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文档简介

1、 1823 正方形教案设计1做一做：用一张长方形的纸片 （如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（ 1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（ 2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2 【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质五、例习题分析例 1（教材 P111的例 4）求证：

2、正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形 ABCD是正方形，对角线 AC、BD相交于点 O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：四边形 ABCD是正方形， AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等， 并且互相垂直平分） ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCO CDO DAO例 2（补充）已知：如图，正方形 ABCD中，对角线的交点为 O，E是 OB上的一点， DGAE于 G，DG交 OA于 F求证： OE=OF分析：要证明 OE=OF，只需证明 AEO DFO，由于正方

3、形的对角线垂直平分且相等，可以得到 AOE=DOF=90， AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到 EAO=FDO，根据 ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得证明：四边形ABCD是正方形， AOE=DOF=90，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等） 又 DGAE， EAO+AEO=EDG+AEO=90 EAO=FDO AEO DFO OE=OF例 3（补充）已知：如图，四边形 ABCD是正方形，分别过点 A、C两点作 l1 l2 ，作 BM l1 于 M，DNl1 于 N，直线 MB、DN分别交l2 于 Q、P 点求证：四边形 MN是正方形分析：由已知可以证出四边形MN是矩形，再证 ABM

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