2019年秋学期七年级一元一次方程应用题专项练习

1、2019 年秋学期七年级一元一次方程应用题专项练习（命题人：七年级数学组）班级：姓名：一工程问题知识点：1、工程问题中的三个量及其关系为：工作总量 =工作效率工作时间工作总量 =人均工作效率工作时间人数2、经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。即完成某项任务的各工作量的和总工作量 13、工程问题常用等量关系：先做的+后做的 =完成量例题：1、一条地下管线由甲单独铺设需要 12 天，由一对单独铺设需要 24 天，如果由这两个工程队从两端同时开工，要多少天可以铺好这条管线？2、 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务， 剩下

2、工程由乙单独完成， 问乙还要几天才能完成全部工程？3、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16 天，乙队单独完成需12 天。如先由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？二配套问题知识点 :这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系（比值）。等量关系是：两类物体数量的比相等。例题11、某车间有 22 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 1200 个或螺母 2000 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母） ?2、机械厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与

3、3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3、某车间加工机轴和轴承， 一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有 80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。三分配问题例题：1、把一些书分给某班学生阅读，如果每人分三本则剩余 20 本；如果每人分 4 本则还缺 25 本，这个本有多少学生，一共有多少本书？2、几个人同种一批树苗，如果每人中 10 棵，则剩下 6 棵树苗未种；若果每人种 12 棵，则缺六棵树苗；问参与种树的人数有多少人，树苗有多少棵？3、学校分

4、配学生住宿，如果每室住8 人，还少 12 个床位，如果每室住9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。2四年龄问题知识点：1、年龄差相等作为等量2、和、差、倍、分作为等量例题：1、甲比乙大 15 岁， 5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是几岁？2、小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁， 8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄。3、三位同学甲乙丙，甲比乙大1 岁，乙比丙大 2 岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄 .五行船问题知识点 :流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。流水问题有如下两个基本公式：顺水速度 =船速 +水速

5、 （ V 顺=V静 +V水）逆水速度 =船速- 水速 （V 顺=V静-V 水）例题：1、一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流航行，用了 2.5 小时；已知只水流的速度是 3 千米 / 时，求船在静水中的平均速度。2、 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求船在静水中的速度及两码头的之间的距离？33、在风速为 24 千米 / 时的条件下， 一架飞机顺风从 A 机场飞到 B 机场要用 2.8 小时，它逆风飞行同样的航线要用 3 小时，求：无风时这架飞机的平均航速及两机场之间的距离。六比例问题知识点

6、:比例分配问题的一般思路为：设其中一份为 x ，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。例题 :1、学校有电视和幻灯机共90 台，已知电视机和幻灯机的台数比为2 ：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？2、如果两个课外兴趣小组共有人数 54 人，两个小数的人数之比是 4:5 ；如果设人数少的一组有 4x 人，那么人数多的一组有 _人，可列方程为 :_3、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共 1500 台，已知 A、 B、 C 三种型号的洗衣机的数量比是 2： 3： 5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？七行程问题知识点 :1、甲、乙二人相向相遇问题甲走的路程乙走的路程总路程二人

7、所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题4甲走的路程乙走的路程提前量二人所用的时间相等或有提前量例题 :1、甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行

8、，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？2、两辆汽车从相距 84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20km/时，半小时后，两车相遇，两车的速度各是多少？3、跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天能追上谩马？5八数字问题知识点 :（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 1a9， 0 b 9， 0 c9）则这个三位数表示为： 100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示 ; 奇

9、数用 2n1 表示。例题 :一个两位数，个位上的数是 1，十位上的数是 x，把 1 与 x 对调，新两位数比原两位数小 18，x 是哪个方程的解？你能求出 x 是几吗？一个两位数 , 十位上的数字与个位上的数字之和为8, 把这个两位数减去36 后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，求原来的两位数 ?3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大 63，求原来的两位数。九比赛积分问题例题：1、小明在一次篮球比赛中， 共投中 15 个球（其中包括 2 分球和 3 分球），共得 34 分，则小明共投中 2 分球和

10、3 分球各多少个？2、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103 分，则这个人选错了几道题？63、某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分的记分制。某班与其他7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积17 分，那么该班共胜了几场比赛？十销售问题（1）销售问题中常出现的量有：进价 ( 或成本 ) 、售价、标价（或定价）、利润等。（2）利润问题常用等量关系：商品利润商品售价商品进价商品标价折扣率商品进价商品利润商品售价商品进价商品利润率 商品进价 100%商品进价100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量商品的销售利润（销售价成本价）销售量（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售即商品售价 =商品标价折扣率例题：1、 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利