2021年（14）年中考数学试题（含答案）,（7）范文

1、浙江省214年初中毕业生学业考试（义乌卷） 数学试题卷 考生须知 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为12分.考试时间12分钟. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸对应位置上，并认真核准条形码姓名、准考证号. 作图时，可先使用2b铅笔，确定后必须使用.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 本次考试不能使用计算器. 参考公式二次函数y=ax2+bx+c(a)图象的顶点坐标是来源:学。科。网 卷 说明本卷共有1大题，1小题，每小题3分，共3分请用2b铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满 一、选择题(请选出各题中一个符合题意

2、的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 在数1,，-1，-2中，最小的数是（ ) a.1 b. c.-1 d.-2 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而 第2题图 且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是（ ) a.两点确定一条直线 b.两点之间线段最短 c.垂线段最短 d.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 a b c d 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ) 一个布袋里装有5个球,其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其 他完全a x o y 相同，从中任意摸出一个球,是红球的概率是（ ) a. b. c. d. 在式子, ,

3、, 中，x可以取2和3的是（ ) 第6题图 a. b c d a b c a b 1 第8题图 如图，点a（t,3）在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为,，则t的值是（ ) a1 b5 c2 d3 把代数式分解因式，结果正确的是（ ) a b c d 如图，将rtabc绕直角顶点c顺时针旋转9，得到abc， 连结若1=2，则b的度数是（ ) a.7 b.65 c.6 d.55 x o y 1 2 3 -1 -2 1 2 3 4 5 如图是二次函数的图象，使1成立的的 取值范围是（ ) a b c d或 1.一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得 一个正方形，边长都为1，则扇形和圆

4、形纸板的面积比是（ ) a.5:4 b.5:2 c. d. 1.一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ) 一水多用 4人 集中用水 8人 巧妙用水 7人 寻找水源 5人 第14题图 a.5:4 b.5:2 c. d. o 5 t(分) y（米） 15 8 第13题图 45 第1题图 卷 a b c d e f g h o 第15题图 说明本卷共有2大题，14小题，共9分. 答题请用.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 1写出一个解为x1的一元一次不等式 .

5、 1分式方程的解是 . 1小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程 y(米)与时间t（分）的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行 米. 1小亮对6名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 . 1如图，矩形abcd中，ab=8，点e是ad上的一点，有ae=4，be的垂直平分线交bc的延长线于点f,连结ef交cd于点g，若g是cd的中点，则bc的长是 . 1如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆oa,ob,oc抽象为线段，有oa=ob=oc, 且aob=12，

6、折线ng-gh-he-ef表示楼梯，gh，ef是水平线，ng,he是铅垂线，半径相等的小轮子a,b与楼梯两边都相切，且aogh. （1）如图2，若点h在线段ob上，则的值是 . 第16题图1 第16题图2 第16题图2 f a b g c e a b h c n n g h f e d o o （2）如果一级楼梯的高度he=cm，点h到线段ob的距离d满足条件d3cm，那么小轮子半径r的取值范围是 . 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第2、21题每题8分，第22、23题每题1分，第24题12分，共66分） 1计算. 1先化简，再求值,其中. 第19题图1 第19题图2 a b

7、1 1 -1 2 o x y 2 -2 -1 a b c 1 1 -1 2 o x y 2 -2 -1 1在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子a，o，b的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(,)和(1,). （1）如图2，添加棋子c，使a，o，b， c四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图 中画出该图形的对称轴. （2）在其他格点位置添加一颗棋子p，使a,o,b,p四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子p的位置的坐标.（写出2个即可） 2.第19题图1 九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞

8、赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图 参赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀的人数条形统计图 次数 2 6 4 5 6 7 8 8 1 第一次 第二次 第三次 第四次 优秀人数 甲组 乙组 8 8 5 参赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀率折线统计图 85% 75% 55% % 2% 4% 6% 8% 1% 第一次 第二次 第三次 第四次 优秀率 次数 根据统计图，解答下列问题（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整. （2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 2受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀

9、升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本（元）与月份x（1x7,且x为整数）之间的函数关系如下表月份x 1 2 3 4 5 6 7 成本（元/件） 56 58 6 62 64 66 68 8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本（元）与月份x的函数关系式为=x+62（8x12,且x为整数）. (1) 请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求与x的函数关系式. (2) 若去年该衣服每件的出厂价为1元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量（万件）与月份x满足关系式=.1x+1（1x7,且x为整数）; 8至12月的销售量（万件）与月份x满足关系式=.1x

10、+3（8x12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润. （第22题）图 g a b e o d f x h y 如图，矩形abod的两边ob,od都在坐标轴的正 半轴上，od=3, 另两边与反比例函数(k)的图象分别相交于点e,f,且de2,过点e作ehx轴于点h, 过 点f作fgeh于点g,回答下面的问题: 该反比例函数的解析式是什么？ 当四边形aegf为正方形时，你能求出点f的坐标吗？ 2 （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题. （2）小亮进一步研究四边形aegf的特征后提出问题“当aeeg时，矩形aegf与矩形dohe能否全等？能否相似？” 针对小亮提出的问题,请你判

11、断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由. （第23题图） f a b e c p 2等边三角形abc的边长为6，在ac，bc边上各取一点e,f， 连结af，be相交于点p.来源:学*科*网 （1）若ae=cf. 求证:af=be,并求apb的度数. 若ae=2,试求的值. （2）若af=be,当点e从点a运动到点c时，试求点p 经过的路径长. 2如图，直角梯形abco的两边oa,oc在坐标轴的正半轴上，bcx轴，oa=oc=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过a,b,c三点. （1）求该抛物线的函数解析式. （2）已知直线l的解析

12、式为y=x+m，它与x轴交于点g，在梯形abco的一边上取点p. 当m=时，如图1，点p是抛物线对称轴与bc的交点，过点p作ph直线l于点h,连结op,试求oph的面积. 当m=-3时，过点p分别作x轴、直线l的垂线，垂足为点e,f.是否存在这样的点p,使以p,e,f为顶点的三角形是等腰三角形若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由. a b c h p o x y l o a b c x y l g a b c p e f x y o l g （第24题图1） （ 第24题图2 ） （备用图） 备用图 浙江省214年初中毕业生学业考试（义乌卷） 数学试卷参考答案及评分标准 一、 选择题（

13、本题有1小题，每小题3分，共3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 答案 d a d d c c c b d a来源:学.科.网 评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 1如等 1x=2 18 1 17 1（1）（2分）；（2）（2分） 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第2、21题每题8分，第22、23题每题1分，第24题12分，共66分） 1a b c 1 1 -1 2 o x y 2 -2 -2 -1 原式=4分=4 2分 1原式x2x5x5x24x42x21，4分 当x2时，原式2(2)217

14、2分 1（1）如图. 2分 （2）(-1,-1), (,-1), (2,1) （写出2个即可）. 4分 2.（1）抽取的学生数为， 第三次成绩的优秀率为. 2分 第四次成绩优秀的人数为，乙组成绩优秀的人数， 补充后的条形统计图如下图所示2分 参赛学生“五水共治”模拟竞赛成绩优秀的人数条形统计图 次数 2 6 4 5 6 7 8 8 1 第一次 第二次 第三次 第四次 优秀人数 甲组 乙组 8 8 5 9 （2）， 因为，所以甲组成绩优秀的人数较稳定. 4分 2 (1) 由表格中数据可猜测，是x的一次函数. 设=x+b 则 解得=2x+54， 经检验其它各点都符合该解析式， =2x+54（1x7

15、,且x为整数）. 3分 （2）设去年第x月的利润为万元. 当1x7,且x为整数时,=(18)=（.1x+1）(922x54)=.2+6x+48=.2+45, 当x=4时，=45万元; 2分 当8x12，且x为整数时,=（18）=（.1x+3）(92x62)=.16x+9=.1, 当x=8时，=44万元. 2分 该厂去年8月利润最大，最大利润为44万元. 1分 2 g a b e o d f x h y （1）od=3，de=2，e(2，3)，由反比例函数，可得k=xy=6， 该反比例函数的解析式是. 2分 设正方形aegf的边长为a，则， ， 解得a1=（舍去），a2=1， 点f的坐标为（3，

16、2）. 3分 （2）两个矩形不可能全等. 2分 当时，两个矩形相似, 方法1:，设，则， ， ，解得（舍去）， 矩形aegf与矩形dohe的相似比为. 方法2:设矩形aegf与矩形dohe的相似比为t.则， ， ，解得（舍去）， 矩形aegf与矩形dohe的相似比为. 3分 图1 f a b e c p 1 2 3 4 2（1）如图，abc是等边三角形， c=bac=6, ab=ac， 又ae=cf， afcbea (sas)， ae=cf, 2分 1=3， 4=2+3， 4=2+1=bac=6, 即apb=18-4=12. 2分 图2 f a b e c p h c=4=6，pae=caf,

17、 apeacf, ，即，所以. 2分 （2）若af=be,有ae=bf或ae=cf两种情况. 当ae=bf时，如图2，此时点p经过的路径是ab边上的高线ch. 在rtahc中，, 图3 f a b e c p g o 此时点p经过的路径长为. 当ae=cf时，如图3，点p经过的路径是以a，b为端点的 圆弧，且apb=12,则圆心角aob=12， 过点o作ogab, 在rtaog中，aog=6， ， . 此时点p经过的路径长为. 所以，点p经过的路径长为或. 4分 2（1）设抛物线的解析式为，由对称轴x=1，可得点b坐标(2，4)， a b c h p o x y l m n 解得 . 4分 （

18、2）ph直线l，有on=mn=1，pm=3， 由pmh为等腰直角三角形得hm=ph=, 所以，. 4分 存在四种情况当点p在边oc上时(如图2)，此时点e与点o重合， 图1 点f与点g重合,pef为等腰直角三角形，ep=ef=3， o a b c x y l g p k h e f d o(e) a b c x y l g(f) p p1(，3). 图2 图3 当点p在边bc上时(如图3)，pe=pf, 则点p为ogd的角平分线与bc的交点，有ge=gf,过点f分别作fhpe于点h，fkx轴于点k, ogd=135，epf=45，即phf为等腰直角三角形， 设ge=gf=t，则gk=fk=eh=， ， ， ,解得， 则, . 当点p在边ab上，分两种情形情形1如图4，当点e与点g重合时，pef为等腰直角三角形， 设直线ab的解析式为,则有解得 直线ab的解析式为