《三角形的角平分线和中线》教学设计-02_第1页
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文档简介

1、三角形的角平分线和中线教学设计一、教学目标1、理解三角形角平分线、中线的概念，并学会它们的画法。2、并能运用性质进行相关的计算。二、教学重点与难点教学重点：三角形的角平分线、中线的概念。 A 教学难点：运用性质进行相关的计算。三、教学过程（一）创设情境，引出课题1、复习1）角平分线（问：一个角的平分线是什么线？）（射线）B2）线段的中点BAC对折一次，使三角形的两边D2、实验操作：将一个三角形的一个内角AB与 AC重合。问：折痕 AD有什么特征？（二）师生互动，讲授新课1、教师画出图形，并给出三角形的角平分线定义。在三角形中， 一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做

2、三角形的角平分线。强调：三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线。若线段AD 是 ABC的角平分线，则射线 AD是 A 的平分线， BAD CAD。做一做：请学生画出ABC的另两条角平分线 BE、CF。一学生到黑板上画，其余学生在自己练习本上画。（完成后教师重点讲评E 点、 F 点应在 AC、 AB 上， BD、 CF是线段，画时不能画出头。 ）A归纳：三角形的三条角平分线交于一点。2、教师画图，给出三角形的中线定义。在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。强调：如果 AD是 ABC的中线，则 D 是 BC中点， BD=CD。做一做：请学生画出ABC的另两条中线A

3、D、 CF。B（完成后教师重点讲评E 点、 F 点应在 AC、 AB 上， BD、 CF是线段，画时不能画出头。 ）D归纳：三角形的三条中线交于一点。C3、例题讲解例 如图， AE是 ABC的角平分线，已知B=45， C=60，求下列角的大小：E（1） BAE（2） AEB（三）练习反馈，巩固新知AA练习 1：如图 5 41，在 ABC中， AF 是 ABC的角平分线， AE是 BC边上的中线。在选择“”，“”“”号填空。1（ 1） BE EC；（2） CAF 2 BAC；练习 2：第 1 题中，若AB AC， C 60，求 FAB， AFC的度数。练习 3：（先画图，再根据图填空： ）BE F画一个钝角 ABC，使 C 是钝角，然后画出A的平分线 AD， AC 边上的中线 BM。（1） AD是 BAC的角平分线（已知） ，1 2 BAC（三角形角平分线的意义）；（2） BM是 ABC中 AC边上的中线（已知， ）CCBC12 AC（三角形中线的意义） ；（四）梳理知识，总结收获（ 1）三角形一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的和之间的线段叫做三角形的角平分

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