初一下册几何动点问题

1、1、（ 1）如图，已知 ABBD，ED BD，ABCD，BCDE，求证： ACCE（ 2）若将 CD沿 CB方向平移得到图的情形， 其余条件不变，结论 AC1 C2 E 还成立吗？请说明理由图图 图 2、(1) 如图 1ABC为等边三角形，动点 D 在边 CA上，动点 P 边 BC上，若这两点分别从 C、B 点同时出发，以相同的速度由 C 向 A 和由 B 向 C 运动，连接 AP，BD交于点 Q，两点运动过程中 AP=BD成立吗？请证明你的结论；（ 2）如果把原题中“动点 D 在边 CA上，动点 P 边 BC上，”改为“动点 D，P在射线 CA和射线 BC上运动”，其他条件不变，如图 2 所

2、示，两点运动过程中BQP的大小保持不变请你利用图2 的情形，求证： BQP=60；（ 3）如果把原题中“动点 P 在边 BC上”改为“动点 P 在 AB的延长线上运动，连接 PD交 BC于 E”，其他条件不变，如图 3，则动点 D，P 在运动过程中， DE始终等于 PE吗？写出证明过程图 1图 2图 313、如图，梯形 ABCD ，AD BC，CEAB ， BDC 为等腰直角三角形， CE 与 BD 交于 F，连接 AF ，G 为 BC 中点，连接 DG 交 CF 于 M 证明：（1）CM=AB ；（2）CF=AB+AF 4、如图，已知 AOB=120， OM平分 AOB，将等边三角形的一个顶

3、点P 放在射线 OM上，两边分别与 OA、 OB（或其所在直线）交于点 C、 D（ 1）如图，当三角形绕点 P 旋转到 PCOA时，证明： PC=PD（ 2）如图，当三角形绕点 P 旋转到 PC与 OA不垂直时，线段 PC和 PD相等吗？请说明理由（ 3）如图，当三角形绕点 P 旋转到 PC与 OA所在直线相交的位置时，线段 PC和 PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明。25、在等腰 RtABC中， ACB=90， AC=CB，F 是 AB边上的中点，点 D、E 分别在 AC、 BC边上运动，且始终保持 AD=CE连接 DE、DF、EF（ 1）求证： ADF CEF（ 2）试证明 DFE是等

4、腰直角三角形6、（1）如图，若 ABC和 ADE为等边三角形， M，N分别 EB，CD的中点，易证： CD=BE， AMN是等边三角形（ 2）当把 ADE绕 A 点旋转到图的位置时， CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（ 3）当 ADE绕 A 点旋转到图的位置时， AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由图 1图 2图 37、如图，已知 ABC 中， AB AC 10厘米， BC 8厘米，点 D 为 AB 的中点（ 1）如果点 P 在线段 BC上以 3 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q在线段 CA上由 C 点向 A 点运动若

5、点 Q的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过1 秒后， BPD 与 CQP 是3否全等，请说明理由；若点 Q的运动速度与点 P 的运动速度不相等， 当点 Q的运动速度为多少时， 能够使 BPD 与 CQP 全等？（ 2）若点 Q以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q第一次在 ABC 的哪条边上相遇？ADQBCP8. 在 ABC 中， ABAC ，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE ，使 ADAE， DAEBAC ，连接 CE （ 1）如图 1，当点 D在线段 BC上，如果BAC90BCE_度；，则（ 2）设 BAC， BCE如图 2 当点 D 在线段 BC上移动，