1通过问题情境列函数关系式

1、 二次函数第二章 1二次函数教学目标】【 1、通过问题情境列函数关系式，归纳总结二次函数的定义及表达式和注意事项； 2、根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数，并会列出符合条件的二次函数表达式； 3、根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的取值. 重点难点】【 1重点 ：理解二次例函数的概念，能根据已知情境列出函数表达式 2难点： 理解二次例函数的概念. 教学过程】【 活动1知识回顾 问题什么是正比例 函数、一次函数 ？它们的一般形式是怎样的? 设计意图：承上启下，将即将学习的二次函数归为函数体系，反映了研究函数的一般思维方法，进行对照研究。 合作学习，探索新知2活动 2,ycmxcm

2、，增加后的正方形面积为1、正方形的边长是3cm，若边长增加写出y与x之间的函数关系表达式； 2、圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时，圆的面积增加到ycm2，写出y与x之间的函数关系表达式； 3、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.假设果园増种x棵橙子树，果园共有 棵橙子树，平均每棵树结 个橙子。如果果园橙子的总产量为y个，请写出y与x之间的函数关系式。 观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? 感悟新知： 二次函数的概念 经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式,(a,b,c是常数, a0 ). 我们把

3、形如y=ax2+bx+c(其中a, b, c是常数，a0)的函数叫做二次函数 2叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次axa称：为二次项系数，项;c为常数项 你说我说 二次函数的注意事项：同桌互相说，然后交流 (1)关于x的代数式一定是整式，a,b,c为常数,a0。 (2)等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 （3）判断一个函数是不是二次函数，先把它化成一般形式。 设计意图：通过举例说明二次函数的关系来自生活，让学生体会建模的思想，通过直观形式的对比总结二次函数的概念与表现形式，加深学生对概念的印象。 活动3巩固练习 1. 下列函数中,哪些是二次函数? 2 ?b

4、x?axcy(2) 2x?2?(7)y2 2、根据要求写出二次函数 .项为任一实数 倍，常数2要求：二次项系数为一次项系数的 3. 圆的半径为1cm，假设半径增加x厘米时，圆的面积增加y平方厘米 （1）写出y与x的关系式. （2）当圆的半径分别增加1cm, 2cm,圆的面积各增加多少？ 4.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将 本和利息自动按一年定期储蓄转存.假设存款100元,请写出 两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税). 5.正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BEx,DFy， 求y

5、关于x的函数关系式. ，y的面积为 BEx，ADF上题中改为 的函数关系式.求y关于x注：学生讲解 设计意图：巩固练习，加深印象，强化记忆 活动4例题讲解 2?3k?k2x +kx+1是二次函数y= , 1、如果函数则k的值一定是_ 2?3kk?2x +kx+1是二次函数,则k2、如果函数y=(k-3) 的值一 定是_ 注：学生板演并讲解。 设计意图：板书格式，强调思维方法和题型认知 活动5讨论交流 22m?m?1y?(m?m?2)x 函数 (1)当m为何值时，是正比例函数 (2)当m为何值时，是反比例函数 （3）当m为何值时，是二次函数。 小组讨论 活动6小结拓展并反馈学习目标 谈一谈本节课你