2022高考数学一轮复习第四章4.5第2课时简单的三角恒等变换课件文北师大版

1、第第2 2课时简单的三角恒等变换课时简单的三角恒等变换第四章第四章 2022 内 容 索 引 必备知识必备知识 预案自诊预案自诊 关键能力关键能力 学案突破学案突破 必备知识必备知识 预案自诊预案自诊 【考点自诊考点自诊】 1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)y=3sin x+4cos x的最大值是7.() (2)在斜三角形ABC中,tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.() (3)半角的正弦、余弦公式实质就是将倍角的余弦公式逆求而得来的.( ) (4)存在实数,使tan 2=2tan .() 答案 A 答案 A 答案 D 答案 1 关键

2、能力关键能力 学案突破学案突破 考点考点1 1三角函数式的化简三角函数式的化简 解题心得1.三角函数式化简、求值的一般思路:异名三角函数化为同名三 角函数,异角化为同角,异次化为同次,切化弦,特殊值与特殊角的三角函数 互化等. 2.三角化简的标准:三角函数名称尽量少,次数尽量低,最好不含分母,能求 值的尽量求值. 3.化简、求值的主要技巧: (1)寻求角与角之间的关系,化非特殊角为特殊角; (2)正确灵活地运用公式,通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函 数值. 考点考点2 2三角函数式的求值三角函数式的求值(多考向探究多考向探究) 考向1给角求值 答案 2 解题心得三角函数给角求值问题的

3、解题策略:一般所给出的角都是非特殊 角,要观察所给角与特殊角间的关系,利用三角变换转化为求特殊角的三角 函数值问题,另外此类问题也常通过代数变形(比如:正负项相消、分子分 母相约等)的方式来求值. 答案 C 考向2给值求值 解题心得三角函数给值求值问题的基本步骤 (1)先化简所求式子或已知条件; (2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数的名及角入手); (3)将已知条件代入所求式子,化简求值. 考向3给值求角 答案 (1)B(2)A 考点考点3 3三角恒等变换的综合应用三角恒等变换的综合应用 解题心得解决三角函数图像与性质综合问题的方法:先将y=f(x)化为 y=asin x+bco

4、s x的形式,然后用辅助角公式化为y=Asin(x+)的形式,再借 助y=Asin(x+)的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题. 对点训练5(2019浙江,18)设函数f(x)=sin x,xR. (1)已知0,2),函数f(x+)是偶函数,求的值; 要点归纳小结 1.三角恒等变换主要有以下四变: (1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其方法通常是“配凑”. (2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其方法通常有切化 弦、正弦与余弦互化等. (3)变幂:通过“升幂与降幂”,把三角函数式的各项变成同次,目的是有利于 应用公式. (4)变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待 的目标,其方法通常有:常值代换、逆用或变用公式、通分与约分、分解与 组合、配方与平方等. 要点归纳小结 2.三角函数恒等变换“四大策略”: (1)常值代换:特别是“1”的代换,1=sin2+cos2=tan 45等. (2)角的配凑:如=(+)-,2=(+)+(-),= (+)+(-). (3)降次与升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次. (4)弦、切互化:一般是切化弦. 要点归纳小结 三角变换的应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合,通过变换先 把函