九级数学上册 第23章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图课件 （新版）新人教版

1、学习目标 1.复习旋转及旋转图形的概念及性质； 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简 单作图.（重点） A A B BC C D D E EF F G HK L MN 回顾平移的特征回顾平移的特征 导入新课导入新课 O F A B C D E 回顾旋转的特征回顾旋转的特征 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋 转60后的线段 简单的旋转作图一 讲授新课讲授新课 作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画BAX， 使得BAX=60. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求 X C 视频：旋转作图演示 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心， 旋转角

2、都为 60的旋转图形 A B C D O 试一试 B A C D 拓展提升 相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. 不同 图形变换运动方向运动量的衡量 平移直线移动一定距离 旋转顺时针或逆时针转动一定的角度 平移和旋转的异同： 例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以 点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后 的图形. 作图关键关键是确定点E的对应点E 想一想：本题中作 图的关键是什么？ 典例精析 A B C D E 解：点A是旋转中心，它的 对应点是 .正方 形ABCD中，AD=AB， DAB= ，所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E. ADE ABE AB

3、E ， BE ， 因此 . A B C D E E 点点A 90 ADE90 DE 在在CB的延长线上截取点的延长线上截取点E,使使BE =DE 则ABE为旋转后的图形. 答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB 的延长线于E，连接AE,则ABE为旋转后的图形. A BC D E 想一想： 还有其他方法确定点E的 对应点E吗？ （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转作图的基本步骤： 方法归纳 （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. D E B F C A 考考你： 借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？ 答：找

4、到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. A B O 练一练：练一练：下图为下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边的正方形网格，每个小正方形的边 长均为长均为 1，将，将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90， 你能画你能画 出出OAB 旋转后的图形旋转后的图形 OAB吗？吗？ A B 例2. 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲甲 甲甲 乙乙 乙乙 A B BA 可以先将甲图案绕图上的 A点旋转，使得图案被 “扶直”，然后，再沿AB 方向将所得图案平移到B 点位置，即可得到乙图案 还可以用什 么方法把甲图 案变成乙图案？ 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字, 红色部分能经过

5、适当的旋转得到其他三部分吗?能经 过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 平移: 平移的方向 平移的距离 仅靠平移 无法得到 议一议 旋转: 旋转中心 旋转角 旋转方向 O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过 平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是 左边的两个小“十字”绕 着图案的中心旋转3次，分 别旋转90、180、 270前后图形组成的. 平移、 旋转相结合: 先平移 后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能 经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其

6、他方式吗? O 整个图形可以看作 是左边的两个小“十字” 先通过一次平移成图形右 侧的部分，然后左、右部 分一起绕图形的中心旋转 90前后图形组成的. 轴对称: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经 过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 直线EF与GH相交于图形 的中心O，且互相垂直，先 把左边的两个“十字”作 关于EF的轴对称图形，然 后作这两部分关于GH的轴 对称图形，这样就可以得 到整个图形. E FG H O 对称轴? 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆 时针方向旋转90，然

7、后平移，即可得到左边的 图案. 说一说 旋转设计作图二 1.选择不同的_、不同的_旋转同一个图 案,会出现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, _ 改变了，产 生了_的旋转效果. (2)两个旋转中,旋转角不变,_改变了， 产生了_的旋转效果. a o o 旋转中心旋转角 旋转角 不同 旋转中心 不同 合作探究 2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案. 1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点 为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的 四边形 当堂练习当堂练习 解：(1)连接OA、OB、OC、OD、OE； (2)分别以OB、OC、OD为一边作BOF， COG， DOH，使BOF= COG= DOH= AOE； (3)分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB， OG=OC，OH=OD； (4)连接EF，FG，GH，HE， 四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形 2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请 设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合, 你能写出几种方案? A B C D E F O 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D顺时