截一个几何体正方体圆柱圆锥截面很全面专业知识讲座

1、本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 小明和小华在一片森林里小明和小华在一片森林里 迷了路，转了半天总也找不迷了路，转了半天总也找不 着北，天上没有太阳可以参着北，天上没有太阳可以参 照，怎么办呢？他们坐在伐照，怎么办呢？他们坐在伐 木工人伐木后留下的树桩上木工人伐木后留下的树桩上 苦思冥想。突然，小明有了苦思冥想。突然，小明有了 个好主意个好主意 南 小明想起曾经在博物馆看到过的树木年 轮，一般的树每生长一年，就会形成一个年 轮。万物生长靠太阳，树木向阳的一面（朝 南）一定生长得快一些，年轮也应该稀疏一 些；相反，背阳的一面生

2、长得慢一些，年轮 就会密集一些。于是，他高兴地跟小华讲， 我们可以根据树木年轮定方向呀！ 南 北 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 后来后来,他们找了不少树桩,观观 察了年轮,验证了小明的想法,确 定了方向,走出了大森林. 小华笑着说，原来树木 里藏有那么多秘密，不过还 是截面帮了大忙，如果没 有伐木工人叔叔伐木留下的 树桩，我们今晚恐怕还得喂 老狼！ 一路上，小明还向小华介绍了树木年 轮的其它妙用：可以计算树木的年龄；可 以对古气候进行考古；还可以判断树木生 长过程中的病虫害情况 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科

3、学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 截面的定义： 用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。 想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说 明。 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 截面 正方体的截面 截一截： 用一个平面去截一个正方体， 截面(section)会是什么形状？ 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？么形状？ 截一截 请大家思考

4、：当经过三个面截正方体时，经过 它的一个，两个和三个点有什么特别的图形？ 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 我们可以看到截面的形状是 三角形 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 我们可以看到截面的形状是 等腰三角形 我们可以看到截面的形状是 等边三角形 如果经过四个面呢又如果经过四个面呢又 可以形成什么形状的可以形成什么形状的 截面？截面？ 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 我们可以看到截

5、面的形状是 正方形 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 我们可以看到截面的形状是 长方形 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 我们可以看到截面的形状是 梯形 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 我们可以看到截面的形状是 五边形 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 我们可以看到截面的形状是 六边形 本文档所提供的信息仅供参考之用

6、，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 正方体可能截出正方体可能截出 一个七边形的截一个七边形的截 面吗？面吗？ 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 由前面的知识知道，“面 与面相交得到线”，用平面去 截几何体，所得到的截面就是 这个平面与几何体每个面相交 的交线所围成的图形。正方体 只有六个面，截面最多有六条 边，即截面的边数最多的是六 边形。 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 形状形状 特殊情形特殊情形 三角形 等 腰

7、三 角 形 等 边 三 角 形 四边形四边形 平 行 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯 形 五边形 六边形 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 ?圆柱体和圆锥体的截面又有哪些呢？圆柱体和圆锥体的截面又有哪些呢？ 圆柱体 圆锥体 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 等腰三角形 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处

8、，请联系本人或网站删除。 ?1.用一个平面去截正方体，不能截出（ ） A 正三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 正方形 2.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是 （ ） A 圆 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 拱形 3。用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可 能是（ ） A 圆 B 长方形 C 椭圆 D三角形 C C D 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请 你将截面的形状按对应的图号填表： 图形编号 截面形状 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）

9、（8） 圆 三角形 圆 长方形 正方形 三角形 梯形 三角形 长方形 (3) (2) (1) (6) (8) (7) (4) (5) 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 1、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是圆，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？ （圆柱、圆锥、球、圆台等。） 猜一猜：猜一猜： 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？ （正方体、长方体、棱柱、圆锥、

10、 棱锥等。） 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 3、用平面去截一个几何体，如果截面、用平面去截一个几何体，如果截面 的形状是长方形，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？ （圆柱、棱柱、正方形、长方形 等。） 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 B D A 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 CT的工作原理与几何体的切截相 似，只不过这里的“截”不是真正 的截，“几何体”是病人的患病器 官，

11、 “刀”是射线。 CT技术以射线作为无形的刀， 按照医生选定的方向，对病人的病 灶作一系列平行的截面，通过截面 图像的解读，医生可以比较精确地 得出病灶大小和位置，从而作出诊 断。 CT已经成为各大中医院必备的 检查设备，CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不 当之处，请联系本人或网站删除。 看一看书上的习题 小 结 1、截