惠斯通电桥实验报告

1、云南农业大学物理实验报告实验名称：惠斯通电桥测量电阻一、实验目的(1) 了解惠斯通电桥的构造和测量原理。掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。(3) 了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。实验仪器滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线等。三、实验原理1.惠斯通电桥的测量原理如图1所示，由已知阻值的三个电阻 R。、Ri、R2和一个待测电阻 Rx组成一个四边形,每一条边称为电桥的一个臂， 在对角A、B之间接入电源E， 对角C、D之间接入检流计 G。适当调节R。、尺、R2的阻 值，可以使检流计 G中无电流流过，即 C、D两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态

2、。电桥的平衡条件为AGgR2Di IR11R1Rx 半 R。二 KRoR2(1)式中比例系数 K称为比率或倍率，通常将 R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。R保护惠斯通电桥原理图狼流电阻图1E2电桥的灵敏度式（1）是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流0.1格计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于R,若我们把R改变一个微时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是小量电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检

3、流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为也nS =-ARRI式中，AR为电桥平衡后电阻 R的微小改变量,An为电阻R变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以 S表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值AR/R的反应能力。3.滑线式惠斯通电桥滑线式惠斯通电桥的构造如图 2所示。A、B、C是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以AD段的长度忽略）,A、B之间为一根长度为 L、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设为L“电阻为 尺，DB的长度为L2、电阻为R2,因此当电桥处于平衡状态时，有Ro式中，L!的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读

4、出，Ro用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E串联了一个滑线变阻器 RE,对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换Ro与Rx的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定Rx之后，保持 Ri、R2不变（即D点的位置不变），将Ro与Rx的位置对调，重新调节Ro为Ro，使电桥达到平衡，则有R - Bzr Lr L _ J R RxRoRoRoRiLiLi所以R2L2L _ Li -RxzR厂 pRo由式可知，Rx与Ri、R2 （或Li、L2）无关，它仅取决于R0的准确度。可以证明当K=R1/R2=1时，电桥的灵敏度最高，由于灵敏度限制而引起的误差最小，显然我们应在

5、此最佳条件下测量。为此测量时可先将D点放在电阻丝的中间，调节 R0的值，使电桥尽量接近平衡，然后再微调D点的位置即可使电桥达到平衡。4箱式惠斯通电桥在面板的左上方是比率臂旋钮(量程变换器)，比率臂R1、R2由8个定位电阻串联而成，旋转调节旋钮，可以使倍率 K从0.001改变到1000共7个挡，在不同的倍率挡电阻的 测量范围和准确度不同，如表1所示。面板右边是作为比较臂的标准电阻R0，它由4个十进位电阻器转盘组成，最大阻值为9999 Q;检流计安装在比率臂下方，其上有调零旋钮；将待测电阻接在 Rx两接线柱之间；“ B”是电源的按钮开关，“G”是检流计的按钮开关；使用 箱内电源和检流计时应将“外接

6、”短路；当电桥平衡时，待测电阻由式可得。表1不同倍率挡的测量范围与相对不确定度倍率K0.0010.010.11101001000范围/ Q9.99999.99999.9999999.99 XI03999.9 只。39.999 106相对不确定度2%0.5%0.2%0.2%0.5%0.5%2%5.检流计检流计是一种可监测微小电流的仪器，在物理实验中常用作指零仪表。本实验所用AC5/4型直流指针式检流计，使用时需水平放置。其上装有零位调节器，当指针不指零时可以调回零位。检流计上标有“ + ”、“-”两个接线柱，另外还有“电计”及“短路”按钮。在 使用过程中如需将检流计与外电路短时间接通，只要将“电

7、计”按钮按下即可若在使用过 程中检流计指针不停地摆动，将“短路”按钮按下，指针便立刻停止摆动。四、实验步骤1.用滑线式惠斯通电桥测电阻(1) 了解滑线式惠斯通电桥的构造及用法。(2) 按图2接好线路，选取电阻箱的阻值R0，使其接近待测电阻 Rx的估计值。(3) 选取合适的D点，调整R0的阻值，使电桥处于平衡位置，记录R0和L1的值。(4) 保持D的位置不变，将待测电阻Rx和电阻箱R0的位置互换，重复上述步骤，记录Rg的值，计算待测电阻 Rx的阻值。(5) 测量电桥的灵敏度，在电桥平衡后将 R0改变AR,记录检流计指针偏离平衡位置的 格数An，计算电桥的灵敏度 S。(6) 换一个待测电阻，重复上

8、述步骤。(7) 计算待测电阻的绝对不确定度并表示出测量结果。2用箱式惠斯通电桥测电阻(1)根据待测电阻 Rx的估计值，确定倍率K，使R0阻值与倍率K的乘积接近Rx的估 计值。按下“ B”、“G”按键，观察检流计指针偏转程度，并逐个调节比较臂的千、百、十、 个位读数旋钮，直到检流计准确指零为止。记录R0 (比较臂四个转盘电阻之和)与倍率 K的值，求出待测电阻 Rx值，并由表 1给出测量不确定度。(4)换一个待测电阻，仿照上述步骤再次测量。五、原始数据记录1、滑线式电桥:L1R0R0ARAn电阻150.0cm4284.9Q4370.2Q0.3Q2.0格电阻250.0cm43.8 Q43.3Q0.2

9、Q3.8格2、箱式电桥:倍率KR0电阻10.12999Q电阻20.013495Q六、实验数据处理:1滑线式惠斯通电桥(1)电阻1：Rx =4284.9 43702：4327.34 1in2.0S格二 29134.70格也 RR0.34370.2电阻箱的相对不确定度UCR)=a% bM R =0.1% 0.002 6/4370.2 ： 0.1003%R0待测电阻的相对不确定度UUcrel2 1 R0丿is丿cRx= 1(0.00103)01 I伞丿(29134.70丿2=0.46%待测电阻的不确定度Uc& =UcreiRx =0.46% X4327.340 9.910待测电阻的阻值为RxW27.

10、”9%Ucrel=0.46%)(2)电阻2:Rx 二. RR=43.8 43.3 -43.511S n 38 格=823格 ARR0.243.3电阻箱的相对不确定度UC&R0二a% bM.R0= 0.1% 0.002 6/43.3 =0.00128待测电阻的相对不确定度心怜;+( 同。0128)2 + 13%待测电阻的不确定度UcR =UcrelRx =0.13% 43. -0.1fl待测电阻的阻值(P -1)R = (43.5 0.1尸.Ucrel =0.13%2箱式电桥(1)电阻1：待测电阻的阻值Rx二KR =0. 12 9 99二2 9 9J9由表1可知，当K=0.1时，电桥的相对不确定度为0.2%待测电阻的不确定度为UcRx =Uc冋 Rx= 0.2% X 299.90 =0.60待测电阻的阻值(P)R = (299.9 _0.6)门Ucrel=0.2%(2)电阻2:待测电阻的阻值Rx二KR=0. 0 1 3 4 95二3 4/9 5由表1可知，当K=0.01时，电桥的相对不确定度为0.5% 待测电阻的不确定度UcRx =Uc冋 Rx= 0.5% X 34.950 =