《勾股定理》单元测试卷(含答案)

1、勾股定理综合测试卷(考试时间 :90 分钟 满分 :100 分 )一、选择题 (每题 3 分，共24 分 )1.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4， 6， 8，10， 12(单位 :cm).若从中取出三根，首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为()A. 2 ， 4， 8B. 4， 8， 10C. 6，8， 10D. 8， 10， 122.若等腰三角形底边上的高为8，周长为 32，则三角形的面积为()A. 56B. 48C. 40D. 323.在 ABC 中，已知 AB17, AC10 .若边 BC 上的高 AD8 ，则边 BC 的长为 ()A. 21B. 15C. 6 或

2、9D. 9 或 214.如图，每个小正方形的边长为1，若 A, B, C 是小正方形的顶点， 则ABC 的度数为 ()A. 90 oB. 60oC. 45 oD. 30o5.如图，一架云梯长25 m,斜靠在一面墙上，梯子底端离墙么梯子的底部在水平方向上滑动了()7m.如果梯子的顶端下滑4 m，那A. 4 mB. 6mC. 8 mD. 10 m6.如图，在 ABC 中，是 AB 上的动点，则AC PCBC ， ACB PD 的最小值为90 ，点 D 在 BC 上，()BD3 ， DC1， PA. 4B. 5C.6D.77.如图，在长方形ABCD 中，AB4, BC6, E为 BC 的中点，将AB

3、E 沿 AE 折叠，使点 B 落在长方形内点F处，连接CF，则CF的长为 ()8.如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1, S2 , S3 ;如图，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4, S5, S6 .其中S116, S245, S511,S614 ，则S3S4 为 ()A. 86B. 64C. 54D. 48二、填空题(每题2 分，共20 分 )9. 如果三角形三边长分别为10.已知两条线段的长分别为3， 4， 5，那么最长边上的中线长为15 cm 和 8 cm，则当第三条线段的长取整数.cm 时，这三条线段能组成一个直

4、角三角形.11.若一个三角形的三边长之比为5： 12： 13，且周长为60 cm，则它的面积为12.如图，长为12 cm 的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端A 和 B ，然后把中点拉升 8 cm 至点 D ，则弹性皮筋被拉长了m.cm2.C 向上13. 如 图 ， 在 四 边 形ABCD 中 ，AB : BC : CD : DA2: 2:3:1. 若ABC90， 则DAB.14.如图，在ABC 中，AB5, AC3 .若中线AD2 ，则ABC 的面积为.15.如图，在四边形ABCD 中，ABC30，将DCB 绕点C 顺时针旋转60o后，点 D 的对应点恰好与点A 重合，得到ACE ，若AB3

5、, BC4 ，则BD.16. 在 四边 形ABCD中 ，ABC90，ABBC4, CD2, AD6， 则BCD.17.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，点A 处有一点蚂蚁，想到点B 去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点B 的最短路程是.18.如图，一个圆柱形容器的高为1.2 m，底面周长为1m.在容器内壁离容器底部0.3 m处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0. 3 m 与蚊子相对的点则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m(容器厚度忽略不计).三、解答题 (共 56 分 )的点 BA 处，19. (6分

6、 )如图，在ABC 中，C90， ACBC , D为边BC 上一点，且到A, B 两点的距离相等 .(1) 利用尺规，作出点 D 的位置 (不写作法，保留作图痕迹 );(2) 连接 AD ，若 AB5, AC3 ，求 CD 的长 .20. ( 6 分 )如图，在 RtACB 中，ACB90 ， D 是C 作 CF / AB 交 AE 的延长线于点F .(1) 求证 :ADEFCE ;(2) 若DCF120 ， DE2 ，求 BC 的长 .AB 的中点，E 是 CD 的中点，过点21. (6 分 )如图，等腰三角形ABC 的底边 BC20 cm， D 是腰 AB 上一点， 且 CD16 cm，B

7、D12cm，求ABC 的周长 .22. ( 6分 )如图，在直角三角形纸片ABC 中，C90 ， AC6, BC8 ，折叠ABC 的一角，使点B 与点A 重合，展开得折痕DE ，求BD 的长 .23. ( 8 分) 如图，ABC线 l 上一动点，请你探索形 ?90 ， AB:当点 C 离点6 cm， ADB 多远时，24 cm， BC ACD 是一个以CD34 cm， C 是直CD 为斜边的直角三角24. (8 分 )如图，在一棵树 CD 离地 10 m 的 B 处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m 处的池塘 A 处，另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处 .距离以直线计算， 如果

8、两只猴子所经过的距离相等，请问 :这棵树有多高 ?25. ( 8 分 )如图，将 RtABC(其中ABc, ACb, BCa)绕其锐角顶点A 逆时针旋转90o得到 RtADE ，连接 BE ，延长DE , BC相交于点F, 则有BFE90，且四边形ACFD 是一个正方形 .(1) 判断 ABE 的形状，并证明你的结论 ;(2)用含 b 的代数式表示四边形ABFE 的面积 ;(3)求证 : a2b2c2 .26. ( 8 分 )如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm，点 B 到点 C 的距离是5 cm，自点 A 至点 B 的长方体表面的连线距离最短是多少?参考答案1-8CBDCCBDC59.210. 1711. 12012. 813. 13514. 615. 516. 13517. 25dm18. 1.319.(1) 作线段 AB 的垂直平分线，交BC 于点 D ,即为所求 ;7(2)82