2020春高中人教版物理选修3 4课后课时作业第十一章第2节 简谐运动的描述 Word版含解析

1、 第2节 简谐运动的描述 A组：合格性水平训练 1(描述简谐运动的物理量)一质点做简谐运动，振幅是4 cm、频率是2.5 Hz，某时刻该质点从平衡位置向正方向运动，经2.5 s质点的位移和路程分别是( ) A4 cm,24 cm B4 cm,100 cm D0,100 cm 4 cm,100 cm CD 答案 111时到达正向最s2.5 s6 T，质点在2.5 s解析 周期T 0.4 s，t 42.5f ，25A100 cmD正确。大位移处，故位移为4 cm，路程为64AA(简谐运动表达式的理解)(多选)有两个简谐运动，其表达式分别是x21?100t100t?) ( 4sincm ，x5sin

2、 cm，下列说法正确的是 263? 它们的振幅相同A 它们的周期相同B 它们的相位差恒定C 它们的振动步调一致DBC 答案 ，都是100 rad/s解析 它们的振幅分别是4 cm、5 cm，故不同，A错误；2?t100t100T?得相位所以周期都是0.02 s，B正确；由 636? 错误。0，即振动步调不一致，D差恒定，C正确；为平衡位置，间做简谐运动，OB3(描述简谐运动的物理量)弹簧振子在A、) (A运动到B的时间是2 s，如图所示，则 20 cmA、B间的距离是，振子由 A从OBO的运动过程，振子做了一次全振动 B振动周期为2 s，振幅是10 cm C从B开始经过6 s，振子通过的路程是

3、60 cm D从O开始经过3 s，振子处在平衡位置 答案 C BA错误；从A的运动过程，振子只完成半个全振动，OBO从 解析 振子也只完成了半个全振动，半个全振动的时间是2 s，所以振动周期是4 s，振幅1是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A10 cm，B错误；t6 s1T，所 23以振子经过的路程为4A2A6A60 cm，C正确；从O开始经过3 s，即T，振 4子处在位置A或B，D错误。 4(描述简谐运动的物理量)如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA1cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A点，OA2cm，则释放振子后，

4、振子第1次到达O点所需的时间为( ) A0.2 s B0.4 s C0.1 s D0.3 s 答案 A 解析 简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，题设两1种情况振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，即都是0.2 s，A正 4确。 5(描述简谐运动的物理量)(多选)如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( ) 2 s 102振动周期是A 2 s内物体的位移是10 cm 第2个10BC物体的振动频率为25 Hz D物体的振幅是10 cm 答案 BCD 解析 振动周期是完成一次全振动所用的时间，由题图可知振动周期是41012 s，又f，所以f25 Hz，

5、故A错误，C正确；简谐运动的物体在偏离平衡位 T置的正方向或负方向最大位移的大小表示物体的振幅，由题图可知，物体的振幅A2 s内物体的初位置是x10 cm，故D正确；第2个10处，末位置是平10 cm衡位置，位移是10 cm，故B正确。 6(简谐运动的周期性和对称性)如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间t1 s，过b点后再经t1 s质点第ab一次反向通过b点。若在这两秒内质点所通过的路程是8 cm，该质点的振动周期为_，振幅为_。 答案 4 s 4 cm 解析 沿直线的简谐运动是以平衡位置为中心的对称性运动，因为通过a、b两点时的速度相同，所以a、b连线

6、的中点O必是振动的平衡位置。根据简谐运动的对称性可知，质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即tt1 s，质点从a点经左方最大位移处d再返回a点所用的时间tadabaab必与质点从b点经右方最大位移处c再返回b点所用的时间t相等，即ttbcbadabcbt1 s。综上所述，质点的振动周期为Ttttt4 s。 adabaabbcb abs2由图和简谐运动的对称性可知，质点在一个周期内通过的路程为s bc)28 cm16 cm2，所以质点的振幅为A4 cm。 2bc2ad2(ab 47(简谐运动表达式的理解)一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x11?8t cm的规律振动。 ?5

7、sin 4?(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相； 5?8t cm，求它们的相位差。 ?5sinx(2)另一简谐运动的表达式为 24? 1答案 (1) s 4 Hz 5 cm (2) 442解析 (1)已知8 rad/s，由得， T11T s，f4 Hz，A5 cm，。 14T4(2)由(t)(t)得， 11225。 44B组：等级性水平训练 8(周期、振幅)有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( ) A11 11 B11 12 2 14 1 21DC14 B 答案 弹簧的压缩量即为

8、振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，解析 。而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与2故振幅之比为1 正确。振幅无关，故周期之比为11，B，则9(简谐运动的周期性和对称性)一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T) ( 一定等t时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t)tA若时刻和(t 于T的整数倍一定等ttt时刻和(t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则B若T 于的整数倍 2 t)时刻振子振动的速度一定相等时刻和C若tT，则在t(tT ，则在若Dtt时刻和)时刻弹簧的长度一定相等t(t 2C 答案本题可以结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析。如图所示，解析 的整

9、数倍，三点位移大小相等、方向相同，显然、abct不一定等于T图中的T错误；在相两点的位移大小相等、方向相反，、错误；图中的故Aad，故Bt 2C的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相等，隔一个周期TT，其位)平衡位置除外正确；相隔(的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反 2 置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的形变量相等，弹簧的长度并不相等，D错误。 10(综合)一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次AA从平衡位置运动到x处所经历的时间为t，第一次从最大位移处运动到x处 122所经历的时间为t，关于t与t，以下说法正确的是( ) 221A

10、tt Btt 2112D无法判断 Ctt21B 答案 B，故解析 作出弹簧振子的x-t图象，从图象上可以很直观地看出：tt21 正确。轴振动，平衡位置在坐标11(简谐运动的周期和振幅)(多选)一简谐振子沿x40.1 时刻x0.1 m；t4 s 时刻振子的位移原点。t0 x0.1 m；ts时刻x 3) (m。该振子的振幅和周期可能为 8A0.1 m s B0.1 m 8 s 388 s 0.2 m s D0.2 mC 3ACD 答案 T48时刻，时，0 x0.1 m，则t s，解析 若振幅A0.1 m，T st 23384，如图甲0.1 m，有 4 s0.1 m有x，t时刻，即再经过t4 sss

11、Tx 33T4时刻，x0ts，0.1 AA所示，正确；若mT8 ，时，s，则m0.1 t 63 8不可能有x0.1 m，所以B错误；若A0.2 m，T s，t0时，x0.1 m， 34T48则t s时刻，可能有x0.1 m，t4 s时刻，即再经过t4 s s sT， 3323可以有x0.1 m，如图乙所示，C正确；若A0.2 m，T8 s，t0时刻振子的位4T移x0.1 m，则t s时刻，可能有x0.1 m，t4 s时刻，即再经过t4 6348Ts s s，可以有x0.1 m，如图丙所示，D正确。 333 12(描述简谐运动的物理量)弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距2

12、0cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； (3)从振子处于B点时开始计时，经过5 s振子通过的路程及相对平衡位置O点的位移大小。 答案 (1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm 10 cm 解析 (1)设振幅为A，则有2ABC20 cm，所以A10 cm。 点的时间为周期的一半，C点首次到达B振子从(2) ；1 s因此T2t1 1 Hz。再根据周期和频率的关系可得f T 40 cm，(3)振子一个周期内通过的路程为4A 5 s内通过的路程为则在t 。A540 cm200 cms4 T点的O5 s末振子又回到起始点B，即经过5 s，振子相对平衡位置T1 s，故 。位移大小为10 cm?t2? x0.05sin简谐运动表达式的理解和应用13()做简谐运动的小球按 4? m的规律振动。 (1)求小球振动的圆频率、周期、频率、振幅和初相位； t1 s时小球的位移分别是多少？(2)当t0.5 s、21 0.05 m答