九级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程导学课件 （新版）新人教版

1、21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 核心目标核心目标 . 2 1 课前预习课前预习 . 3 课堂导学课堂导学 . 4 5 课后巩固课后巩固 . 能力培优能力培优 . 核心目标核心目标 理解一元二次方程的概 念，掌握一元二次方程的一般 形式，正确认识二次项系数、 一次项系数及常数项 课前预习课前预习 2 25 5 3 3 x x2 25x5x3 30 0 (1)(5)(1)(5) 1下列方程： (1)2x240; (2)x24(x 2)2； (3)x2y50; (4)x2 1; (5)x22x3. 其 中 ， 一 元 二 次 方 程 有 ( 填 序 号)_ 2 将 方 程 (x 2 )

2、 2 1 x化 成 一 般 形 式 是 _ 3一元二次方程2x 2 5x3的二次项系数是 _，一次项系数是_，常数项 是_ 课堂导学课堂导学 知识点1：一元二次方程的概念 【例1】判断下列方程哪些是一元二次方程： (1)x22x50； (2)x(2x1)2(x21)； (3)x23x0； (4) 2x40. 【解析】判断是否是一元二次方程，要先化简，再看 是否符合一元二次方程的定义 【答案】(1)和(3)是一元二次方程，(2)和(4)不是一 元二次方程 【点拔】判断一个方程是否是一元二次方程应抓住三 个条件：(1)整式方程；(2)一个未知数；(3) 未知数的最高次数是2. 课堂导学课堂导学 C

3、 C D D 2已知kx22x50是关于x的一元二次方程，那 么k的取值应该是() Ak0 Bk0 Ck0 Dk0 对点训练一对点训练一 1下列方程，是一元二次方程的是() A2x10 By2x1 Cx210 D x21 课堂导学课堂导学 3方程(m2)x|m|3x10是关于x的一元二次方 程，则() Am2 Bm2 Cm2 Dm2 C C 课堂导学课堂导学 知识点知识点2 2：一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式 【例2】写出一元二次方程(2x1)(x4)2中的二 次项系数、一次项系数和常数项 【解析】把一元二次方程化为一般形式得2x27x6 0，可得结果 【答案】2x27x60，

4、二次项系数是2，一次项系 数是7，常数项是6. 【点评】要确定二次项系数，一次项系数和常数项， 必须先把一元二次方程化成一般形式 课堂导学课堂导学 对点训练二对点训练二 4 方 程 3 x 2 5 x 2 化 为 一 般 形 式 为 _ 5 一 元 二 次 方 程 x 2 3 x 4 的 一 次 项 系 数 是 _，常数项是_ 6方程(x2)(2x1)x 22化为一般形式为 _ 3x3x2 25x5x2 20 0 x x2 23x3x4 40 0 3 33 3 课堂导学课堂导学 知识点知识点3 3：一元二次方程的解：一元二次方程的解 【例3】已知实数m是关于x的方程x23x20的一 根，则代数

5、式2m26m2值为_ 【解析】把m代入方程得m23m20，所以m23m 2，所以2m26m22(m23m)2 2(2)22. 【答案】2 【点拔】利用根的定义解题是本题的关键所在 课堂导学课堂导学 2 2 对点训练三对点训练三 7已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解， 则m的值是() A3 B3 C0 D0或3 8x2关于x的一元二次方程ax23bx50的一个 根，则4a6b的值是() A4 B5 C8 D10 A A B B 课堂导学课堂导学 9若a(a0)是关于x的方程x2bx2a0的根，则 ab的值为() A1 B2 C1 D2 B B 课堂导学课堂导学 课后巩固课后巩固 10下列

6、方程是一元二次方程的是() Ax21y B(x2)(x1) x2 C 6x25 D x2 11关于x的方程(m1)x22mx30是一元二次方 程，则m的取值是() Am0 Bm1 Cm0 Dm1 C C B B 课后巩固课后巩固 12将一元二次方程5x214x化成一般形式后，二 次项系数和一次项系数分别为() A5，1 B5，4 C5，4 D5x2， 4x 13将一元二次方程3x224x化成一般形式为 () A3x24x20 B3x24x20 C3x24x20 D3x24x20 C C A A 课后巩固课后巩固 14把一元二次方程(x2)(x3)4化成一般形式， 得() Ax2x100 Bx2

7、x64 Cx2x100 Dx2x60 15关于x的一元二次方程x2a210的一个根是0， 则a的值为_ C C 1 1或或1 1 课后巩固课后巩固 16已知m是方程x2x20的一个根，则代数式m2 m3的值是_ 17已知x1是方程x2px10的一个实数根，则 p的值是_ 18方程(x2)(x2)3x的一次项系数是 _ 5 5 2 2 3 3 课后巩固课后巩固 19已知x 1是一元二次方程x2mxn0的一个 根，则m22mnn2的值为_. 20用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积 为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题 意可列出方程为_ 1 1 x(5x(5x)x)6 6 课后巩固课后巩固 21已知关于x的方程(k21)x2(k1)x20 (1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？ 由题意，得由题意，得 k k2 21 10 0且且k k1010得得k k1 1 (2)当k为何值时，此方程为一元二次方程？ 由题意，得由题意，得k2k21010，得，得kk1 1 能力培优能力培优 22规定：2！21；3！321；4