3 3、高差（、高差（P651P651）：地面上两点间的高程差，用）：地面上两点间的高程差，用 h h表示。表示。 h hAB AB=H =HB B-H-HA A 二、地面点位的确定二、地面点位的确定 （一）高程：（一）高程： 1 1

4、、绝对高程（、绝对高程（P651P651）：地面点到大地水准面：地面点到大地水准面 的铅垂距离，称为绝对高程，也称的铅垂距离，称为绝对高程，也称海拔海拔，用，用H H 表示。表示。 2 2、相对高程（、相对高程（P651P651）：地面点到假定水准面）：地面点到假定水准面 的铅垂距离，称为相对高程，也称假定高程。的铅垂距离，称为相对高程，也称假定高程。 4 4、我国大地水准面的确立、我国大地水准面的确立 取青岛验朝站观测的黄海平均海水面，作为取青岛验朝站观测的黄海平均海水面，作为 我国大地水准面。我国大地水准面。 （1 1）19561956年黄海高程系统年黄海高程系统 H H原点 原点=72.

5、289m =72.289m （2 2）19851985年国家高程基准年国家高程基准 H H原点 原点=72.260m =72.260m 高斯投影是横椭圆柱正形高斯投影是横椭圆柱正形 投影。投影。 高斯投影的特点：高斯投影的特点： 投影后角度不变；投影后角度不变； 长度变形呈固定性，长度变形呈固定性， 且离中央且离中央子午线越远子午线越远 变形越大。变形越大。 （2 2）高斯投影高斯投影方法方法 分带投影：为限制长度变形，采用分带的方法。分带投影：为限制长度变形，采用分带的方法。 从从0 0经线开始，自西向东，每隔经线开始，自西向东，每隔6 6投影投影 一次，一次，全球分为全球分为60带，编号为

6、带，编号为1 60带。带。 中央子午线经度中央子午线经度L L0 0 及带号 及带号N N的计算公式如下：的计算公式如下： 1)( 6 商取整 L N L L0 0=6N-3 P651=6N-3 P651公式（公式（11112 2） 6 6带投影带投影 原点：原点： 赤道与中央子午线的赤道与中央子午线的 交点（我国在陕西建立了大地交点（我国在陕西建立了大地 原点原点(P651(P651）) ) X X轴：轴： 中央子午线，向北为正中央子午线，向北为正 Y Y轴：轴： 赤道线，向东为正赤道线，向东为正 象限按顺时针象限按顺时针、 排列排列 如在第如在第2020带，中央子午线以西带，中央子午线以西

7、P P点：点： 在在2020带高斯直角坐标系为：带高斯直角坐标系为： mx p 057.4429757my P 593.58269 m441730.407 20y 5m4429759.07 pp x 我国境内，各带的我国境内，各带的X坐标均为正，但坐标均为正，但Y坐标有正坐标有正 有负。为使有负。为使Y值都为正，规定值都为正，规定Y坐标一律加坐标一律加 500km，即将原点西移，即将原点西移500km，并在，并在Y坐标前面坐标前面 冠以带号。冠以带号。 3、测量平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐、测量平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐 标系的区别标系的区别 （1 1） 坐标系坐标系X X、Y Y

8、轴选取不同；轴选取不同； （2 2） 表示直线方表示直线方 位角定义不同；位角定义不同； （3 3）象限排列象限排列 顺序不同；顺序不同； （4 4）坐标原点取值）坐标原点取值 不同。不同。 三、测量工作的基本概念三、测量工作的基本概念 （一）测量工作的基本原则（一）测量工作的基本原则（P652） 内容：由整体到局部，先控制后碎部，从高内容：由整体到局部，先控制后碎部，从高 级到低级。级到低级。 （二）确定地面点位的三要素（二）确定地面点位的三要素（P652） 水平距离、水平角、高程（高差）水平距离、水平角、高程（高差） （三）测量基本工作（三）测量基本工作 距离测量、角度测量、高差测量距离测

9、量、角度测量、高差测量 作业题：作业题： 1、 P689690： 111119 2、P697698：1199、11111 第二节第二节 水准测量水准测量 需掌握知识点需掌握知识点（P687） 1、水准测量原理、水准测量原理 2、水准仪的构造、使用、检验校正、水准仪的构造、使用、检验校正 3、水准测量的方法及成果整理、水准测量的方法及成果整理 如 右 图 ： 已如 右 图 ： 已 知知A A点高程点高程H HA A， 求求B B点高程点高程H HB B。 h=a-bh=a-b H HB B=H=HA A+h+h 1 1、高差法：、高差法： 以上利用两点间高差求高程的方法叫高差以上利用两点间高差求

10、高程的方法叫高差 法。法。 高差法的计算公式为：高差法的计算公式为： H HB B=H=HA A+ h+ hAB AB =H =HA A+a-b +a-b P652 P652公式（公式（11114 4） 此法适用于由一已知点推算某一待定高程此法适用于由一已知点推算某一待定高程 点的情况。点的情况。 2、视线高法：、视线高法： 在实际工作中，有时要求安置一在实际工作中，有时要求安置一 次仪器测出若干个前视点待定高程，次仪器测出若干个前视点待定高程， 以提高工作效率，此时可采用仪高法，以提高工作效率，此时可采用仪高法， 即通过水准仪的视线高即通过水准仪的视线高Hi计算待定点计算待定点 B的高程的高

11、程HB，公式如下：，公式如下： Hi=HA+a HB=Hi-b P652 （115） （一）水准仪（一）水准仪: 用做水准测量的仪器用做水准测量的仪器 按其精度分为按其精度分为DS05、DS1、DS3和和DS10四四 个等级；个等级； D-大地测量仪器大地测量仪器 S-水准仪水准仪 3-一公里一次往返测高差平均数的中误差一公里一次往返测高差平均数的中误差 为为3mm（P652653） （二）水准仪的构造：（二）水准仪的构造： 由三部分组成由三部分组成 ：望远镜：望远镜 （P653 ） 水准器水准器 基座基座 粗平园水准器 精平管水准器 管水准器管水准器精平精平 圆水准器圆水准器粗平粗平 1 1

12、）管水准器（水）管水准器（水 准管）准管） 水准管零点：水准水准管零点：水准 管圆弧上分划的对管圆弧上分划的对 称中心。称中心。 水准管轴（水准管轴（P653）：通过水准管零点所作水）：通过水准管零点所作水 准管圆弧的纵切线，称为水准管轴，用准管圆弧的纵切线，称为水准管轴，用LL 表示。表示。 水准管气泡居中时，水准管轴水平。水准管气泡居中时，水准管轴水平。 水准管分划值（水准管分划值（P653）：）：2mm弧长所弧长所 对的圆心角对的圆心角称为水准管分划值。称为水准管分划值。 计算公式见计算公式见P653公式（公式（116） 由上式可知：水准管分划值和半径成反比。由上式可知：水准管分划值和半

13、径成反比。 水准管圆弧半径愈大，分划值就愈水准管圆弧半径愈大，分划值就愈 小，则水准管灵敏度就越高，也就是仪小，则水准管灵敏度就越高，也就是仪 器置平的精度越高。器置平的精度越高。 DS3水准仪的水准管分划值要求不水准仪的水准管分划值要求不 大于大于20”/2mm。 2 2）圆水准器）圆水准器 圆水准器零点：分划圈圆水准器零点：分划圈 中心中心 圆水准轴圆水准轴(P653)(P653)：即通：即通 过水准器零点所作球面过水准器零点所作球面 的法线的法线, ,用用L L L L 表示。表示。 当气泡居中时，圆水当气泡居中时，圆水 准器轴竖直，此时仪器准器轴竖直，此时仪器 竖轴处于竖直位置。竖轴处

14、于竖直位置。 3、基座、基座 三、三、 水准仪的使用和检验、校正水准仪的使用和检验、校正 （一）水准仪的使用（一）水准仪的使用（P654P654） 在一个测站上，用水准仪测量高在一个测站上，用水准仪测量高 差的基本工作可归纳为：安置仪器、差的基本工作可归纳为：安置仪器、 粗平仪器（粗平）、瞄准水准尺、精粗平仪器（粗平）、瞄准水准尺、精 确整平、读数五个步骤。确整平、读数五个步骤。 返回返回 四条主要轴线四条主要轴线: : 视准轴视准轴CCCC、水准管轴、水准管轴LLLL、 圆水准器轴圆水准器轴L L L L 、仪器竖轴、仪器竖轴VVVV 水准仪之所以能提供一条水准路线，水准仪之所以能提供一条水

15、准路线， 取决于仪器本身的构造特点，主要表现取决于仪器本身的构造特点，主要表现 在轴线间应满足的几何条件：在轴线间应满足的几何条件： P654 （1）圆水准器）圆水准器 轴平行于竖轴轴平行于竖轴 （2）十字丝横）十字丝横 轴垂直于竖轴轴垂直于竖轴 （3）水准管轴）水准管轴 平行于视准轴平行于视准轴 四、水准测量的方法及成果整理四、水准测量的方法及成果整理 （一）水准测量的方法（一）水准测量的方法 1、路线水准测量、路线水准测量 （略）（略） 从一水准点从一水准点BMBMA A出发，沿各待定高程点出发，沿各待定高程点 逐站进行水准测量，最后附合到另一水逐站进行水准测量，最后附合到另一水 准点准点

16、BMBMB B上（上（P655P655）。）。 起闭于两个不同的水准点的水准路线。起闭于两个不同的水准点的水准路线。 （1 1）附合水）附合水 准路线准路线 2、水准路线的布设（、水准路线的布设（P655） 从水准点从水准点BMBMA A出发，沿环线逐站进行水出发，沿环线逐站进行水 准测量，经过各高程待定点，最后返回准测量，经过各高程待定点，最后返回 BMBMA A点，称为闭合水准路线点，称为闭合水准路线(P655)(P655)。 起闭于同一个的水准点的水准路线。起闭于同一个的水准点的水准路线。 （2 2）闭合水准）闭合水准 路线路线 若从一水准点出发，既没有符合到若从一水准点出发，既没有符合

17、到 另一水准点，也没有闭合到原来的水准另一水准点，也没有闭合到原来的水准 点，就称其为支水准路线。点，就称其为支水准路线。 返回返回 （3 3）支水准路线）支水准路线 3、水准测量的校核工作（、水准测量的校核工作（P655656：测站：测站 校核、计算校核和成果校核）校核、计算校核和成果校核） （二）成果整理（二）成果整理 闭合差分配原则：闭合差分配原则： 按距离数或测站数成正比分配闭合差按距离数或测站数成正比分配闭合差 改正数计算公式为：改正数计算公式为：P656 （119） （三）水准测量的误差（三）水准测量的误差（P656） 前后视距离相等：可以消除或减弱前后视距离相等：可以消除或减弱i

18、角误角误 差（视准轴不平行于水准管轴）、地球曲差（视准轴不平行于水准管轴）、地球曲 率差和大气折光差的影响率差和大气折光差的影响 应用举例应用举例 作业题：作业题： P690691：11101122、11 24 P692：1129 第三节第三节 角度测量角度测量 需掌握知识点需掌握知识点（P687） 1、经纬仪的构造、使用、检验校正、经纬仪的构造、使用、检验校正 2、水平角观测、水平角观测 3、竖直角观测、竖直角观测 按精度分按精度分 10 6 2 1 DJ DJ DJ DJ （一）（一） 经纬仪的种类：经纬仪的种类： 一、经纬仪的构造一、经纬仪的构造(P656) 式中脚标表示一个测回、一个方

19、向的水平角式中脚标表示一个测回、一个方向的水平角 测量中误差，以秒为单位（测量中误差，以秒为单位（P656）。）。 （二）经纬仪的构造（二）经纬仪的构造 （P656） 1 1、基座、基座 2、照准部、照准部-指经纬指经纬 仪上部可转动部分仪上部可转动部分 3、水平度盘、水平度盘 （一）经纬仪的使用（一）经纬仪的使用 经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准、经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准、 读数四个步骤。读数四个步骤。 1 1、对中对中 目的：使仪器的旋转轴位于测站点的铅目的：使仪器的旋转轴位于测站点的铅 垂线上。垂线上。 2、整平整平 目的：使仪器竖轴在垂直位置，水平度盘在水目的：使仪器竖轴在垂直

20、位置，水平度盘在水 平位置。平位置。 3、瞄准瞄准： 4、读数、读数 （1 1）水准管轴垂直于竖轴）水准管轴垂直于竖轴 （LL VVLL VV） （2 2）望远镜视准轴垂直于横）望远镜视准轴垂直于横 轴轴 （CC HHCC HH） （3 3）横轴垂直于竖轴）横轴垂直于竖轴 （HH VVHH VV） （4 4）十字丝纵丝垂直于横丝）十字丝纵丝垂直于横丝 经纬仪轴系间应该满足的条件：经纬仪轴系间应该满足的条件： （一）水平角定义（一）水平角定义（P658）：水平角）：水平角 是指地面上一点到两个目标点的方是指地面上一点到两个目标点的方 向线垂直投影到水平面上的夹角，向线垂直投影到水平面上的夹角，

21、或者说，是过两条方向线的竖面所或者说，是过两条方向线的竖面所 夹的两面角。水平角的角值范围为：夹的两面角。水平角的角值范围为： 0 360 1 1、测回法测回法(P658-659)(P658-659) 测回法常用于测量两个方向之间的单角。测回法常用于测量两个方向之间的单角。 （二）水平角观测（二）水平角观测 测量水平角的方法有两种：测量水平角的方法有两种： 2 2、方向观测法方向观测法（全圆测回法）（全圆测回法）(P659)(P659) 当一个测站上需测量的方向数多于两个时，应当一个测站上需测量的方向数多于两个时，应 采用此法。采用此法。 （ 一 ） 竖 直 角 定 义（ 一 ） 竖 直 角

22、定 义 （P659P659）：竖直角是指在）：竖直角是指在 同一竖直面内，某一方向同一竖直面内，某一方向 线与水平线的夹角，用线与水平线的夹角，用 表示。角值范围：表示。角值范围： 竖 角 在 水 平 线 之 上 为竖 角 在 水 平 线 之 上 为 “正正”，称仰角；，称仰角； 竖 角 在 水 平 线 之 下 为竖 角 在 水 平 线 之 下 为 “负负”，称俯角；，称俯角； 角值为角值为 0 0 9090 五、角度测量的误差来源及消除和减弱方法五、角度测量的误差来源及消除和减弱方法 （盘左、盘右观测取平均值、测回间变换度（盘左、盘右观测取平均值、测回间变换度 盘起始读数）盘起始读数） 1、

23、盘左、盘右观测取平均值可以消除或减弱、盘左、盘右观测取平均值可以消除或减弱 视准轴误差、横轴误差、竖盘指标差、度视准轴误差、横轴误差、竖盘指标差、度 盘偏心差的影响。盘偏心差的影响。 2、测回间变换度盘起始读数可以消除或减弱、测回间变换度盘起始读数可以消除或减弱 度盘刻划误差的影响。度盘刻划误差的影响。 （二）竖盘度盘：为一玻璃圆环，（二）竖盘度盘：为一玻璃圆环， 注记方式为在全圆顺时针或逆时注记方式为在全圆顺时针或逆时 针注记。针注记。 作业题：作业题： P692693：11321135、1138、 1139 P698： 11113、11114 第四节第四节 距离测量与直线定向距离测量与直线

24、定向 需掌握知识点需掌握知识点（P687） 1 1、钢尺量距、钢尺量距 2 2、视距测量、视距测量 3 3、光电测距、光电测距 （一）量距工具：（一）量距工具： 测定温度温度计 控制钢尺拉力弹簧称 投点用垂球 标志尺段的起、终点测钎 用于标定直线花杆 钢尺 定义（定义（P661）：将所量尺段标定在待测两点间）：将所量尺段标定在待测两点间 一条直线上的工作称为直线定线。一条直线上的工作称为直线定线。 1 1、钢尺量距一般方法（精度要求较低时）、钢尺量距一般方法（精度要求较低时） 定线之后即可丈量定线之后即可丈量 nD 为对测量成果进行检核并提高测量精度应往返丈量，为对测量成果进行检核并提高测量精

25、度应往返丈量， 此时量距精度可用此时量距精度可用P661公式（公式（1115）计算）计算 例题：例题： 测线 测值 精度 往返 平均值整尺 段 余长 （m） 全长 （m） A-B 往 43 0 15.309135.30 9 1/350 0 135.32 8返 43 0 15.347135.34 7 MD D DD DD K 1 2 返往 返往 （1 1）三项改正（）三项改正（P661P661）公式（）公式（11111717） （11111919） 倾斜改正 温度改正 尺长改正 0 d ll 0 () t lttl 2 2 h h l l 2、精密量距方法、精密量距方法 对量距结果加三项改正对量

26、距结果加三项改正 （2）改正后距离）改正后距离P661公式（公式（1120） th d Dllll viHH vih KD AB 100 （11112121） viKh2sin 2 1 viKHH AB 2sin 2 1 2 coscosKDD 平距计算公式：平距计算公式： （11112222） 高差计算公式：高差计算公式： 定义：电磁波测距是测定电磁波在测线两定义：电磁波测距是测定电磁波在测线两 端往返传播的时间端往返传播的时间t t，利用已知光速，利用已知光速C C，求，求 定两点间的距离定两点间的距离D D。 tCD 2 1 （一）（一） 电磁波测距基本原理（电磁波测距基本原理（P662

27、P662） （1123） 由上述测距公式可知，测定距离的精由上述测距公式可知，测定距离的精 度主要取决于测定时间度主要取决于测定时间t的精度。可以的精度。可以 证明：如要保证证明：如要保证1cm的测距精度，的测距精度， 时间测定要求准确到时间测定要求准确到6.7*10-11S，这是，这是 难以做到的。因此，实际上大多采用难以做到的。因此，实际上大多采用 间接测定法测定间接测定法测定t。常用的间接测定法。常用的间接测定法 有脉冲法测距（有脉冲法测距（P662）和相位法测距）和相位法测距 （P662）两种，其中相位法测距精度）两种，其中相位法测距精度 最高。最高。 （二）测距仪的精度（二）测距仪的

28、精度（P663）：测距仪）：测距仪 的精度常用标称精度表示。标称精度的精度常用标称精度表示。标称精度 的表达式为：的表达式为： mD = （A + B ppm） 或或 ： mD = （A + B 10-6 D） 式中：式中： A固定误差固定误差 B比例误差比例误差 D距离值，以距离值，以km为单位为单位 四、直线定向（四、直线定向（P663664） 直线定向（直线定向（P663）：确定直线的方向）：确定直线的方向 （确定直线与标准方向之间的水平角（确定直线与标准方向之间的水平角 度）。度）。 （一）标准方向的种类（一）标准方向的种类（P663664）：）： 1、真子午线方向：过地面上某点的真子

29、、真子午线方向：过地面上某点的真子 午线的切线方向。（真南北方向）午线的切线方向。（真南北方向） 2、磁子午线方向：磁针在地球磁场的作、磁子午线方向：磁针在地球磁场的作 用下，自由静止时其轴线所用下，自由静止时其轴线所指的方向。指的方向。 （磁南北方向）（磁南北方向） 3、 坐标子午线方向（坐标纵轴方向）：坐标子午线方向（坐标纵轴方向）： 与过测区坐标原点的真子午线平行的方与过测区坐标原点的真子午线平行的方 向线。向线。 （二）直线方向的表示方法（二）直线方向的表示方法（P664P664） 方位角：由标准方向北端顺时针方向量到直线方位角：由标准方向北端顺时针方向量到直线 的夹角，称为该直线的方

30、位角（的夹角，称为该直线的方位角（P664P664）。）。 根据标准方向的不同，直线的方位角有以下三根据标准方向的不同，直线的方位角有以下三 种：种： 1 1、真方位角（、真方位角（A)A)： 2 2、磁方位角、磁方位角( (AmAm）：）： 3 3、坐标方位角（、坐标方位角（）：）： 工程测量通常使用坐标方位角进行直线定向。工程测量通常使用坐标方位角进行直线定向。 取值范围：取值范围：0 0 360 360 （三）正、反方位角之间的关系（三）正、反方位角之间的关系 （P665 公式（公式（ 1130） AB 为直线为直线AB的方位角，的方位角， BA 为直线为直线BA的方的方 位角，且位角，

31、且 AB 与与 BA 互为正、反方位角。互为正、反方位角。 由图可知，同一直线的正、反方位角之间的由图可知，同一直线的正、反方位角之间的 关系为：关系为： BA = AB 180 P664公式（公式（1129） 式中式中“ ”取决于由此公式求出的方位角是否在取决于由此公式求出的方位角是否在 0 360 之间，当之间，当 AB 180时，减时，减 180，当，当 AB 180时，加时，加180。 （四）坐标方位角的推算（四）坐标方位角的推算 在测量工作中，经常会遇到由一条直线的方在测量工作中，经常会遇到由一条直线的方 位角及直线的折角，推算另一直线的方位位角及直线的折角，推算另一直线的方位 角的

32、运算，称为方位角推算。角的运算，称为方位角推算。 由图可知：由图可知： 23 = 12 + 180+ 左 左 一般公式：一般公式： 前 前 = 后后 180+ 左 左 前 前 = 后后 180右 右 P665公式（公式（1130） 注：注： 1）若按上式求出）若按上式求出 前 前 360 ，则减，则减 360。 作业题：作业题： P693695：11471151、117073 P698 ：11116 补充题：补充题： 已知：已知： 12 237 5930 左 左= 99 0106， 则则 23 ？ 1、测量误差分类与特性、测量误差分类与特性 2、精度评定的标准、精度评定的标准 3、观测值的精度

33、评定、观测值的精度评定 4、误差传播定律、误差传播定律 xl ii P665公式（公式（1131（1） （二）测量误差产生的原因（二）测量误差产生的原因（P665） xli i 2、系统误差、系统误差(P665）：）： 仪器误差和部分外界条件引起的误差属于此类仪器误差和部分外界条件引起的误差属于此类 误差误差 （一）（一） 中误差中误差 P666公式（公式（1132） m = = （二）（二） 相对误差相对误差 P666公式（公式（1133） k= = 式中式中m也可以是也可以是DD往 往-D返返 （三）（三） 允许误差允许误差P666公式（公式（1134） m限 限=2m或 或3m n n

34、22 2 2 1 n D m mD 1 （一）（一） 算术平均值算术平均值 n l n l 四、误差传播定律（略）四、误差传播定律（略） 应用举例应用举例 作业题：作业题： P694695：11521160、1162、1169 第六节第六节 控制测量控制测量 需掌握的知识点需掌握的知识点：（：（P687） 1、平面控制网的定位与定向、平面控制网的定位与定向 2、导线测量、导线测量 3、交会定点、交会定点 4、高程控制测量、高程控制测量 一、一、 平面控制网定位与定向平面控制网定位与定向 （一）（一） 国家和城市平面控制网（略）国家和城市平面控制网（略） 2 1、坐标增量（、坐标增量（P672（

35、1148） 两点坐标值之差为坐标增量，其计算公式为：两点坐标值之差为坐标增量，其计算公式为： 12121212 cosDxxx 12121212 sinDyyy 2、求点的坐标、求点的坐标 如果已知其中一点的坐标及至两点之间的如果已知其中一点的坐标及至两点之间的 坐标增量，则可计算另一点的坐标，计坐标增量，则可计算另一点的坐标，计 算公式为算公式为（P672（1153） X2=X1+ Y2=Y1+ 12 x 12 y 3 . 两点间水平距离两点间水平距离 定义定义:地面上两点间的连线在水平面地面上两点间的连线在水平面 上的投影长度，称为水平距离上的投影长度，称为水平距离D。 计算公式计算公式（

36、P683（1167） 2 12 2 1212 )()(yyxxD 二、二、 导线测量导线测量 （一）（一） 导线及其布设形式导线及其布设形式 1、导线、导线: 由直线连接控制点而形成由直线连接控制点而形成 的连续折线的连续折线,称为导线。称为导线。 2、导线的布设形式、导线的布设形式（P671） 1）闭合导线）闭合导线（P671） （二）导线测量的外业工作（二）导线测量的外业工作（P671） 踏勘选点、边长丈量、转折角测量和连踏勘选点、边长丈量、转折角测量和连 接测量（测量连接边和连接角）接测量（测量连接边和连接角） 导线计算：导线计算： 1、计算公式：、计算公式： （可以不用记）（可以不用记

37、） 闭合导线：闭合导线：P670671 附合导线：附合导线：P674 2、导线坐标方位角闭合差调整的原则（、导线坐标方位角闭合差调整的原则（P671）：）： 平均平均 分配分配 3、导线坐标增量闭合差调整的原则（、导线坐标增量闭合差调整的原则（P672）：）： 按边长成比例分配（反符号）按边长成比例分配（反符号） 4、闭合导线与附合导线的计算方法的区别：、闭合导线与附合导线的计算方法的区别： 计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式不同计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式不同 角度闭合差：公式（角度闭合差：公式（1145）与公式（）与公式（1155） 坐标增量闭合差：公式坐标增量闭合差：公式(11

38、-49）与公式（）与公式（1156） 三、三、 交会定点（交会定点（P671） 当控制点尚不能满足测图或测设要求当控制点尚不能满足测图或测设要求, 而需而需 增设个别加密点时，可采用增设个别加密点时，可采用前方交会、后前方交会、后 方交会、侧方交会、测边交会方交会、侧方交会、测边交会等方法。前等方法。前 三种方法统称为测角交会法。三种方法统称为测角交会法。 侧侧 方方 交交 会会 （二）（二） 三角高程测量三角高程测量 原理：原理：如图所示（如图所示（P677）。已知）。已知A点的高点的高 程为，欲求程为，欲求B点高程。置经纬仪于点高程。置经纬仪于A点，点， 用卷尺量仪器高用卷尺量仪器高i，B

39、点安置觇标点安置觇标,量取觇量取觇 标高标高V，测定垂直角，测定垂直角,若已知（或测出）若已知（或测出） A、B两点间的水平距离，则可求出两点间的水平距离，则可求出A、 B两点间的高差，从而计算出两点间的高差，从而计算出B点高程。点高程。 计算公式：计算公式： P676（1159） ViDhABtan ABAB hHH 例例8：已知在三角高程测量中，：已知在三角高程测量中， DAB=341.23米，米，HA=279.25米，米，A点点 观测观测=1406 30 ，i=1.31米，米， V=3.80米。米。 试求：试求：HB。 。 作业题：作业题： P695696： 11751177、11791

40、1 83 P699：11117、11118 需掌握的知识点（需掌握的知识点（P687）：）： 1、地形图的基本知识、地形图的基本知识 2、地物平面图测绘、地物平面图测绘 3、等高线图地形图测绘、等高线图地形图测绘 一、一、 地形图基本知识地形图基本知识 （一）地形图（一）地形图P677 （二）（二） 地形图比例尺地形图比例尺 1、比例尺定义（、比例尺定义（P677）：）： 地形图上一线段的长度地形图上一线段的长度d与地面相应的与地面相应的 水平线段水平线段D之比，称为地形图的比例之比，称为地形图的比例 尺。尺。 比例尺越大，地形图所表示的地物、地比例尺越大，地形图所表示的地物、地 貌就更详细。

41、貌就更详细。 2、 比例尺精度比例尺精度 （1）比例尺精度的定义（）比例尺精度的定义（P677）：图）：图 上上01 mm所代表的实地水平距离称所代表的实地水平距离称 为地形图比例尺精度。为地形图比例尺精度。 （2）比例尺精度的含义（）比例尺精度的含义（P677）：）： 1）根据比例尺的精度，可以确定测图）根据比例尺的精度，可以确定测图 时地物量测的精度；时地物量测的精度； 2）根据比例尺的精度，可以确定测图）根据比例尺的精度，可以确定测图 比例尺。比例尺。 若测绘若测绘1：500比例尺的地形图，根据比例尺的地形图，根据 比例尺精度可知测量地物时的测量精度为比例尺精度可知测量地物时的测量精度为

42、: A.0.05米米; B.0.1米米 ; C.0.1毫米毫米 ; D.1米米 A 因为：对于因为：对于1/500比例尺的地形图，其丈量比例尺的地形图，其丈量 地物的精度只需地物的精度只需500*0.1mm=0.05m，再精，再精 确丈量，在图上也表示不出来。确丈量，在图上也表示不出来。 （三）分幅（三）分幅（P677678） 分幅方法：中、小比例尺的国家基本图是采分幅方法：中、小比例尺的国家基本图是采 用按经纬线分幅的梯形分幅用按经纬线分幅的梯形分幅(国际分幅国际分幅)；大；大 比例尺图是采用按坐标格网分幅的矩形分比例尺图是采用按坐标格网分幅的矩形分 幅。幅。 （四）图廓（略）（四）图廓（略

43、） （五）经纬格网和坐标格网（略）（五）经纬格网和坐标格网（略） 二、二、 地物平面图测绘（地物平面图测绘（P678） 1 、测图前的准备工作（略）、测图前的准备工作（略） 2 、平板仪测图原理、平板仪测图原理 （图解法测图，相似形）（图解法测图，相似形） 3 、全站仪数字化测图、全站仪数字化测图 （解析法测图）（解析法测图） 三、等高线地形图测绘三、等高线地形图测绘 等高线、等高距和等高线平距等高线、等高距和等高线平距 1、等高线（、等高线（P679）：地面上高程相等）：地面上高程相等 的相邻点所连成的闭合曲线。的相邻点所连成的闭合曲线。 2、等高距（、等高距（ P679）：相邻等高线之间）

44、：相邻等高线之间 的高差称为等高距，在同一幅地形图的高差称为等高距，在同一幅地形图 上，各处的等高距均相同。上，各处的等高距均相同。 3、等高线平距（、等高线平距（P679）：相邻等高线）：相邻等高线 之间的水平距离称为等高线平距，它之间的水平距离称为等高线平距，它 随着地面的起伏而改变。随着地面的起伏而改变。 作业题：作业题： P696697：1184、1185、11 881193、11951196 第八章第八章 地形图应用（略）地形图应用（略） 需掌握的知识点（需掌握的知识点（P689）：）： 1、建筑工程控制测量、建筑工程控制测量 2、施工放样测量、施工放样测量 3、建筑安装测量、建筑安

45、装测量 4、建筑工程变形观测、建筑工程变形观测 一、一、 建筑工程控制测量建筑工程控制测量 施工测量与测绘地形图一样，也需施工测量与测绘地形图一样，也需 要遵循要遵循“由整体到局部由整体到局部”和和“先控制后先控制后 细部细部”的原则，即先在施工现场建立统的原则，即先在施工现场建立统 一的平面控制网和高程控制网，以此为一的平面控制网和高程控制网，以此为 基础，测设出各个建筑物和构筑物的细基础，测设出各个建筑物和构筑物的细 部。部。 （一）建筑工程平面控制网（一）建筑工程平面控制网 施工平面控制网常用的布网形式有：施工平面控制网常用的布网形式有： 1、建筑基线、建筑基线(P681图图1114）

46、在建筑场地面积小、不复杂时，在建筑场地面积小、不复杂时， 常布设平行于主要建筑物轴线常布设平行于主要建筑物轴线 的的“一一”字形、字形、“L”形、形、“十十” 字形和字形和“T”形建筑基线，基线形建筑基线，基线 形式可根据情况选定，但基线形式可根据情况选定，但基线 点数不得少于点数不得少于3个个。 2、建筑方格网、建筑方格网(P681图图1115） 在大、中型建筑场地，一般布设成正在大、中型建筑场地，一般布设成正 方形或矩形格网，格网与建筑主轴方形或矩形格网，格网与建筑主轴 线平行或垂直。常分为二级布设；线平行或垂直。常分为二级布设； 首级采用首级采用“十十”字形、字形、“口口”字形字形 或或

47、“田田”字形，然后再加密方格网。字形，然后再加密方格网。 此外，还可采用导线网和多边形网等多此外，还可采用导线网和多边形网等多 种形式（种形式（P681）。）。 （二）（二） 建筑施工场地高程控制测量（建筑施工场地高程控制测量（P681 最后一行）最后一行） 二、二、 施工放样测量（重点）施工放样测量（重点） （一）（一） 施工放样测量的基本工作施工放样测量的基本工作 1、测设、测设(放样放样)已知水平距离已知水平距离 测设已知长度的直线时，线段的起点测设已知长度的直线时，线段的起点 和方向是已知的和方向是已知的,测设已知距离的结果是找测设已知距离的结果是找 到直线的另一端点。到直线的另一端点

48、。 （1）一般方法（）一般方法（ 略）略） （2）精确方法）精确方法:（P682） 当精度要求较高时当精度要求较高时,要考虑三项改正。要考虑三项改正。 计算公式计算公式: P661及及P682 0 d lD 0 () t lDtt 2 2 h h l D dth DDlll P682公式（公式（1164） 2、测设、测设(放样放样)已知水平角（已知水平角（P682略）略） （3）测设）测设(放样放样)已知高程（已知高程（P682-683） （1）视线高法：先在水准点）视线高法：先在水准点A上立水准上立水准 尺读得尺读得a，此时视线高为：，此时视线高为：Hi=HA+a。 要使要使B点桩顶高程为已

49、知高程点桩顶高程为已知高程HB，则，则 竖立在桩顶的尺上读数应为：竖立在桩顶的尺上读数应为： b=Hi- HB。或使水准尺在。或使水准尺在B点一侧上下移动点一侧上下移动 至读数为至读数为b时，在尺底木桩一侧画一时，在尺底木桩一侧画一 横线即为设计高程横线即为设计高程HB。 （2）高差法：）高差法：P683 （二）测设（二）测设(放样放样)点的平面位置点的平面位置 1、直角坐标法（、直角坐标法（P683） 当建筑场地的施工控制网为方格网或建筑基线时，采当建筑场地的施工控制网为方格网或建筑基线时，采 用直角坐标法较为方便。如图所示，欲测设用直角坐标法较为方便。如图所示，欲测设P点，点， 只需沿只需

50、沿AB方向测设长度方向测设长度 得得Q点，在点，在Q点安置经纬仪测设点安置经纬仪测设90 角，沿此垂直方向角，沿此垂直方向 再测设长度再测设长度 ，即得到，即得到P点的位置。点的位置。 y x 2、极坐标法（、极坐标法（P683图图1119） 极坐标法是测设点位最常用的方法。如图所示，首先极坐标法是测设点位最常用的方法。如图所示，首先 根据控制点根据控制点G、F的坐标和的坐标和M点的设计坐标，计算测点的设计坐标，计算测 设数据设数据 DGM 及及 ，然后将经纬仪安置在，然后将经纬仪安置在G点点 上，顺时针方向测设水平角上，顺时针方向测设水平角 ，得到，得到GM方向线，方向线， 由由G点沿此方向

51、测设水平长度点沿此方向测设水平长度DGM，即可确定，即可确定M点点 的位置。的位置。 计算公式见计算公式见P683公式（公式（1167）：）： 例例:已知：已知：XA=351.245m 、 YA=297.853m 、 X =340.807m Y =291.170m 、 、X =337.698m 、 、 Y =335.467m，计算由 ，计算由点测设点测设A点点 的测设数据。的测设数据。 3、角度交会法、角度交会法:当不便量距或测设点位当不便量距或测设点位 较远时，宜采用角度交会法。根据控制点较远时，宜采用角度交会法。根据控制点 A、B坐标和待定点坐标和待定点P的设计坐标，计算出的设计坐标，计算

52、出 测设数据测设数据 、 。将经纬仪置于。将经纬仪置于A、B 点上，测设点上，测设 、 角，则方向线角，则方向线AP、 BP的交点即为的交点即为P点的位置点的位置。 4、距离交会法、距离交会法:从两个控制点从两个控制点A、B向向 待测设点待测设点P量测距离量测距离DAp、DBP,相交处相交处 即为即为P点位置。点位置。 三、三、 施工放样测量（施工放样测量（P684） （一）建筑物的定位（一）建筑物的定位 建筑物的定位，就是把建筑物外轮廓各建筑物的定位，就是把建筑物外轮廓各 轴线交点测设于地面，依据这些点轴线交点测设于地面，依据这些点 再进行细部放样。再进行细部放样。 根据设计条件和现场情况的

53、不同，定位根据设计条件和现场情况的不同，定位 仪据有以下三种：仪据有以下三种： 1、根据与已有建筑物关系定位；、根据与已有建筑物关系定位； 2、根据建筑基线和建筑方格网定位；、根据建筑基线和建筑方格网定位； 3、根据控制点、红线桩定位。、根据控制点、红线桩定位。 （二）基础施工的测量工作（略）（二）基础施工的测量工作（略） （三）高层建筑物轴线投测与高程传递（三）高层建筑物轴线投测与高程传递 （P684） 1、轴线投测：、轴线投测： 外控法（又称为经纬仪竖向投测法）（外控法（又称为经纬仪竖向投测法）（P684） （1）轴线延长法（延长轴线法）轴线延长法（延长轴线法） （2）侧向借线法）侧向借线法 （3）正倒镜挑直法）正倒镜挑直法 内控法内控法 四、四、 建筑工程变形观测建筑工程变形观测 1 、沉降观测沉降观测 2 、 倾斜观测倾斜观测 3 、 位移观测位移观测 4、 裂缝观测裂缝观测 第十节第十节 全球定位系统简介（略）全球定位系统简介（略） 应用举例应用举例 作业题：作业题： P697699 ：1110011104、11