高考物理电磁感应专题复习学案及答案

1、电磁感应规律的综合应用( 附参考答案 )【命题趋向】电磁感应综合问题往往涉及力学知识 （如牛顿运动定律、 功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。在备考中应给予高度重视。【考点透视】电磁感应是电磁学的重点， 是高中物理中难度较大、 综合性最强的部分。 这一章是高考必考内容之一。如感应电流产生的条件、方向的判定、自感现象、电磁感应的图象问题，年年都有考题， 且多为计算题， 分值高， 难度大， 而感应电动势的计算、 法拉第电磁感应定律，因与力学、电

2、路、磁场、能量、动量等密切联系，涉及知识面广，综合性强，能力要求高，灵活运用相关知识综合解决实际问题，成为高考的重点。因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。【例题解析】一、电磁感应与电路题型特点： 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势，回路中将有感应电流。从而讨论相关电流、电压、电功等问题。其中包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量问题。解题基本思路：1产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻.2电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势 .a 2Rec3产生感应电动

3、势的导体跟用电器连接，可以对用电器C供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.4解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电v2v路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用.R例 1.如图所示， 两个电阻的阻值分别为BR 和 2R，其余电阻不计， 电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，fd方向垂直纸面向里，金属棒ab、cdb的长度均为 l ，当棒ab 以速度 v 向左切割磁感应线运动时，当棒cd 以速度 2v向右切割磁感应线运动时，电容 C 的电量为多大？哪一个极板带正电？解：画出等效电路如图所示：棒 ab 产生的感应电动势为： E1=Bl V棒 ab 产生的感应电动势为：E2=2B

4、l V电容器 C 充电后断路， U ef= - Bl v /3，aUcd= E 2=2Bl VU C= U ce=7 BL V /3Q=C UC=7 C Bl V /3右板带正电。例 2. 如图所示，金属圆环的半径为R，电阻的值为2R.金属杆 oa 一端可绕环的圆心O 旋转，另一端a 搁在环上，电阻值为R.另一金属杆ob 一端固定在O 点，另一端 B 固Ob定在环上，电阻值也是R.加一个垂直圆环的磁感强度为B 的匀强磁场，并使 oa 杆以角速度 匀速旋转 .如果所有触点接触良好， ob 不影响 oa 的转动，求流过 oa 的电流的范围 . 解析： Oa 旋转时产生感生电动势，2大小为：， E=

5、1/2 Br当 Oa 到最高点时，等效电路如图甲所示：2I min =E/2.5R= B r/5Ra当 Oa 与 Ob 重合时， 环的电阻为0，等效电路如图16 乙示：OO2RRImax =E/2R= B r/4Ra22 Br/5R I Br /4RR二、电磁感应电路中的电量分析问题b乙b例 3.如图所示， 在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻甲R 的直角形金属导轨aoB（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d 分别平行于 oa、oB 放置 .保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程：以速率 V 移动 d，使它与 oB 的距离增大一倍；再以速率 V 移动 c

6、，使它与 oa 的距离减小一半；然后，再以速率 2V 移动 c，使它回到原处； 最后以速率bd2V 移动 d，使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻 R 的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3 和 Q4，则A. Q1 Q2 Q3Q4B. Q1 Q2 2Q3 2Q4C. 2Q1 2Q2 Q3Q4D. Q1 Q2Q3Q4【解析】： 设开始导轨 d 与 OB 的距离为 x1，导轨cc与 Oa 的距离为 x2，由法拉第电磁感应定律知，移oRa动 B Sc 或 d 时产生的感应电动势：Ett通过导体 R 的电量为： QI EtB SRR由上式可知， 通过导体R 的电量与导体d 或 c 移动的速度无关，由于

7、B 与 R 为定值，其电量取决于所围成面积的变化 .若导轨 d 与 OB 距离增大一倍，即由x1 变 2 x1，则所围成的面积增大了S1 x1x2；若导轨c 再与 Oa 距离减小一半，即由x2 变为 x2 ，2则所围成的面积又减小了S2 x2 2x1 x1x2；2若导轨 c 再回到原处，此过程面积的变化为S3 S2 x2 2x1 x1x2；2最后导轨 d 又回到原处，此过程面积的变化为S4 x1x2；由于 S1 S2 S3 S4，则通过电阻 R 的电量是相等的，即Q1 Q2Q3 Q4. 所以选（ A）。小结：本题难度较大， 要求考生对法拉第电磁感应定律熟练掌握，明确电量与导轨运动速度无关， 而

8、取决于磁通量的变化，同时结合图形去分析物理过程，考查了考生综合分析问题的能力 .例 4.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平a面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、 cd 与导轨构成矩形回c路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住， 它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始bd时，导体棒处于静止状态。 剪断细线后， 导体棒在运动过程中 （ AD）回路中有感应电动势两根导体棒所受安培力的方向相同两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒三、电磁感

9、应中的单导轨问题例 5. 平行轨道 PQ、 MN 两端各接一个阻值 R1=R2 =8的电热丝，轨道间距 L=1 m, 轨道很长，本身电阻不计， 轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为 2 cm，磁感应强度的大小均为B=1 T ，每段无磁场的区域宽度为1 cm，导体棒 ab 本身电阻 r=1 ，与轨道接触良好，现让ab 以 v=10m/s 的速度向右匀速运动求：(1)当 ab 处在磁场区域时， ab 中的电流为多大？ab 两端的电压为多大？ ab 所受磁场力为多大？(2)整个过程中，通过 ab 的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过 ab 的

10、电流随时间的变化图象解： (1)感应电动势E=BLv=10 V,Eab 中的电流I=2 A,R12rab 两端的电压为U=IR 12=8 V,ab 所受的安培力为F=BIL=2 N ，方向向左(2)是交变电流，ab 中交流电的周期T=2 d1 + 2 d2 =0. 006 s，由交流电有效值的定义，vv可得 I 2R(2 d1 )= I 有效2RT ，即 I 有效2 6A。v3通过 ab 的电流随时间变化图象如图所示四、电磁感应中的双导轨问题例 6. 如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30，不电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B 0.4T，垂直

11、导轨放置两金属棒 ab 和 cd，长度均为0.5m ，电阻均为0.1 ，质量分别为 0.1 kg 和 0.2 kg ，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动现ab 棒在外力作用下，以恒定速度v 1.5m s 沿着导轨向上滑动，cd 棒则由静止释放，试求：(取 g 10m s2)（ 1）金属棒 ab 产生的感应电动势；（ 2）闭合回路中的最小电流和最大电流；（ 3）金属棒 cd 的最终速度解：（ 1）Eab BLv0.40.51.50.3V（ 2）刚释放cd 棒时， I 1E0.31.5A2R20.1cd 棒受到安培力为：F1BIL0.41.50.5 0.3Ncd 棒受到的重力为：Gcd=

12、mgsin30o= 1N；F1 Gcd ； cd 棒沿导轨向下加速滑动，既abcd 闭合回路的增大 ；电流也将增大，t所以最小电流为： I minI（1 1.5A）;当 cd 棒的速度达到最大时，回路的电流最大，此时cd 棒的加速度为零。由 mgsin300BIL得： I maxmg sin3005A（ 3）BL由 ： I maxBL （ v vcd）3.5m2R得： vcds五、电磁感应图象问题题型特点： 在电磁感应现象中， 回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来此问题可分为两类(1) 由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像

13、;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量 .解题的基本方法： 解决图象类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势（电流）或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向,分析出相关物理量之间的函数关系 ,确定其大小和方向及在坐标在中的范围例 7.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图 24 所示，当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势E变化的是（）EE2E2EEEOt/s O1234512345- E0-E0-2E0-2E0BBIO2345t/sEE2E2

14、EEEt/sO/s O1 2 3/s12345t4 5 t-E 0-E0-2E0-2E0ABCD【解析】：在第 1s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1 1B1S ，在第 2s 和第 3s 内，磁场 B 不变化，线圈中无感应电流，在第4s 和第t1t15s 内，B 减小，由楞次定律可判定， 其电流为负， 产生的感应电动势 E12B2 S，t 2t2由于B1 B2， t2 2 t1，故 E1 2E2，由此可知， A 选项正确 .小结：考查了电磁感应现象中对图象问题的分析，要正确理解图象问题，必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据对实际过程抽象对应到图象

15、中去，最终根据实际过程的物理规律判断.例 8.如图甲所示， 由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd 的电阻为R,ab=bc=cd=da= l，现将线框以与 ab 垂直的速度v 匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B 的匀强磁场区域，整个过程中 ab、 cd 两边始终保持与边界平行，令线框的cd 边刚与磁场左边界重合时t=0 ，电流沿 abcda 流动的方向为正(1)求此过程中线框产生的焦耳热；(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；(3)在图丙中画出线框中a、 b 两点间电势差U ab 随时间 t 变化的图象解：（ 1）ab 或 cd 切割磁感线所产生的感应电动势为EBlv ，对应的感应

16、电流为EBlv,ab 或 cd 所受的安培 F BIlB 2l 2vIR外力所做的功RR为 W= 2Fl2 B 2 l 3 v ，由能的转化和守恒定律可知，线框匀速拉出过程中所产生的焦R耳热应与外力所做的功相等，即Q=W= 2 B2 l 3 v 。R(2)今 I 0Blv ，画出的图象分为三段，如图所示：t=0 l , iRI0 ；vt= l 2l ,iI 0 ；vvt=2l 3l,iI 0 。vv(3)今 U 0 =Blv,画出的图象分为三段，如图所示：t=0 l , uabEREBlvU 0；vR4444t= l 2l ,uabBlvU 0 ；vvt=2l 3l , uabE 3R3E3B

17、lv3U 0vvR4444六、电磁感应中的线圈问题例 9.如图所示，将边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度， 然后落下并匀速进人磁场 整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动 求：（ 1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V 2；(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（ 3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热QBb【解析】（ 1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有mg f B2a2v

18、R解得： v (mg f ) RaB2 a2（ 2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中(mg f) h 1 mv12212(mg f) hmv2解得： v1mgf v2 (mg f )(mg f )R2 2mgfB a（ 3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得1 m(2 v1 )21 mv12mg(ba) Q +f(b+a)22解得： Q 3m(mgf )(mgf )R2mg (b a) -f(b+a)2B4 a4【备考提示】 ：题目考查了电磁感应现象、 导体切割磁感线时的感应电动势、 右手定则、动能定理和能量转化和守恒定律，而线

19、框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决该类问题的首选， 备考复习中一定要突出能量在磁场问题中的应用。例 10.如下图甲所示，边长为l 和 L 的矩形线框 aa 、 bb 互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2 转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C 上，末端并在一起接到滑环D 上，C、D 彼此绝缘， 外电路通过电刷跟 C、D 连接，线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为450，如下图乙所示 (图中的圆表示圆柱形铁芯， 它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头方向所示)不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面磁场中长为l的线

20、框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框 aa 和 bb 的电阻都是 r，两个线框以角速度逆时针匀速转动，电阻 R=2r。(1)求线框 aa 转到如乙图所示位置时，感应电动势的大小；(2)求转动过程中电阻R 上电压的最大值；(3)从线框 aa 进入磁场开始计时， 作出 0 T(T 是线框转动周期 )的时间内通过R 的电流i R 随时间变化的图象；(4)求在外力驱动下两线框转动一周所做的功解：(1)不管转到何位置， 磁场方向、速度方向都垂直，所以有E 2BlvLBlL2Bl2(2)在线圈转动过程中，只有一个线框产生电动势，相当电源，另一线框与电阻R 并联组成外电路，故Rr2 rR外R r3IE3

21、BlLR外r5rU RU 外IR外2 BlL5iRU RBlL(3)流过 R 的电流R5r图象如图所示。(4)每个线圈作为电源时产生的功率为PE 23(BlL)25rrr3根据能量守恒定律得两个线圈转动一周外力所做的功为W外4P T3(BlL )285r小结： 电磁感应中的线圈问题为难度较大的综合问题，分析时注意（1）线圈是在无界还是有界磁场中运动及磁场的变化情况。（2）线圈在有界场中运动时应注意线圈各边进磁场、及出磁场的分析。（3）线圈问题常与感应电路的图象及能量问题综合应用。【专题训练与高考预测】1如图所示， 虚线所围区域内为一匀强磁场，闭合线圈 abcd 由静止开始运动时，磁场对ab 边

22、的磁场力的方向向上，那么整个线圈应：（）A 向右平动；B 向左平动；C向上平动；D 向下平动 .2如图所示， 导线框 abcd 与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流并通过 ad 和 bc 的中点，当线圈向右运动的瞬间，则（）A 线圈中有感应电流，且按顺时针方向B线圈中有感应电流，且按逆时针方向C线圈中有感应电流，但方向难以判断D由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流。3两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，回路总电

23、阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度 V1 沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率向下V2 匀速运动。重力加速度为 g。以下说法正确的是（）B 2 L2 v1A ab 杆所受拉力F 的大小为 mg+Bcd 杆所受摩擦力为零C 回路中的电流强度为2RBL(v1v2 )2R2RmgD 与大小的关系为 B2 L2v14如图所示电路中， A 、B 是相同的两小灯 L 是一个带铁芯的线圈，电阻可不计调节 R，电路稳定时两灯都正常发光，则在开关合上和断开时（）两灯同时点亮、同时熄灭B合上 S 时， B 比 A 先到达正常发光状态

24、C断开 S 时， A 、B 两灯都不会立即熄灭，通过A 、B 两灯的电流方向都与原电流方向相同D断开 S 时， A 灯会突然闪亮一下后再熄灭5在电磁感应现象中，下列说法中正确的是（）A 感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反B闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流C闭合线杠放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流D感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化6如图所示的装置中， 导轨处于垂直纸面向里的磁场中， 金属环处于垂直纸面的匀强磁场 (图中未画 )中，要使放在导电轨道上的金属棒 ab 在磁场中向右滑动，则穿过金属环的磁场应（）A 方向向纸外，且均匀增强；B方向向纸外，且均匀减

25、弱；C方向向纸里，且均匀增强；D方向向纸里，且均匀减弱；7如图所示，水平地面上方有正交的电磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向外，半圆形铝框从水平位置由静止开始下落，不计阻力，a， b 两端落到地面上的次序是（）A a 先于 bBB 先于 aCa、 b 同时落地D无法判定8如图所示，在光滑绝缘的水平面上，一个质量为m、电阻为R、边长为a 的正方形金属框以速度v0 向一有界匀强磁场滑去，磁场的磁感应强度为 B ，从金属框开始进入磁场计时，经过时间 t，金属框到达图中虚线位置，这段时间内产生的总热量为 Q，则 t 时刻金属框的即时速度vt 为_。9如图所示，一个变压器原副线圈的匝数比为3 1，原线圈

26、两端与平行导轨相接，今把原线圈的导轨置于垂直纸面向里、磁感应强度为B=2T 的匀强磁场中，并在导轨上垂直放一根长为L=30cm 的导线 ab，当导线以速度v=5m/s 做切割磁感线的匀速运动时（平动），副线圈cd 两端的电压为_V 。10用水平力 F 将矩形线框 abcd 水平向左以速度 v 匀速拉出磁场，开始时 ab 边和磁场边缘对齐，如图 7-12 所示，设匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，试针对这一过程，用能量转化为守恒定律导出法拉第电磁感应定律。11如图所示，质量 M=100g 的闭合铝框，用较长细线悬挂起来，静止铝框的中央距地面 h=0.8m ，今有一质量 m=200g 的磁

27、铁以水平速度 v0=10m/s 射入并穿过铝框，落在距铝框原位置水平距离S=3.6m 处。在磁铁穿过铝框后，求：（ 1）铝框向哪边偏转？能上升多高？（ 2）在磁铁穿过铝框的整个过程中，框中产生了多少电能？12如图所示，电动机牵引的是一根原来静止的长L=1m ，质量 m=0.1kg 的金属棒MN ，棒电阻 R=1 ，MN 架在处于磁感强度 B=1T 磁场方向与框架平面垂直，当导体棒上升的水平匀强磁场中的竖直放置的固定框架上，h=3.8m 时获得稳定速度，其产生的焦耳热Q=2J，电动机牵引棒时， 伏特表、安培表的读数分别为 7V 、1A ，已知电动机的内阻 r=1 ，不计框架电阻及一切摩擦， g

28、取 10m/s2，求：（ 1）金属棒所达到的稳定速度大小。（ 2）金属棒从静止开始运动到达稳定速度所需的时间。13光滑的平行金属导轨长 L=200cm ，导轨宽 d=10cm，它们所在的平面与水平方向成=300，导轨上端接一电阻R=0.8 的电阻，其它电阻不计，导轨放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ，有一金属棒 ab 的质量 m=500g ，放在导轨最上端，如图，当ab 棒从最上端由静止开始下滑，到滑离轨道时， 电阻 R 上放出的热量 Q=1J，g=10m/s 2，求棒 ab 下滑过程中通过电阻R 的最大电流？14如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B 的匀强磁场

29、方向竖直向下。长度和导轨的宽均为L ， ab 的质量为m ,电阻为r， cd的质量为，电阻为2r 。开始时ab、 cd 都垂直于导轨静止，不计摩擦。给后的运动中，求：cd 的最大速度vm、最大加速度计导轨电阻）ab 一个向右的瞬时冲量I，在以am、 cd 产生的电热Q 是多少？（不15如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成 37o 角，下端连接阻值为R 的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为 0.2kg ，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25（ 1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大

30、小；（ 2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度的大小；（ 3）在上问中，若R 2，金属棒中的电流方向由a 到 b，求磁感应强度的大小与方向（ g 10m/s2， sin37o 0.6， cos37o 0.8）参考答案1B，线圈 abcd 中磁通量变化产生感应电流，同时该电流在磁场中又要受到安培力的作用。ab 边受安培力向上，根据左手定则判断电流方向ba,在线圈中沿badc 方向，根据安培定则可知： 感应电流的磁场方向垂直于纸面向里，由楞次定律可判断原磁通量是增加的，即线圈向左平动，选B.2选 B，本题可以用以下两种方法来求解，借此区分右手定则和楞次定律。方法一：首

31、先用安培定则判断通电直导线周围的磁场方向（如图所示），对称性可知合磁通量=03 AD ， cd 杆不切割磁感应，不产生电动势，只有ab 杆切割磁感线产生电动势E=BLV 1，电流 I= BLV 1/2R ，安培力 F=ILB ， ab 杆在水平方向上受向右的拉力与向左的动摩擦力和安培力。4 B ，合上 S，B 灯立即正常发光A 灯支路中，由于L 产生的自感电动势阻碍电流增大，A 灯将推迟一些时间才能达到正常发光状态B 正确断开S，L 中产生与原电流方向相同的自感电动势，流过B 灯的电流与原电流反向。因为断开S 后，由 L 作为电源的供电电流是从原来稳定时通过L 中的电流值逐渐减小的，所以 A 、B 两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比原来更亮5D ，根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磙量的变化。原来的磁场若要减弱， 则感应电流的磁场方向与原来磁场方向相同；若原来的磁场在增强，则两磁反向。产生感应电流的条件是闭合回路中磁通量变化，虽然磁场的强弱在变化，但闭合线框平行磁场放入，磁通量不变（=0），不能产生感应电流，闭合线框在匀强磁场中平动时，线框中的磁通量不变，不能产生感应电流。6 A 、D. 本题