八年级数学下册 第6章 反比例函数 6.1 反比例函数教学课件 （新版）浙教版

1、教学课教学课件件 6.1 反比例函数 1 1、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的 意义，理解反比例函数的概念意义，理解反比例函数的概念. . 2 2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，能根、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，能根 据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式 学 习 目 标 新 课 导 入 请同学们把一张面值请同学们把一张面值100100元的人民币换成面值元的人民币换成面值5050元的元的 人民币，可得几张？如果换成面值人民币，可得几张？如果换成面值2020元的人民币，元的人民币，

2、可得几张？如果换成可得几张？如果换成1010元、元、5 5元的人民币呢？元的人民币呢？ 设所换成的面值为设所换成的面值为x 元元，相应的张数为，相应的张数为y. . 面值面值/x 张数张数/y 5020105x 251020 x 100 知 识 讲 解 你会用含你会用含x的代数式表示的代数式表示y吗？吗？ 当所换的面值当所换的面值x越来越小时，相应的张数越来越小时，相应的张数y怎样变化？怎样变化？ 变量变量y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？ x y 100 张数越来越多张数越来越多. . 根据关系式可知，两者是反比例函数关系根据关系式可知，两者是反比例函数关系. . 电流电流I、电压

3、、电压U、电阻电阻R之间满足关系式之间满足关系式 当当 U=220=220V V时，（时，（1 1）你能用含）你能用含R的代数式表示的代数式表示I吗？吗？ （2 2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表： R/ /2020404060608080100100 I/A/A 当当R越来越大时，越来越大时，I怎样变化？怎样变化？ 当当R越来越小呢？越来越小呢？ （3 3）变量）变量I是是R的函数吗？为什么的函数吗？为什么? ? U = =IR 11115.55.5 3 11 R I 220 2.752.752.22.2 当当R越来越小时，越来越小时，I越来越大；反之越来越大；反之I越

4、来越大越来越大. . 由关系式可知，两者是反比例函数关系由关系式可知，两者是反比例函数关系. . 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变 成浓云密布的阴天成浓云密布的阴天, ,或由黑夜变成白昼或由黑夜变成白昼, ,这样的效果这样的效果 就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的. .因为因为 当电流当电流I较小时较小时, ,灯光较暗灯光较暗; ;反之反之, ,当电流当电流I较大时较大时, ,灯灯 光较亮光较亮. . 舞台的灯光效果舞台的灯光效果 京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1 318km1 318k

5、m, ,汽车沿京沪高速公汽车沿京沪高速公 路从上海驶往北京路从上海驶往北京, ,汽车行完全程所需的时间汽车行完全程所需的时间t(h)(h)与与 行驶的平均速度行驶的平均速度v(km/h)(km/h)之间有怎样的关系之间有怎样的关系? ?变量变量t是是 v的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ? 解析：解析：变量变量t与与v的关系式为：的关系式为： 由关系式可知，两者是反比例函数关系由关系式可知，两者是反比例函数关系. . 反比例函数反比例函数 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x, ,y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成： 0,kk x k y为常数 的形式，那么称的形式，那么称

6、y是是x的的反比例函数反比例函数. . 还可表示还可表示为为xy=k 或或 y=kx- -1 . . 此时此时x的指数为的指数为- -1，k0 想一想想一想: :反比例函数的自变量能不能是反比例函数的自变量能不能是0? 0? 为什么为什么? ? 定义：定义： 1.1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它 们的们的k值分别是多少？值分别是多少？ 10, 5, 1 , 4 xyxy x y x y 解析：解析：都是反比例函数，其中都是反比例函数，其中k的值分别是的值分别是4 4， 1 1，5 5， 1010 跟踪训练 解析：解析：反比例函数有（反

7、比例函数有（），（），（），（），（） 2.2.下列表达式下列表达式中，中，y是是x的反比例函数的有哪些？的反比例函数的有哪些？ x a yxyxy x y x y x y x y 2 7,56, 3 1 5 2 5 4, 3 13, 1 2 2, 2 1 2 ( (a为常数，为常数，a00） 4.4.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷, ,人口数量人口数量n逐年发生变化逐年发生变化, , 那么该村人均占有耕地面积那么该村人均占有耕地面积m( (公顷公顷/ /人人) )是全村人是全村人 口数口数n的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ? 3.3.

8、一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2, ,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmcm和和 ycm,cm,那么变量那么变量y是是x的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ? x y 20 解析：解析： n m 2.346 解析：解析： 由关系式可知，两者是反比例函数关系由关系式可知，两者是反比例函数关系. . 由关系式可由关系式可知，两知，两者是反比例函数关系者是反比例函数关系. . 1 1、 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（ ） （A） （B） +7+7 （C）xy = 5 （D） y = 8 x+5 y

9、 = x 3 y = x2 2 C 2 2、点（、点（m, ,n）满足反比例函数）满足反比例函数 ，则下面（则下面（ ） 点满足这个函数点满足这个函数 x k y A（- -m,n) ) B( (m,-,-n) ) C(-(-m,-,-n) ) D(-(-n, ,m) ) C 随 堂 练 习 3 3、已知函数、已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m = = ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m = = 。 y= =xm-9 -9 y=3=3xm -7 -7 8 8 6 6 4 4、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? ? (1)(1)当路程当路程S一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的函数关系；的函数关系； (2)(2)当矩形的面积当矩形的面积 S一定时，长一定时，长 a 与宽与宽 b 的函数关系；的函数关系； (3)(3)当三角形的面积当三角形的面积 S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x的函数关系；的函数关系； 【解析解析】（1 1） ；（；（2 2） ； （3 3） t = = S v a= b S y = 2S x 由函数关系式可知，它们都是反比例函数关系由函数关系式可知，它们都是反比例