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文档简介
1、6.3 实数第2课时 实数的运算一、新课导入1.导入课题:把有理数扩充到实数之后,有理数关于相反数和绝对值的意义,大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数,这节课我们就来学习这些内容(板书课题).2.学习目标:(1)理解实数的相反数、绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值.(2)会比较实数的大小.(3)知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立,会进行简单的实数运算.3.学习重、难点:重点:实数的运算.难点:运算律和运算性质在实数运算中的运用.二、分层学习1.自学指导:(1)自学范围:课本P54“思考”上面一行至P55例1为止的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真
2、阅读课文,将重要法则和性质做上记号,注意例1的解题要领.(4)自学参考提纲:有理数关于相反数和绝对值的意义适用于实数吗?完成课本P54“思考”中的填空,由此你能得出实数的相反数和绝对值的意义吗?填空:绝对值是它本身的数是正实数,绝对值是它的相反数的数是负实数,绝对值最小的实数是0.求下列各数的相反数与绝对值:2.5,-,-, -2,0答案:相反数:-2.5,,2-,0;绝对值:2.5,,2-,0.求下列各式中的实数x:|x|=; |x|=0; |x|=; |x|=.答案:上面四个小题的答案依次为:x=;x=0;x=;x=.2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:明了学情
3、:教师巡视课堂,了解学生的自学情况.差异指导:根据学情进行相应的指导.(2)生助生:小组内同学间相互交流和纠错.4.强化:实数的相反数和绝对值的意义.1.自学指导:(1)自学范围:课本P55最后自然段至P56例2为止的内容.(2)自学时间:6分钟.(3)自学要求:认真阅读课文,体会运算律和运算性质在实数的运算中是如何运用的.(4)自学参考提纲:当有理数扩充到实数后,实数不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样运用.仿照例2计算:2-3;|-|+2.答案:-;+.例3是
4、无理数的近似计算题,是通过取近似值转化为有理数进行计算的,分析其过程,你能说说中间的近似值与最终的近似值在取法上有什么不同吗?2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况.差异指导:根据学情进行相应指导.(2)生助生:小组内同学间互相交流研讨、互助解疑难.4.强化:(1)在进行实数运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样运用.(2)近似计算时,计算过程中所取的近似值要比题目要求的精确度多取一位小数.三、评价1.学生的自我评价:学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:教师对学生在本节课学习
5、中的整体表现进行总结和点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时教学应从学生已有的认识出发,借助有理数知识,拓展延伸到实数范围内的知识认识,注重学生间的自主探究、交流,从而完成对实数知识的理解.实数的运算是有理数运算的扩展,引领学生适时地把有理数的运算法则延伸到实数运算领域,理解二者间的联系与区别.(时间:12分钟满分:100分)一、基础巩固(70分)1.(10分)填表:2.(20分)用计算器计算(结果保留小数点后两位):(1)-+0.145; (2)-.解:(1)-+0.1452.236-1.732+0.1450.65.(2)-1.817-3.142-1.414-2.74.3.(20分)计算:(1)3+2; (2)-|-|.解:(1)3+2=5. (2)-|-|=-=0.4.(20分)比较下列各组数的大小:(1),3.1416;(2),1.732;(3)-3,;(4),,解:(1)3.1415926541.732;(3)-3-0.763932022,0.118033988,-3.二、综合运用(20分)5.(10分)若a2=25,|b|=3,则a+b的所有可能值为(D)A.8 B.8或2 C.8或-2 D.8或26.(10分)计算: 2+-+|-2|.解:2+-+|-2|=-2-+2-=-.三、拓展延伸(10分)7.要生产一种
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