强烈推荐】初一年级数学易错题带答案

1、初一年级数学易错题带答案1已知数轴上的 A 点到原点的距离为 2，那么数轴上到 A 点距离是 3 的点表示的数为2 一个数的立方等于它本身 ，这个数是 。3用代数式表示 ：每间上衣 a元，涨价 10%后再降价 10%以后的售价 ( 变低，变高 ，不变 )4一艘轮船从 A 港到 B港的速度为 a,从 B港到 A 港的速度为 b,则此轮船全程的平均速度为。5 青山镇 水泥厂 以每 年 产量 增长 10% 的 速度 发 展， 如 果第 一 年的 产 量 为 a,则第 三年 的 产量 为。6已知 a = 4, x = 1 ,则代数式 by 3ax 的值为b 3 y 2 7ay 4by17若|x|= -

2、x, 且 x= ， 则 x=xx8 若 |x|-1|+|y+2|=0, 则 = 。y9已知 a+b+c=0,abc 0,则 x= |a| + |b|+ |c|+ |abc | ,根据 a,b,c 不同取值 ，x 的值为。a b c abc10 如果 a+b0, 那么 a,b,-a,-b 的大小关系为。11已知 m 、x、y 满足 ：( 1) (x 5)2 m 0， (2) 2aby 1 与 4ab3 是同 类项 .求代数式 ： (2x2 3xy 6y2 ) m(3x2 xy 9y2 ) 的值 .12化简 -(+2.4)=;-+-(-2.4)=13如果|a-3|-3+a=0, 则 a 的取值范围

3、是14已知 2x3, 化简 |x+2|x3|=15 一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式。在有理数 ，绝对值最小的数是 ，在负整数中 ， 绝对值最小的数是16 由四舍五入得到的近似数 17.0, 其真值不可能是 ( )A 17.02 B 16.99C 17.0499 D16.4917.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价 ，又以 8 折(即按标准的 80%)优惠卖出 ，结果每作服装仍可获利 15 元 ，则这种服装每件的成本是18.已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶 ，现有 16 个矿泉水空瓶 ， 若不交钱 ，最多可以喝 矿 泉水19观察下面的每列数 ，按某种规律在横

4、线上填上适当的数 ， 并说明你的理由 。(1) -23,-18,-13, ,(2) 2, 3 , 4 , 5 ,.(2) 8 , 16,32, 64,.20简便计算(1) (+55)+(-81)+(+15)+(-19)(2) (+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8)(3) (-123) (-4)+125 (-5)-127 (-4)-5 7521 已知 2x-y=3, 那么 1-4x+2y=22 已知 |a|=5,|b|=7 且|a-b|=b-a,2a-3b 的值为 。23 1-2+3-4+5-6+7-8+ 99-100=24 -2-2 2-23-24-25-218-219+2 2

5、0=25 1+2+3+4+5+6 +100=m, 则 2+4+6+ +100=.26 设 y=ax 5+bx 3+cx-5, 其中 a,b,c,为常数 ，已知当 x= -1 时， y=7, 求当 x=-1 时，y=.27 设 a 为一个二位数 ，b 为一个三位数 ，则 a 放在 b 的左边得一个五位数 ， 则此五位数是28已知 313，329，3327，3481，35243，36729，372187， 推测 320 的个位数字是 。_29 在 1：50 000 000 的地图上两地的距离是 1.3 厘米 ，用科学计数法表示两地的实际距离 为 ( )千米 。30 若|ab-2|+(b-1) 2=

6、0, 求代数式1 + 1 + 1+1 的值 。ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 2002)(b 2002)31我国著名的数学家华罗庚曾说过 ：“数形结合百般好6-2，11 在边长为 1的正方形纸板上 ， 依次贴上面积为，24 色纸片(n 为大于 1 的整数)，请你用“数形结合 ”的思想， 1 1 1 1+ n =.2 4 82 n32 如图 ，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的(1) 请你用两个不同形式的代数式 ( 需简化 )表示这个大转关系的面积 ；(2) 由 (1)可得到关于 a、b 的关系 ，利用得到的这个等式关系计算abba6-44.3212 2 4.32

7、1 0.679 0.679 2的值 .33观察月历 下列问题请你试一试 。 你一定行 。请你探究 ： 有阴影方框中 的 9 个数与方框中间的数有什么关系吗 ？ 这个关系对任意一个这样的方框都 成立吗 ？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031答案答案仅作参考 ！1 -5 ， -1 ， 1， 5 。提示： A点可能为 -2，2。到2距离为 3的点为-1 ，5，故到-2 距离为 3的点 为-5。23 4 5 -1，1，0。提示 ：一个数的立方等于它本身的数有三个99 变低。提示：涨价 10%后再降价 10%以后的售价为

8、 99 a.100 2ab 。提示：设路程为 s,则总时间为 t= s s .平均速度为 s= 2ab a b a bt a b不是ab2112010a.提示：a(1+10%)(1+10%)= 112010a .不是 65a。6 9 ；提示：a= 4b,x= 1 y,带入得 by 3ax = 916 3 2 7ay 4by 1617 -1;提示 ： x= ,x= 1,但由 |x|= -x 得 xbc. 当 a0,b0,c0,b0,c0 时， a b c abcx=|a|+ |b|+ |c|+ |abc|=1-1-1+1=0 。a b c abc10 a-bb-a. 提示 ：由 a+b0,|a|

9、b| ，然后在数轴上将其表示出来 。11 44，提示 ： x=5,m=0,y=2.12 -2.4， -2.4 ；提示：数负号的个数 ，负号为奇数个则为负数 ，负号为偶数个则为正数 。13 a3。 提示 ： |a-3|=3-a14 2x-1 。提示 ： x+20,x-3a.b=7,a=5; 或者 b=-5,a=-7.1311-2n提示：从图中可看出剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一块的面积即 1 =1- 1221 111-2 4432( 1)图中大正方形的面积等于 (a+b) 2=a 2+b 2+2ab (2) 4.3212 2 4.321 0.679 0.679 2 = ( 4.321+0

10、.679 )2=2533和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的 2 倍。这个关系对任意一个这样的方框都成第一章有理数易错题练习一判断 a 与-a必有一个是负数 .在数轴上，与原点 0相距 5 个单位长度的点所表示的数是 5. 在数轴上，A点表示1，与 A点距离 3个单位长度的点所表示的数是 4. 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是 -6. 绝对值小于 4.5而大于 3 的整数是 3、4. 如果-x=- (-11) ，那么 x= -11. 如果四个有理数相乘 ，积为负数，那么负因数个数是 1 个. 若 a 0,则 a 0. b绝对值等于本身的数

11、是 1.二填空题若 1 a =a-1，则 a 的取值范围是：.式子 3- 5 x的最值是 .在数轴上的 A、 B两点分别表示的数为 -1 和-15 ，则线段 AB的中点表示的数是.水平数轴上的一个数表示的点向右平移 6 个单位长度得到它的相反数 ，这个数是 .在数轴上的 A、 B两点分别表示的数为 5和 7，将A、B两点同时向左平移相同的单位长度 ，得到的两个新 的点表示的数互为相反数 ，则需向左平移 个单位长度 .已知 a =5 ，b =3 ，a+ b = a+b，则a-b的值为；如果a+b= -a-b，则 a-b的值为 .化简-3 =.11如果 ab0，那么 1 1. ab 11在数轴上表

12、示数 -1 的点和表示 5 的点之间的距离为 ： . 321a1，则 a、b 的关系是 .bab若 a0， b | x|，化简|x|-| y|-| x+ y|.已知 abcd 0试, 说明 ac、 -ad、 bc、 bd 中至少有一个取正值 ， 并且至少有一个取负值已知 a0 ，b0，判断 (a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小 .已知 :1+2+3+33=17 计33算，1-3+2-6+3-9+4- 12+3-193+32-96+33-99 的值 .四 计算下列各题 ：(- 42.75) -27(.36)-(- 72.64)523 200051999 240003634112213

13、4 (+42.75)134 7 (35 79) 2 1.43 0.57 ( 2) ( 5) ( 6) ( 6)3 3 5911 18 -15 12 6518 ( 3 2)3 3 23做出正确的选x=-x, x 满足2ab- （ c+d ）有理数易错题练习一 多种情况的问题 (考虑问题要全面 )(1) 已知一个数的绝对值是 3，这个数为 ；_此题用符号表示：已知 x 3,则 x=； x 5,则x=；(2) 绝对值不大于 4 的负整数是；_(3) 绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是_(4) 在数轴上，与原点相距 5 个单位长度的点所表示的数是 ；_(5) 在数轴上，A 点表示1，与A 点距离

14、 3 个单位长度的点所表示的数是 1 2 1(6) 平方得 21的数是；此题用符号表示：已知 x2 2 ,则 x=；44(7) 若|a|=|b| ，则 a,b 的关系是 ；_(8) 若|a|=4 ，|b|=2 ，且|a b|=a b，求 ab 的值二特值法帮你解决含字母的问题 (此方法只适用于选择 、填空 )正数有理数中的字母表示0 ，从三类数中各取 12 个特值代入检验，择负数(1) 若a 是负数，则a_ a；a 是一个数_ ；2)已知 x x,则 x 满足 ；_ 若 x x,则 x 满足 ；_ 若若a 2,化简 a 2 ；a(3) 有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示 ： 则( )

15、 a -1 Aa + b 0; C a b = 0D ab0(4) 如果 a、b 互为倒数 ，c、d 互为相反数 ，且 m 3, ，则代数式2 +m 2=。_（5）若 ab 0,则b 的值为；_ （注意 0 没有倒数 ，不能做除数 ）ab 在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为 1，0，-1, 进行检验2（6）一个数的平方是 1，则这个数为 ；_用符号表示为 ：若 x1, 则 x=；一个数的立方是 -1 ，则这个数为 ；_倒数等于它自身的数为 ；_三一些易错的概念（1）在有理数集合里 ，最_大的负数 ，最_小的正数 ，绝_对值最小的有理数（2）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的

16、点所表示的数的绝对值是 _（3）若|a-1| |b+2|=0 ，则 a=；b=；（属于 “0+0=0 ”型）（4）下列代数式中 ，值一定是正数的是 （ ） Ax2B.| x+1|C.（x）2+2D.x2+11（5）现规定一种新运算 “ * ”a：*b = ab，如 3*2= 32=9 ，则（1 ）*3= （）2（6）判断：（注意 0 的问题）0 除以任何数都得 0；（） 任何一个数的平方都是正数 ，（）a的倒数是 1 .（）a两个相反的数相除商为 -1. （） 0 除以任何数都得 0.（ ）576831.53 0.75 0.53 3.4 0.7541 -22 -（1- 0.2 ）-（2 ）35

17、377 （ 3 7 7 ）（-60 ）4 12 6有理数 a 的平方与它的立方相等 ，那么 a= 1 ； 四比较大小3 -（-4 ） -3.14 -五易错计算 12 （1 1） 16 3 6 0 23 4 3 182011 1 2011 1201 0 11302 3 235六应用题1. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装 ，准备以一定价格出售 ，如果以每套儿童服装 55 元的价 格为标准 ，超出的记作正数 ，不足的记作负数 ，记录如下 ：+2 ， -3 ，+2 ，+1 ，-2，-1，0， -2(单位：元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损 ？ (2)盈利(或亏损)了多少钱 ？2

18、.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准 ，超过或不足的 部分分别用正 、负数来表示 ，记录如下表 ：与标准质量的差值(单位：g)520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少 ？多或少几克 ？若每袋标准质量为 450 克，则抽 样检测的总质量是多少 ？有理数 易错题整理1填空：(1) 当 a时_ ， a 与 a 必有一个是负数 ；(2) 在数轴上 ，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 ；_(3) 在数轴上 ，A点表示1，与A 点距离 3个单位长度的点所表示的数是 ；_(4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点

19、所表示的数的绝对值是 _2用“有”、没“有 ”填空：在有理数集合里 ， 最_ 大的负数 ， 最_小的正数 ， 绝_ 对值最小的有理数 3用“都是”、“都不是 ”、“不都是 ”填空：(1) 所有的整数 负_ 整数 ；(2) 小学里学过的数 正_ 数 ；(3) 带有“号”的数 正_数；(4) 有理数的绝对值 正_ 数 ；(5) 若|a|b|=0 ，则 a，b零 ；(6) 比负数大的数 正_ 数 4用“一定”、“不一定 ”、“一定不 ”填空：(1) a是_ 负数 ；(2) 当 a b 时 ， 有_ |a| |b|；(3) 在数轴上的任意两点 ，距原点较近的点所表示的数 大_ 于距原点较远的点所表示的

20、数(4) |x| |y|是_ 正数 ；(5) 一个数 大_ 于它的相反数 ；(6) 一个数 小_ 于或等于它的绝对值 ；5把下列各数从小到大 ，用“连”接起来 8 填空 ：(1) 如果 x= (11)，那么 x=；(2) 绝对值不大于 4 的负整数是 ；_(3) 绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是 _9 根据所给的条件列出代数式 ：(1) a， b 两数之和除 a，b 两数绝对值之和 ；（2）a 与 b 的相反数的和乘以 a， b 两数差的绝对值 ；（3）一个分数的分母是 x， 分子比分母的相反数大 6；（4）x， y 两数和的相反数乘以 x，y 两数和的绝对值 10代数式 |x|的意义

21、是什么 ？11用适当的符号 （、0，且|a|b|，那么 a b12 写出绝对值不大于 2的整数 13 由 |x|=a 能推出 x= a吗 ？14 由 |a|=|b| 一定能得出 a=b 吗？15绝对值小于 5 的偶数是几 ？16用代数式表示 ：比 a的相反数大 11 的数17 用语言叙述代数式 ： a318算式35729 如何读 ？19 把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值 （1）（7）（4）（9）（2）（5）；（2）（5）（7）（6）420 判断下列各题是否计算正确 ：如有错误请加以改正 ；(2) 5 |5|=10 ；21用适当的符号 (、0，b 0，且 a b0，那么 a，

22、 b为正数 ；(3) 如果 ab 0，且 a b0，那么 a， b为负数 ；(4) 如果 ab=0 ，且 ab=0 ，那么 a， b为零 27填空：(3) a， b 为有理数 ，则 ab 是(4) a， b 互为相反数 ， 则(a b)a 是_28填空：(1) 如果四个有理数相乘 ，积为负数 ，那么负因数个数是 ；_29 用简便方法计算 ：30 比较 4a 和 4a 的大小 ：31 计算下列各题 ：(5) 15 12 6 5 34 下列叙述是否正确 ？若不正确 ，改正过来 (1) 平方等于 16 的数是 ( 4)2 ；(2) ( 2)3 的相反数是 23；35 计算下列各题 ；(1)0.752

23、；(2)2 2336已知 n为自然数 ，用“一定”、“不一定 ”或“一定不”填空：(1)(1)n2是负数；(2) ( 1)2n 1是_ 负数 ；(3) (1)n(1)n1是零37 下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误 ， 改正过来 (1)有理数 a的四次幂是正数 ，那么 a 的奇数次幂是负数 ；(2)有理数 a与它的立方相等 ，那么 a=1 ；(3) 有理数 a的平方与它的立方相等 ，那么 a=0 ；(4) 若 |a|=3 ， 那么 a3=9 ；(5) 若 x2=9 ， 且 x0，那么 x3=27 38用“一定”、“不一定”或“一定不 ”填空：(1)有理数的平方 是_ 正数 ；(2)

24、一个负数的偶次幂 大_ 于这个数的相反数 ；(3) 小于 1 的数的平方 小_ 于原数 ；(4) 一个数的立方 小_ 于它的平方 39 计算下列各题 ：(1)( 3 2)3 3 23(；2)24(2)4； (3) 2 ( 4)-2 ；第三章 整式加减易做易错题选例 1 下列说法正确的是()A. b 的指数是 0B. b 没有系数C. 3 是一次单项式D. 3 是单项式分析 ：正确答案应选 D。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选 A 或 B 的同学忽略了b的指数或系数 1都可以省略不写 ，选 C的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数 例 2 多项式 26 6x3y2 7x2y

25、3 x4 x 的次数是 ( )A. 15 次 B. 6 次 C. 5 次 D. 4 次分析 ：易错答 A、B、 D。 这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。 正确答案应选 C。例 3 下列式子中正确的是 （ ）A. 5a 2b 7ab B. 7ab 7ba 02 2 2 2 3 5C. 4x y 5xyx y D. 3x 5x 8x分析 ：易错答 C。许多同学做题时由于马虎 ，看见字母相同就误以为是同类项 ， 轻易地就上当 ，学习中 务必要引起重视 。 正确答案选 B。23例 4 把多项式 3x2 5 2x3 4x 按 x的降幂排列后 ，它的第三项为 （ ）3A. 4 B. 4x C. 4

26、x D. 2x3分析 ：易错答 B和 D。选 B 的同学是用加法交换律按 x 的降幂排列时没有连同 “符号”考虑在内 ，选 D 的 同学则完全没有理解降幂排列的意义 。 正确答案应选 C。例 5 整式 a (b c) 去括号应为B. a b cA. a b cC. a b c分析 ：是从里到外易错答 A、D、C。 原因有 ： ， 从小括号到中括号 。D. a b c1）没有正确理解去括号法则 ；（ 2）没有正确运用去括号的顺序例6当 k 取 （ ） 时 ，多项式213kxy 3y xy 8中不含 xy 项31 C.9 这道题首先要对同类项作出正确的判断 是 xy 项的系数为 0， 从而正确求解

27、 。例 7 若 A 与 B 都是二次多项式 次式；（ 4）可能是非零常数 ；（ 5）A. 2 个 B. 3 个A. 01 B.3分析 ：1D.9，然后进行合并 。合并后不含 xy项（即缺 xy项） 的意义 正确答案应选 C。，则 A B：（ 1）一定是二次式 ；（ 2）可能是四次式 ；（ 3）可能是 不可能是零 。 上述结论中 ，不正确的有 （ ）C. 4 个D. 5 个定是分析 ：易错答 A、C、 D。解这道题时 ，尽量从每一个结论的反面入手 。如果能够举出反例即可说明原结 论不成立 ，从而得以正确的求解 。例 8 在 （a b c）（a b c） a （ ） a （ ） 的括号内填入的代数

28、式是 （ ）A. c b， c bB. b c， b cC. b c， b cD. c b， c b分析 ：易错答 D。添后一个括号里的代数式时 ，括号前添的是 “号”，那么 b、 c 这两项都要变号 正确的是 A。例 9 求加上 3a 5等于 2a2 a 的多项式是多少 ？错解 ： 2a2 a 3a 52a2 4a 5 这道题解错的原因在哪里呢 ？ 分析 ：错误的原因在第一步 ，它没有把减数 （ 3a 5） 看成一个整体 ，而是拆开来解 。 正解 ： （2a2 a） （ 3a 5）22a2 a 3a 522a2 4a 5答： 这个多项式是 2a2 4a 5例 10 化简 3（a2b 2b2）

29、 （3a2b 13b2 ）错解 ：原式3a2b 2b2 3a2b 13b211b2分析 ：错误的原因在第一步应用乘法分配律时 ， 2b2这一项漏乘了 3。正解 ：原式3a2b 6b2 3a2b 13b219b2 巩固练习 1. 下列整式中 ， 不是同类项的是 ( A. 3x2 y和 1 yx2B. 1 与 2C. m2n与 3 102 nm2D.1a2b与 1b2a332.A.C.3.下列式子中 ， 二次三项式是122 2xy 2y23x222x 2xy y下列说法正确的是 (B.x2 2xD. 4 3x yA. 3a 5的项是 3a和 5B.88164. x x 合并同类项得 ()A. 2x

30、 B. 0C. 2x2D.25. 下列运算正确的是 ( )A. 3a2 2a2 a222B. 3a2 2a2 122C. 3a2 a2 3D. 3a2 a2 2a6. (a b c) 的相反数是 ()A. (a b c)B. (a b c)C. ( a b c)D. (a b c)D.C. 3x2 y2 xy3 z3 是三次多项式7. 一个多项式减去 x3 2y3等于 x3 y3 ，求这个多项式 。a c与2a2 3ab b2 是多项式8x 1和 xy 1都是整式x参考答案1. D 2. C 3. B4. A5. A 6. C 7. 2x3 y3初一数学因式分解易错题1例 1. 18x 3y-

31、 xy32错解：原式= 1(36x2 y2)2分析 ：提取公因式后 ， 括号里能分解的要继续分解 。正解：1 原式 = xy( 36x 2-y 2 )21= xy ( 6x+y )( 6x-y )2例 2. 3m 2n( m-2n ) 6mn2(m 2n)错解：原式 =3mn ( m-2n )( m-2n )分析 ：相同的公因式要写成幂的形式 。正解：原式 =3mn ( m-2n )( m-2n )=3mn ( m-2n )2例3错解：12x+x+41 1 1 原式 = 1(1 x 1x 1)4 2 4分析 ：1系数为 2 的 x 提出公因数 后， 系数变为 8，4并非 1 ；同理，系数为 1的 x的系数应变为 4。 2正解：例 4.错解：1 原式= 1(8x 4x 1)41 = (12x 1)421 xx41 1 2 1 原式 = 1(1x2 1 x 1)4 441 12= ( x 1)42分析 ：1并非 1 。41系数为 1