2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6.2直线与平面垂直一同步课件新人教A版必修第二册

1、8.6.2直线与平面垂直(一) 必备知识必备知识自主学习自主学习 1.1.直线与平面垂直直线与平面垂直 (1)(1)定义定义: :如果直线如果直线l与平面与平面内的内的_直线都垂直直线都垂直, ,那么直线那么直线l与平面与平面互互 相垂直相垂直, ,记作记作l. . 导导 思思 1.1.怎样判定直线与平面垂直怎样判定直线与平面垂直? ? 2.2.斜线与平面所成的角是怎样斜线与平面所成的角是怎样 定义的定义的? ? 任意一条任意一条 (2)(2)相关概念相关概念: : 垂线垂线直线直线l叫做平面叫做平面的的_ 垂面垂面平面平面叫做直线叫做直线l的的_ 垂足垂足直线与平面垂直时直线与平面垂直时,

2、,它们唯一的它们唯一的_ 垂线段垂线段过一点作平面的垂线过一点作平面的垂线, ,该点与垂足间的该点与垂足间的_ 点到平面的距离点到平面的距离垂线段的垂线段的_ 垂线垂线 垂面垂面 公共点公共点 线段线段 长度长度 (3)(3)发现发现: :过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条. . 【思考【思考】 如果直线如果直线l和平面和平面垂直垂直, ,那么直线那么直线l与平面与平面内的直线是什么位置关系内的直线是什么位置关系? ? 提示提示: :垂直垂直. . 2.2.直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理 (1)(1)定理定理: :如果一条直线与一个平

3、面内的两条如果一条直线与一个平面内的两条_垂直垂直, ,那么该直线与此平那么该直线与此平 面垂直面垂直. . (2)(2)本质本质: :直线与平面垂直直线与平面垂直直线与直线垂直直线与直线垂直. . (3)(3)应用应用: :判定直线与平面垂直判定直线与平面垂直. . 相交直线相交直线 【思考【思考】 定理中的定理中的“相交相交”能去掉吗能去掉吗? ? 提示提示: :不能不能, ,如果是平行直线如果是平行直线, ,则直线与平面不一定垂直则直线与平面不一定垂直. . 3.3.斜线与平面所成的角斜线与平面所成的角 (1)(1)相关概念相关概念: : 斜线斜线一条直线一条直线l与一个平面与一个平面相

4、交相交, ,但不与平面垂直但不与平面垂直 斜足斜足斜线与平面的交点斜线与平面的交点 射影射影 过斜线上斜足以外的一点过斜线上斜足以外的一点P P向平面向平面引垂线引垂线PO,PO,过垂足过垂足O O和斜和斜 足足A A的直线的直线AOAO (2)(2)定义定义: :平面的一条斜线和它在平面上的平面的一条斜线和它在平面上的_所成的角所成的角 (3)(3)直线与平面所成角直线与平面所成角的取值范围的取值范围:_.:_. (4)(4)本质本质: :把空间图形问题转化为平面图形问题把空间图形问题转化为平面图形问题, ,即用线线角定义线面角即用线线角定义线面角. . 射影射影 0 09090 【基础小测

5、【基础小测】 1.1.辨析记忆辨析记忆( (对的打对的打“”,”,错的打错的打“”)”) (1)(1)若直线与平面内的无数条直线垂直若直线与平面内的无数条直线垂直, ,则直线与平面垂直则直线与平面垂直. .( () ) (2)(2)平面的斜线与平面所成的角平面的斜线与平面所成的角的范围是的范围是0 09090. .( () ) (3)(3)如果一条直线与平面的垂线垂直如果一条直线与平面的垂线垂直, ,则该直线与这个平面平行则该直线与这个平面平行. . ( () ) 提示提示: :(1)(1). .直线可能是平面的斜线直线可能是平面的斜线, ,也可能在平面内也可能在平面内. . (2).(2).

6、平面的斜线与平面所成的角平面的斜线与平面所成的角的范围是的范围是0 09090. . (3)(3). .该直线可能在平面内该直线可能在平面内. . 2.2.如果下列平面图形中的某些线段与一条直线垂直如果下列平面图形中的某些线段与一条直线垂直, ,能保证该直线与该平面图能保证该直线与该平面图 形所在的平面垂直的是形所在的平面垂直的是 ( () ) 三角形的两边三角形的两边; ;梯形的两边梯形的两边; ; 圆的两条直径圆的两条直径; ;正六边形的两条边正六边形的两条边. . A.A.B.B. C.C.D.D. 【解析【解析】选选A.A.因为三角形的任意两边是相交的因为三角形的任意两边是相交的, ,

7、所以所以可证线面垂直可证线面垂直. . 因为梯形的上下两边是平行的因为梯形的上下两边是平行的, ,此时不相交此时不相交, ,所以所以不一定能保证线面垂直不一定能保证线面垂直. . 因为圆的任意两条直径必相交因为圆的任意两条直径必相交, ,所以所以可以证明线面垂直可以证明线面垂直. . 若直线垂直于正六边形的两条对边若直线垂直于正六边形的两条对边, ,此时两条对边是平行的此时两条对边是平行的, ,所以所以不一定能保不一定能保 证线面垂直证线面垂直. . 综上所述综上所述, ,正确的是正确的是: :. . 3.(3.(教材二次开发教材二次开发: :例题改编例题改编) )在正方体在正方体ABCD -

8、AABCD -A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,直线直线ACAC与平面与平面A A1 1D D所成所成 的角为的角为 ( () ) A.45A.45 B.90B.90 C.30C.30 D.60D.60 【解析【解析】选选A.A.如图如图, ,因为因为CDCD平面平面ADDADD1 1A A1 1, ,所以直线所以直线ACAC与平面与平面A A1 1D D所成的角为所成的角为 CAD,CAD,因为因为ADCADC是等腰直角三角形是等腰直角三角形, ,所以所以CAD=45CAD=45. . 关键能力关键能力合作学习合作学习 类型一直线与平面垂直的判定类型一直线与平面垂直的判定

9、( (直观想象、逻辑推理直观想象、逻辑推理) ) 【题组训练【题组训练】 1.(20201.(2020白城高一检测白城高一检测) )正方体正方体ABCD -AABCD -A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中与中与ADAD1 1垂直的平面是垂直的平面是 ( () ) A.A.平面平面DDDD1 1C C1 1C CB.B.平面平面A A1 1DBDB C.C.平面平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1D.D.平面平面A A1 1DBDB1 1 2.(20202.(2020合肥高一检测合肥高一检测) )如图如图, ,该几何体的三个侧面该几何体的三个侧面AAAA1 1B B1

10、 1B,BBB,BB1 1C C1 1C,CCC,CC1 1A A1 1A A都是都是 矩形矩形. .若若AAAA1 1=2AC,ACAB,M=2AC,ACAB,M为为CCCC1 1的中点的中点. . 证明证明:A:A1 1MM平面平面ABM.ABM. 【解析【解析】1.1.选选D.D.在在A A中中,AD,AD1 1与平面与平面DDDD1 1C C1 1C C相交但不垂直相交但不垂直, ,故故A A错误错误; ; 在在B B中中,AD,AD1 1与平面与平面A A1 1DBDB相交但不垂直相交但不垂直, ,故故B B错误错误; ; 在在C C中中,AD,AD1 1与平面与平面A A1 1B

11、B1 1C C1 1D D1 1相交但不垂直相交但不垂直, ,故故C C错误错误; ; 在在D D中中,AD,AD1 1AA1 1D,ADD,AD1 1AA1 1B B1 1,A,A1 1DADA1 1B B1 1=A=A1 1, , 所以所以ADAD1 1平面平面A A1 1DBDB1 1, ,故故D D正确正确. . 2.2.因为侧面因为侧面AAAA1 1B B1 1B,BBB,BB1 1C C1 1C,CCC,CC1 1A A1 1A A都是矩形都是矩形, , 所以所以A A1 1AAB.AAB.又因为又因为ACAB,AACAB,A1 1AAC=A,AAC=A, 所以所以ABAB平面平面

12、AAAA1 1C C1 1C.C.因为因为A A1 1M M平面平面AAAA1 1C C1 1C,C, 所以所以ABAABA1 1M.M. 因为因为M M为为CCCC1 1的中点的中点,AA,AA1 1=2AC,=2AC, 所以所以ACM,ACM,A A1 1C C1 1M M都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形, , 所以所以AMC=AAMC=A1 1MCMC1 1=45=45,A,A1 1MA=90MA=90, , 即即A A1 1MAM.MAM.而而ABAM=A,ABAM=A, 所以所以A A1 1MM平面平面ABM.ABM. 【解题策略【解题策略】 1.1.线线垂直和线面垂直的相互转化

13、线线垂直和线面垂直的相互转化 2.2.证明线面垂直的方法证明线面垂直的方法 在推线线垂直的过程中在推线线垂直的过程中, ,若三角形的三边长符合勾股定理若三角形的三边长符合勾股定理, ,则三角形是直角三角则三角形是直角三角 形形, ,两直角边相互垂直两直角边相互垂直, ,得到线线垂直得到线线垂直. .即通过计算证明垂直关系即通过计算证明垂直关系. . 【补偿训练【补偿训练】 (2020(2020南通高一检测南通高一检测) )如图如图, ,在正三棱柱在正三棱柱ABC -AABC -A1 1B B1 1C C1 1中中, ,已知点已知点E E在棱在棱ABAB上上, , 且且AE=2EB,AE=2EB

14、,点点F F在棱在棱ACAC上上, ,且且AF=2FC,AF=2FC,点点D D为棱为棱B B1 1C C1 1的中点的中点, ,点点G G为棱为棱BCBC的中点的中点. . 求证求证:EF:EF平面平面A A1 1AGD.AGD. 【证明【证明】因为在正三棱柱因为在正三棱柱ABC -AABC -A1 1B B1 1C C1 1中中, ,点点D D为棱为棱B B1 1C C1 1的中点的中点, ,点点G G为棱为棱BCBC的中点的中点, , 所以所以AGBC,DGBBAGBC,DGBB1 1, ,因为因为EFBC,EFBC,所以所以AGEF,AGEF, 因为在正三棱柱因为在正三棱柱ABC -A

15、ABC -A1 1B B1 1C C1 1中中,AA,AA1 1平面平面ABC,EFABC,EF平面平面ABC,ABC,所以所以EFAAEFAA1 1, , 因为因为AAAA1 1BBBB1 1,DGBB,DGBB1 1, ,所以所以EFDG,EFDG, 因为因为DGAG=G,DGAG=G,所以所以EFEF平面平面A A1 1AGD.AGD. 类型二直线与平面所成的角类型二直线与平面所成的角( (直观想象、数学运算直观想象、数学运算) ) 【典例【典例】(2020(2020湛江高一检测湛江高一检测) )如图如图, ,在正方体在正方体ABCD -AABCD -A1 1B B1 1C C1 1D

16、D1 1中中,O,O是是ACAC中点中点. . 求直线求直线D D1 1A A与平面与平面A A1 1ACCACC1 1所成的角的值所成的角的值. . 步骤步骤内容内容 理解理解 题意题意 (1)(1)正方体正方体ABCD -AABCD -A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,O,O是是ACAC中点中点 (2)(2)求直线求直线D D1 1A A与平面与平面A A1 1ACCACC1 1所成的角的值所成的角的值 思路思路 探求探求 先作出直线与平面所成的角先作出直线与平面所成的角, ,再求值再求值 步骤步骤内容内容 书写书写 表达表达 如图如图, ,连接连接B B1 1D D1 1

17、,B,B1 1D D1 1AA1 1C C1 1=O=O1 1, ,连接连接AOAO1 1. . 因为因为AAAA1 1AA1 1D D1 1,AA,AA1 1AA1 1B B1 1,A,A1 1D D1 1平面平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1, , A A1 1B B1 1平面平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1, ,且且A A1 1D D1 1AA1 1B B1 1=A=A1 1, , 所以所以AAAA1 1平面平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1, ,所以所以AAAA1 1BB1 1D D1 1, ,又因为又因为C C1 1A A1 1

18、BB1 1D D1 1,C,C1 1A A1 1平面平面 AAAA1 1C C1 1C,AAC,AA1 1平面平面AAAA1 1C C1 1C,C,且且AAAA1 1CC1 1A A1 1=A=A1 1, ,所以所以D D1 1O O1 1平面平面AAAA1 1C C1 1C,C, 所以所以D D1 1AOAO1 1为直线为直线D D1 1A A与平面与平面A A1 1ACCACC1 1所成的角所成的角. . 因为因为D D1 1O O1 1= B= B1 1D D1 1= AD= AD1 1, , 所以所以D D1 1AOAO1 1=30=30. . 所以直线所以直线D D1 1A A与平面

19、与平面A A1 1ACCACC1 1所成的角的大小是所成的角的大小是3030. . 确定直线与平面所成角的关键是线面垂直确定直线与平面所成角的关键是线面垂直, ,即确定垂足即确定垂足; ; 要注明要求的直线与平面所成的角要注明要求的直线与平面所成的角; ; 求出直线与平面所成角后要下结论求出直线与平面所成角后要下结论, ,避免步骤扣分避免步骤扣分. . 1 2 1 2 步骤步骤内容内容 题后题后 反思反思 先作出直线与平面所成的角先作出直线与平面所成的角, ,再证明再证明, ,最后求角最后求角. . 【解题策略【解题策略】 求斜线与平面所成角的步骤求斜线与平面所成角的步骤 (1)(1)作图作图

20、: :作作( (或找或找) )出斜线在平面内的射影出斜线在平面内的射影, ,作射影要过斜线上一点作平面的作射影要过斜线上一点作平面的 垂线垂线, ,再过垂足和斜足作直线再过垂足和斜足作直线, ,注意斜线上点的选取以及垂足的位置要与问题中注意斜线上点的选取以及垂足的位置要与问题中 已知量有关已知量有关, ,才能便于计算才能便于计算. . (2)(2)证明证明: :证明某平面角就是斜线与平面所成的角证明某平面角就是斜线与平面所成的角. . (3)(3)计算计算: :通常在垂线段、斜线和射影所组成的直角三角形中计算通常在垂线段、斜线和射影所组成的直角三角形中计算. . 【跟踪训练【跟踪训练】 在正三

21、棱柱在正三棱柱ABC -ABCABC -ABC中中,AB=1,AA=2,AB=1,AA=2,求直线求直线BCBC与平面与平面ABBAABBA所所 成角的正弦值成角的正弦值. . 【解析【解析】如图所示如图所示, ,取取ABAB的中点的中点D,D,连接连接CD,BD.CD,BD. 因为底面因为底面ABCABC是正三角形是正三角形, ,所以所以CDAB.CDAB. 因为因为AAAA底面底面ABC,ABC,所以所以AACD.AACD. 又又AAAB=A,AAAB=A,所以所以CDCD侧面侧面ABBA, ABBA, 所以所以BDBD是斜线是斜线BCBC在平面在平面ABBAABBA上的射影上的射影,CB

22、D,CBD是直线是直线BCBC与平面与平面 ABBAABBA所成的角所成的角. .等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为1,CD= ,1,CD= , 在在RtRtBBCBBC中中, , BC= BC= 故直线故直线BCBC与平面与平面ABBAABBA所成的角的正弦值所成的角的正弦值 为为 22 B BBC5, C D15 . BC10 3 2 类型三直线与平面垂直的应用类型三直线与平面垂直的应用( (直观想象、逻辑推理直观想象、逻辑推理) ) 角度角度1 1三角形中的三角形中的“心心” 【典例【典例】(2020(2020延吉高一检测延吉高一检测) )已知三棱锥已知三棱锥P-ABCP-

23、ABC中中, ,若若PA,PB,PCPA,PB,PC两两互相垂直两两互相垂直, , 作作POPO平面平面ABC,ABC,垂足为垂足为O,O,则点则点O O是是ABCABC的的( () ) A.A.外心外心B.B.内心内心C.C.重心重心D.D.垂心垂心 【思路导引【思路导引】分析点分析点O O满足的性质满足的性质,AO,AO与与BCBC的关系的关系. . 【解析【解析】选选D.D.连接连接AOAO并延长并延长, ,交交BCBC于于D,D,连连 接接BOBO并延长并延长, ,交交ACAC于于E.E. 因为因为PAPB,PAPC,PBPC=P,PAPB,PAPC,PBPC=P,故故PAPA平面平面

24、PBC,PBC,故故PABC.PABC. 因为因为POPO平面平面ABC,ABC,故故POBC,POBC,又因为又因为PAPO=P,PAPO=P,故故BCBC平面平面PAO,PAO,故故AOBC,AOBC,即即 ADBC;ADBC; 同理同理BEAC,BEAC,故故O O是是ABCABC的垂心的垂心. . 【变式探究【变式探究】(1)(1)(变条件变条件) )本例中本例中, ,若若PA=PB=PC,PA=PB=PC,则点则点O O是三角形是三角形ABCABC的什么心的什么心? ? (2)(2)(变条件变条件) )本例中本例中, ,若点若点P P到边到边AB,AC,BCAB,AC,BC的距离相等

25、的距离相等, ,则点则点O O是三角形是三角形ABCABC的什么的什么 心心? ? 【解析【解析】(1)(1)连接连接OA,OB,OC,OA,OB,OC,则则OA=OB=OC.OA=OB=OC. 则点则点O O是三角形是三角形ABCABC的外心的外心. . (2)(2)如图如图, ,由题意由题意PD=PE=PF,PD=PE=PF,所以所以OD=OE=OF,OD=OE=OF, 因为因为POPO平面平面ABC,ABC, 所以所以POAB,POAB,又又ABAB平面平面POD,POD, 所以所以ABOD,ABOD,同理同理,OEBC,OFAC,OEBC,OFAC, 所以点所以点O O到边到边AB,B

26、C,ACAB,BC,AC的距离相等的距离相等, , 故点故点O O是三角形是三角形ABCABC的内心的内心. . 角度角度2 2垂直条件的探究垂直条件的探究 【典例【典例】如图如图, ,在直三棱柱在直三棱柱ABC -AABC -A1 1B B1 1C C1 1中中,AC=BC=1,ACB=90,AC=BC=1,ACB=90,AA,AA1 1= ,D= ,D是是 A A1 1B B1 1的中点的中点. . 当点当点F F在在BBBB1 1上的什么位置时上的什么位置时, ,会使得会使得ABAB1 1平面平面C C1 1DF?DF?并证明你的结论并证明你的结论. . 2 【思路导引【思路导引】设计条

27、件满足线线垂直设计条件满足线线垂直, ,即可得到线面垂直即可得到线面垂直. . 【解析【解析】作作DEABDEAB1 1交交ABAB1 1于于E,E,延长延长DEDE交交BBBB1 1于于F,F,连接连接C C1 1F,CF,C1 1D,D,则则ABAB1 1平面平面C C1 1DF,DF,点点 F F为所求为所求. . 因为因为ABC -AABC -A1 1B B1 1C C1 1是直三棱柱是直三棱柱, , 所以所以A A1 1C C1 1=B=B1 1C C1 1=1,=1, 且且A A1 1C C1 1B B1 1=90=90. . 又又D D是是A A1 1B B1 1的中点的中点,

28、,所以所以C C1 1DADA1 1B B1 1. . 因为因为AAAA1 1平面平面A A1 1B B1 1C C1 1, , C C1 1D D平面平面A A1 1B B1 1C C1 1, , 所以所以AAAA1 1CC1 1D,D,又又A A1 1B B1 1AAAA1 1=A=A1 1, , 所以所以C C1 1DD平面平面AAAA1 1B B1 1B,B,因为因为ABAB1 1平面平面AAAA1 1B B1 1B,B, 所以所以C C1 1DABDAB1 1. .又又ABAB1 1DF,DFCDF,DFC1 1D=D,D=D, 所以所以ABAB1 1平面平面C C1 1DF.DF.

29、 因为因为AAAA1 1=A=A1 1B B1 1= ,= ,所以四边形所以四边形AAAA1 1B B1 1B B为正方形为正方形. . 又又D D为为A A1 1B B1 1的中点的中点,DFAB,DFAB1 1, ,所以所以F F为为BBBB1 1的中点的中点, , 所以当点所以当点F F为为BBBB1 1的中点时的中点时,AB,AB1 1平面平面C C1 1DF.DF. 2 【解题策略【解题策略】 1.1.关于三角形垂心、内心、外心的确定关于三角形垂心、内心、外心的确定 首先要明确三种心的定义及其性质首先要明确三种心的定义及其性质, ,再通过垂直关系确定点满足的条件再通过垂直关系确定点满

30、足的条件, ,对应相对应相 应的性质进行判断应的性质进行判断. . 2.2.关于垂直的条件的确定关于垂直的条件的确定 (1)(1)借助直观想象借助直观想象, ,选取特殊点后进行证明选取特殊点后进行证明, ,若满足垂直关系若满足垂直关系, ,则即为要求的点则即为要求的点. . (2)(2)设出要求的点设出要求的点, ,通过计算确定点的位置通过计算确定点的位置, ,一般需要利用勾股定理构造方程解一般需要利用勾股定理构造方程解 题题. . 【题组训练【题组训练】1.1.若三棱锥若三棱锥P-ABCP-ABC满足满足PA,PB,PCPA,PB,PC与底面与底面ABCABC所成的角相等所成的角相等, ,点

31、点O O为点为点 P P在底面在底面ABCABC上的射影上的射影, ,则点则点O O是是ABCABC的的心心. 【解析【解析】PA,PB,PCPA,PB,PC与底面与底面ABCABC所成的角相等所成的角相等, ,则点则点O O到到A,B,CA,B,C的距离相等的距离相等, ,所以点所以点O O 是是ABCABC的外心的外心. . 答案答案: :外外 2.(20202.(2020全国全国卷卷) )如图如图, ,在长方体在长方体 ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,点点E,FE,F分别在棱分别在棱DDDD1 1,BB,BB1 1上上, ,且且2DE=ED2D

32、E=ED1 1,BF=2FB,BF=2FB1 1. . 证明证明:(1):(1)当当AB=BCAB=BC时时,EFAC;,EFAC; (2)(2)点点C C1 1在平面在平面AEFAEF内内. . 【证明【证明】(1)(1)因为长方体因为长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1, , 所以所以BBBB1 1平面平面ABCD,ABCD,所以所以ACBBACBB1 1, , 因为在长方体因为在长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,AB=BC,AB=BC, 所以四边形所以四边形ABCDABCD为正方形为正方形, ,所以所以ACB

33、D,ACBD, 因为因为BBBB1 1BD=B,BBBD=B,BB1 1,BD,BD平面平面BBBB1 1D D1 1D,D, 因此因此ACAC平面平面BBBB1 1D D1 1D,D, 因为因为EFEF平面平面BBBB1 1D D1 1D,D,所以所以EFAC;EFAC; (2)(2)在在CCCC1 1上取点上取点M M使得使得CM=2MCCM=2MC1 1, ,连接连接DM,MF,ECDM,MF,EC1 1, , 因为因为D D1 1E=2ED,DDE=2ED,DD1 1CCCC1 1, , DDDD1 1=CC=CC1 1, , 所以所以ED=MCED=MC1 1,EDMC,EDMC1

34、1, , 所以四边形所以四边形DMCDMC1 1E E为平行四边形为平行四边形, ,所以所以DMECDMEC1 1, , 因为因为MFDA,MF=DA,MFDA,MF=DA,所以四边形所以四边形MFADMFAD为平行四边形为平行四边形, ,所以所以DMAF,DMAF,所以所以ECEC1 1AF,AF, 因此点因此点C C1 1在平面在平面AEFAEF内内. . 课堂检测课堂检测素养达标素养达标 1.1.下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( () ) 过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直; ; 过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直; ; 过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行; ; 过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直. . A.A.B.B. C.C.D.D. 【解析【解析】选选A.A.由线面垂直的性质及线面平行的性质知由线面垂直的性质及线面平行的性质知正确正确; ;错错, ,过直线过直线 外一点作平面与直线垂直外一点作平面与直线垂直, ,则平面内过这一点的所有直线都与该直线垂直则平面内过这一点的所有直线都与该直线垂直. . 2.(20202.(2020镇江高一检测镇江高一检测) )如图如图, ,在