《对顶角》同步练习2

1、8.4对顶角同步练习 、判断题，对的打错的打 （1-4题每题3分，5题中的每小题3分，共24分） 1顶点相对的角是对顶角 2. 由公共顶点并且相等的两个教师对顶角。 3. 两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（ 4. 两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（） 5. 判断下列图中，/ 1,/ 2是否是对顶角: 、填空题：（每空4分，共44 分） 6.个角的两边分别是另一个角的两边的 ，这两个角叫做对顶角. 7.如图，直线AB，CD，EF相交，则图中共有 .对对顶角。 对对顶角。 8.如图，图中共有 B F (10 题) 9.对顶角性质是: 10.如图，直线 a, b 相交于

2、0 点，/ 1 + /3=100，贝U /2= / 3= ./4= 11.如图，已知B点是/ DAE的AD边上任意一点，过点 B作直线MN交AE于 对，与/ 1 （不包括/ 1）相 C,交AD于B,且/仁/2,则图中对顶角有 12.如图，直线 AB , CD相交于0点，/ A0C=2/ COB, 0E平分/ DOB , 则/ D0E= 度。 三、解答题: 13.如图，AB , CD相交于 0,且 /仁/2,问/3=/4吗？为什么？（此题 7 分） 14.已知：AB丄CD于0点，直线EF过0点，/ EOC=15，求/B0F的度数.（此 题7 分） 14题 15.如图，直线AB , CD相交于O点

3、，OE丄CD, OF丄AB，图中有哪些相等的 角？请说明理由。（此题9分） E F 15题 16.如图，直线 AB , CD, EF 相交于 O 点，已知/ AOE=20 , / DOB=52 , OG 平分/ COF,求/ EOG的度数。（此题9分） 参考答案 解析：此题考查对顶角概念，需要根据语言叙述自己画图进行判断，中等难度。 根据语句画出与对顶角不同的角，如 图中的/ 1,/ 2虽然顶点相对，但不符合对顶角的要求。 2.答案：（为 解析：根据语句画出图形，如 图中的/ 1，/ 2虽然有公共的顶点且相等，但不符合对顶角的要求。 3.答案：（为 解析：根据语句画出与对顶角不同的角，如 图中

4、的直线AB，CD相交于0点，/ 1，/ 2虽然有公共的顶点，但是不能 保证相等，所以错误。 4.答案：（为 解析：根据语句画出图形，如 C AB 图中/ 1，/ 2时对顶角，他们有公共点 0,没有公共边，且/仁/2, 5.答案：C 解析：变换图形，从不同角度认识对顶角，有了具体图形，辨认较为容易。 6. 答案：反向延长线 解析：此题较为容易，根据教材中的对顶角的概念就可以解答。 7.答案：6对 解析：此题考查对顶角性质，中等难度。由对顶角定义可知，对顶角有：/ AOC 与/ BOD，/ AOE 与/ BOF, / DOE 与/ COF,/ AOD 与/ BOC，/ EOB 与 / AOF，/

5、DOF 与/ COE 8.答案：4对 解析：此题考查对顶角性质，中等难度。有/ AED 与/ FEC，/ AEF 与/DEC， / BCG 与/ACH，/ ACB 与/HCG。 9.答案：相等 解析：此题根据教材中的对顶角性质解答，较为容易，就是对顶角相等。 10.答案：/ 2=130，/ 3=50，/ 4=130 解析：此题结合图形运用对顶角性质与平角定义进行计算，中等难度。 解：直线a, b相交于O点，/ 1 = / 3 / 1 + / 3=100 2/ 1= 100， / 3= 50 。 / 1 + / 2=180 / 2=130， / 2=/ 4, / 4=130 与/ 1相等的角有3

6、个。 11答案：对顶角有4对， 解析：通过图形，辨认相等的角，运用对顶角性质与等量代换。 对顶角有有/ ACB 与/NCE，/ ACN 与/BCE，/ ABM 与/CBD， / ABC 与/ DBM。 与/ 1相等的角有/ DBM，/ NCE，/ ACB. 12.答案：/ DOE =70 解析：结合图形利用对顶角性质，平角定义进行计算，中等难度。 解：直线 AB，CD 相交于 O 点， / AOC= / BOD / AOC+ / BOC=180，/ AOC=2 / COB .2/BOC+/ BOC=180， / BOC= 60， / AOC= 120 . / BOD= / AOC =120，

7、OE 平分/ DOB， / DOE=/ BOE=60 13.答案：/ 3=/ 4. 解析：此题容易错将/ 3,/ 4看成对顶角，直接写为/ 3=/4 （对顶角相等） .解： AB , CD相交于0 （已知） / AOD= / BOC （对顶角相等） / 1 + / 3=/ 2+/4 /仁/2 （已知） / 3=/4 （等量代换） 14.答案：/ BOF=75 解析：结合图形利用对顶角性质, 直角定义进行计算，中等难度 解： AB丄CD （已知） / AOC= / BOD= 90 （垂直定义） / COE=/DOF （对顶角相等） / COE=15 （已知） / DOF= 15 （等量代换） /

8、 BOF=/ BOD - / DOF=9O -15=75 15.答案：/ 4=/ 6=/EOC= / AOF= 90,/ 2= / 5,/ 1 = / 3, / AOD= / BOC,/ EOB= / FOD 解析：结合图形综合运用对顶角性质与平角定义、 直角定义进行计算，此题偏难. 解：直线AB , CD相交于O点（已知） / 2=/ 5 （对顶角相等） （对顶角相等） OE丄 CD , AB 丄 OF （已知） ./ 4=/ 6=/EOC=/ AOF= 90 （垂直定义） / 1 = / AOD- / 6 / 3=/ BOC-/4 / 1 = / 3 又/ EOB=/5+ / 6 / DOF= / 5+/4 / EOB=/ FOD 16.答案：/ EOG= 126. 解析：结合图形运用对顶角性质与平角定义， 角平分线定义进行计算，考 查学生的观察能力及综合解题的能力.此题偏难. 解：直线AB , CD, EF相交于0点（已知） / AOE= 20, / DOB= 52（已知） / EOA= / BOF= 20, / BOD= / AOC= 52 （对顶角相等） V/ EOA