九级数学上册 第25章 图形的相似《25.5 相似三角形的性质》教学课件 （新版）冀教版_第1页
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文档简介

1、第25单元 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 导入新课 回顾与思考 问题 判定两个三角形相似的方法有哪些？ （1）两角对应相等的两个三角形相似。 （2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 （3）三边对应成比例的两个三角形相似。 讲授新课 相似三角形对应高的比 如图， ABC，相似比为k，分别作BC， 上的高AD， 求证： A B C B C A D A D k . A D 讲授新课 相似三角形对应高的比 解: ABC， A B C B= B。 又 =ADB =90， A D B ABD。(两角对应相等的两个三角形相似) A B D 从而 A DA B k . A DA B (相似三角

2、形的对应边成比例) 归纳 相似三角形对应角平分线的比 图中ABC和ABC相似，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间 有什么关系呢？ 证明如下：已知：ABCABC，相似比为k，即 求证： 证明： ABCABC B= B, BAC= BAC。 又AD,AD分别为对应角的平方线 ABDABD。 . A BB CC A k A BB CCA 合作探究 相似三角形对应中线的比 图中ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，那么它们之间有 什么关系呢？ 证明如下：已知：ABCABC，相似比为k，即 求证： 证明： ABCABC。 B= B, 。 又AD,AD分别为对应边的中线。 ABD

3、ABD。 . A BB CC A k A BB CCA A BB C A BB C . A BB D A BBD 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比。 相似三角形的性质: 归纳 1如果两个三角形相似，相似比为3 5，那么对应角 平分线的比等于多少？_。 2相似三角形对应边的比为04，那么相似比为_， 对应角平分线的比为_。 35 0.4 0.4 3.若两个三角形对应边之比为4:3，则它们的对应高之比 为_，对应中线之比为_。 4:3 4:3 当堂作业 A G BC D EF H 4.已知ABCDEF，BG、EH分ABC和DEF的角平分线， BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的长。 解： ABCDEF， 解得,EH3.2(cm)。 答：EH的长为3.2cm。 A G BC D EF

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