2019版九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似(第2课时)教学课件1 (新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、27.3 位 似 第2课时 1.1.什么叫位似图形什么叫位似图形? ? 2.2.利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小. . 如果两个图形的如果两个图形的对应顶点的连线都经过同一点对应顶点的连线都经过同一点O O,且,且这点与这点与 对应顶点所连线段成比例对应顶点所连线段成比例,那么这两个图形叫做位似图形,那么这两个图形叫做位似图形. . 点点O O是位似中心是位似中心. . D E F A O B C 如何把三角形如何把三角形ABCABC放大为原来的放大为原来的2 2倍倍? ? D E F A . O B C 对应点连线都交于对应点连线都交于_. 对应线段对应线段_

2、. 位似中心位似中心 平行或在一条直线上平行或在一条直线上 1.1.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换, 掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点 的坐标变化的规律的坐标变化的规律. . 2.2.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的 异同,并能在复杂图形中找出这些变换异同,并能在复杂图形中找出这些变换. . B A x y B A o 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以

3、原点 O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. . (2,1)(2,1) 观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ? (2,0)(2,0) B A x y B A o 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为为 位似中心位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. . A(2,1), B(2,0) A B A(-2,-1), B(-2,0) 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系

4、中, ,如果位似变换是以原点为位似中心如果位似变换是以原点为位似中心, , 相似比为相似比为k,k,那么位似图形对应点的坐标的比等于那么位似图形对应点的坐标的比等于k k或或-k.-k. 观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ? 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为2 2, 画它的位似图形画它的位似图形. . A( 4A( 4,6 )6 ),

5、B( 4 B( 4,2 )2 ), C( 12 C( 12,4 )4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ? A x y o B A C B A C 还有其他办法吗还有其他办法吗? ? 2 4 612 1 3 6 2 4 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1), C(6,2),A(2,3),B(2,1), C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为2,2, 将将ABCABC放大放大. . A A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-6 ), B(

6、-4 ,-2 ), C( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )( -12 ,-4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ? x y o B A C B A C 【例例】在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的四个顶点 的坐标分别为的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画画 出它的一个以原点出它的一个以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为 的位似图的位似图 形形. . 【例题例题】 1 2 x y o

7、A(-3,3), B(-4,1), C(-2,0), D(-1,2)A(-3,3), B(-4,1), C(-2,0), D(-1,2) B A C D A B C D 你还有其他办法吗你还有其他办法吗? ?试试看试试看. . x y o B 如图,表示如图,表示AOBAOB和把它缩小后得到的和把它缩小后得到的COD,COD,则它们则它们 的相似比为的相似比为 . . A C D 5:2 5:2 【跟踪训练跟踪训练】 至此,我们已经学习了四种变换:平移、轴对称、至此,我们已经学习了四种变换:平移、轴对称、 旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在如旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在如 图

8、所示的图案中,你能找到这些变换吗?图所示的图案中,你能找到这些变换吗? 注:图形的变换是我们学习几何必不可少的重要工注:图形的变换是我们学习几何必不可少的重要工 具具, ,它不但装点了我们的生活它不但装点了我们的生活, ,而且是学习后续知识而且是学习后续知识 的基础的基础. . 轴对称轴对称 对称轴对称轴 平移平移 平移的方向平移的方向, ,平移的距离平移的距离. . 旋转旋转 旋转中心旋转中心, ,旋转方向旋转方向, ,旋转角度旋转角度. . 位似位似 位似中心、位似比位似中心、位似比. . 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点 为位似中心,相似比

9、(新图与原图的相似比)为为位似中心,相似比(新图与原图的相似比)为k k, 那么位似图形对应点的坐标的比等于那么位似图形对应点的坐标的比等于k k或或-k-k,则图像,则图像 上的对应点的坐标为(上的对应点的坐标为(kxkx,kyky)或()或(-kx-kx,-ky-ky)。)。 1.1.(玉林(玉林中考)如图,将中考)如图,将ABCABC的三边分别扩大一倍的三边分别扩大一倍 得到得到A A1 1B B1 1C C1 1(顶点均在格点上),它们是以(顶点均在格点上),它们是以P P点为位似点为位似 中心的位似图形,则中心的位似图形,则P P点的坐标是(点的坐标是( ) A.A.(4 4,3 3

10、) B. B.(3 3,3 3) C.C.(4 4,4 4) D. D.(3 3,4 4) 答案答案: : 选选A.A. 2.2.(宁夏(宁夏中考)关于对位似图形的表述,下列命题正确中考)关于对位似图形的表述,下列命题正确 的是的是 . .(只填序号)(只填序号) 相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形; 位似图形一定有位似中心;位似图形一定有位似中心; 如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的 直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形; 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似 比比 答案答案: : 3.3.两个位似图形中的对应角两个位似图形中的对应角_,_,对应线段的比对应线段的比_,_, 对应顶点的连线必经过对应顶点的连线必经过_ 4.4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5 5和和 1010,则它们的相似比为,则它们的相似比为_ 5.5.四边形四边形ABCDABCD和四

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