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文档简介

1、 n 我们都知道，在平面直角坐标系内，平面内的每 一个点都可以用一对有序实数来表示，这对有序实数 就是坐标，同样，在平面直角坐标系内，每一个平面 向量也可以用一对实数表示 （一）起点在坐标原点的向量 的形式 成轴上的向量总可以表示总可以表示成 轴上的向量则轴上的单位向量为在为 轴上的单位向量设在平面直角坐标系内 , , y xjyi x， jiMAOMOA，32 向量如图 OC，同理 A B C 12 1 2 3 （2，3） M o （2，-3） ji32 2i 3j Y 。yxOB OB，yOBxyxOB ，OB yx，y OBjy，xOBi x OBjyi xOB 叫做向量的坐标表示 的纵

2、坐标为的横坐标为其中 记做在直角坐标系中的坐标向量 叫做把有序实数对轴上的分向量在 叫做把轴上的分向量在叫做把 的坐标形式叫做向量我们把 ),( ),( : ),( A(2,2) OX B（3,2) MN 例题讲解： 例1：写出下列向量的坐标表示； jb jia 2)2( 34) 1 ( 练习：写出下列向量的坐标表示 j2-(4) j3(3) j4- 2 1 (2) 3) 1 ( i iji 如何通过坐标确定两个向量相等？如何通过坐标确定两个向量相等？ （1）如果两个向量的横坐标，纵坐标相等地，那么这两个向量相等 （2）如果两个向量相等，那么它们的横坐标，纵坐标分别相等 （二）起点不在坐标原点

3、的向量 ),( ),(),( 1212 1122 yyxx yxyx OAOBAB B ),( 11 yx A 0 ),( 22 yx 结论：结论：平面上任一向量坐标等于它的平面上任一向量坐标等于它的 终点坐标减去起点坐标终点坐标减去起点坐标 例题讲解 。QP：的坐标求已知点例QP， PQ2), , 3( ),1, 2(2 练习：P36 练习7.2.1 3题 向量线性运算的坐标表示 则有若一般地),(),( 2211 yxbyxa， ),() 3( ),()2( ),() 1 ( 11 2121 2121 kykxak yyxxba yyxxba 例题讲解 baaba ：ba： 2(3)3 3

4、-(2) ) 1 ( ),3 , 2(),2, 1 (3 求下列向量的坐标设例 练习：P46 课堂练习 2，3 共线向量的坐标表示 0/ 0).2, 2(),(, 1221 1, 1 yxyxba yxbyxab，a时有当设对于非零向量 例4：设a=（1，3）,b=（2，6），判断向量a,b是否共线。 练习：P38 练习7.2.3 一般地，设平面直角坐标系中，x轴的单位向量 为i, y轴的单位向量为j，则对于从原点出发的任意 向量a都有唯一一对实数x、y，使得 xy aij ( , )x y ( , )x ya 有序实数对叫做向量a的坐标，记作 向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起 点的向量的坐标点的向量的坐标. . 任意起点的向量的坐标表示？任意起点

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