2020_2021学年高中数学第1章常用逻辑用语章末归纳整合素养课件新人教A版选修2_120210310164

1、章章 末末 归归 纳纳 整整 合合 【知识构建】 专题一命题及其关系 原命题与它的逆命题、原命题与它的否命题之间的真假是 不确定的，而原命题与它的逆否命题(它的逆命题与它的否命 题)之间在真假上是始终保持一致的：同真同假 一般来说，命题pq的四种形式之间有如下关系： (1)互为逆否的两个命题是等价的(同真同假) 因此，证明原命题也可以证明它的逆否命题 (2)互逆或互否的两个命题是不等价的 【思想方法专题】 【例1】判断下列命题的真假 (1)“若xAB，则xB”的逆命题与逆否命题； (2)“若0 x5，则|x2|3”的否命题与逆否命题； (3)“a，b为非零向量，如果ab，则ab0”的逆命题和

2、否命题 解：(1)“若xAB，则xB”是假命题，故其逆否命题为 假逆命题为“若xB，则xAB”，为真命题 (2)0 x5，2x23， 0|x2|bd，q：ab且cd Bp：a1，b1，q：f(x)axb(a0且a1)的图象不过 第二象限 Cp：x1，q：x2x Dp：a1，q：f(x)logax(a0且a1)在(0，)上为增 函数 【解析】B选项中，当b1，a1时，q推不出p成立，因 而p为q的充分不必要条件C选项中，q为x0或1，不能够推 出p成立，因而p为q的充分不必要条件D选项中，p，q可以 互推，因而p为q的充要条件故选A. 【答案】A (2)不等式(2x5)249成立的一个必要不充分

3、条件是() Ax6Bx6或x1 C6x1Dx0 变式训练2.关于x的方程ax22x10(a0)有一个正根和 一个负根的充分不必要条件是() Aa0 Ca1 【答案】C 专题三全称命题与特称命题 全称命题与特称命题真假的判定及含一个量词的命题的否 定是高考的另一个重点，多以客观题为主 全称命题的真假判定：要判定一个全称命题为真，必须对 限定集合M中每一个x验证p(x)成立，一般用代数推理的方法加 以证明要判定一个全称命题为假，只须举出一个反例即可 特称命题的真假判定：要判定一个特称命题为真，只要在 限定集合M中，能找到一个x0，使p(x0)成立即可否则，这一 特称命题为假 从近几年高考信息统计可

4、以看出，命题是高考的考查热点 之一，考查时题型以选择题、填空题为主，重点考查充分条件 与必要条件、全称命题与特称命题 【解读高考】 1(2016年浙江)命题“xR，nN*，使得nx2”的 否定形式是() AxR，nN*，使得nx2 BxR，nN*，使得nx2 CxR，nN*，使得nx2 DxR，nN*，使得nx2 【答案】D 【解析】“”的否定是“”，“”的否定是 “”，“nx2”的否定是“nx2”，命题“xR， nN*，使得nx2”的否定形式是“xR，nN*，使 得nx2”故选D 【答案】B 3.(2019年新课标)设，为两个平面，则的充要条 件是() A.内有无数条直线与平行 B.内有两条

5、相交直线与平行 C.，平行于同一条直线 D.，垂直于同一平面 【答案】B 【解析】如图，在正方体ABCDA 1B1C1D1中，设平面 ADD1A1为，平面ABCD为.平面ADD1A1内有无数条直线与平 面ABCD平行，但平面ADD1A1与平面ABCD不平行，排除A； 平面ADD1A1与平面ABCD都平行于B1C1，排除C；平面ADD1A1 与平面ABCD都垂直于平面ABB1A1，排除D；由面面平行的性 质及判定定理可知B正确.故选B. 4.(2020年新课标)设有下列四个命题： p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面； p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； p4：若直线l平面，直线m平面，则ml. 则下述命题中所有真命题的序号是. 【答案】 【解析