八年级上册14.2.2完全平方公式

1、.1 14.2.214.2.2 完全平方公式（完全平方公式（2 2） 第十四章第十四章 整式的乘法与因式分整式的乘法与因式分 解解 学练优八年级数学上（RJ） 教学课件 .2 学习目标（学习目标（1分钟）：分钟）： 1.完全平方公式的变形和应用； 2.灵活添加括号简便计算。（难点）灵活添加括号简便计算。（难点） .3 1.思考：思考：a+b与与-a-b，a-b与与b-a互为相反数吗互为相反数吗?则：则： （a+b)2（-a-b)2 （a-b)2（b-a)2 （a-b)2 a2-b2 (1). (2). (3). = = 理由是：理由是： 第（第（1）和（）和（2）组相等，原因是互为相反）组相等

2、，原因是互为相反 数的偶次方相等；数的偶次方相等； 第（第（3）组不等，两个式子结构就不一样。）组不等，两个式子结构就不一样。 x2y2(xy)22xy(x+y)22xy,(xy)2(x+y)24xy. 完全平方公式的变形：完全平方公式的变形： 自学指导自学指导1 ：（：（6分钟）分钟） 仔细阅读课本仔细阅读课本110至至111页内容填空。页内容填空。 .4 1.若a+b=5,ab=-6, 求a2+b2,a2-ab+b2. 2.已知x+y=8,x-y=4,求xy. 解：a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2(-6)=37； a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43. 解：x

3、+y=8, (x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64; x-y=4, (x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16; 由-得 4xy=48 xy=12. 自学检测自学检测1:（6分钟）分钟） .5 3. 已知xy6，xy8.求: (1) x2y2的值； (2)(x+y)2的值. 361620； 解：(1)xy6，xy8， (xy)2x2y22xy， x2y2(xy)22xy (2)x2y220，xy8， (x+y)2x2y22xy 20164. .6 a+(b+c) = a- (b+c) = a+b+c = a-b-c = 去括号: 添括号： 自学指导自学指导2 2：（：（6 6分钟）

4、分钟） 1.仔细阅读课本仔细阅读课本111页，填空。页，填空。 a+b+ca-b-c a + ( b + c) a + ( b + c) 也就是说也就是说, ,添括号时添括号时, ,如果括号前面是如果括号前面是 号号, ,括到括括到括 号里的各项都号里的各项都 号号; ;如果括号前面是如果括号前面是 号号, ,括到括括到括 号里的各项都号里的各项都 符号（简记为符号（简记为“ ”）. . 正正 负负 负变正不变负变正不变 不变不变 改变改变 .7 2. 运用乘法公式计算: (1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2. 原式= 解: (1) (2)原式 = = x2-

5、(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. = (a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2. x+(2y3)x-(2y-3) (a+b)+c2 .8 1.计算：(1)(abc)2； (2)(12xy)(12xy) 14x24xyy2. 解：(1)原式(ab)c2 (ab)2c22(ab)c a22abb2c22ac2bc； (2)原式1(2xy)1(2xy) 12(2xy)2 自学检测自学检测2:（8分钟）分钟） .9 2.利用完全平方公式计算： (1)(5a)2； (2)(3m4n)2； (3)(3ab)2. (3)(

6、3ab)29a26abb2. 解：(1)(5a)22510aa2； (2)(3m4n)29m224mn16n2； .10 3.计算 (1)(3ab2)(3ab2)； (2)(xymn)(xymn) (2)原式(xy)(mn)(xy)(mn) 解：(1)原式3a(b2)3a(b2) (3a)2(b2)2 9a2b24b4. (xy)2(mn)2 x22xyy2m22mnn2. .11 总结：（总结：（1分钟）分钟） x2y2(xy)22xy(x+y)22xy, (xy)2(x+y)24xy. 1.完全平方公式的变形：完全平方公式的变形： 也就是说也就是说, ,添括号时添括号时, ,如果括号前面是

7、如果括号前面是正正号号, ,括到括括到括 号里的各项都号里的各项都不变不变符号符号; ;如果括号前面是如果括号前面是负负号号, ,括到括括到括 号里的各项都号里的各项都改变改变符号（简记为符号（简记为“负变正不变负变正不变”）. . 2.添加括号的方法：添加括号的方法： .12 当堂练习（当堂练习（10分钟）分钟） 2.下列计算结果为2aba2b2的是( ) A(ab)2 B(ab)2 C(ab)2 D(ab)2 1.运用乘法公式计算(a-2)2的结果是（） Aa2-4a+4 Ba2-2a+4 Ca2-4 Da2-4a-4 A D .13 3.运用完全平方公式计算: (1) (6a+5b)2=_； (2) (4x-3y)2=_ ； (3) (2m-1)2 =_； (4)(-2m-1)2 =_. 36a2+60ab+25b2 16x2-24xy+9y2 4m2+4m+1 4m2-4m+1 4.由完全平方公式可知：3223552(35)2 64，运用这一方法计算：4.32128.6420.679 0.6792_ 25 .14 5.计算 (1)(3ab2)(3ab2)； (2)(xymn